14．1．4单项式乘以单(多)项式 学案 2022-2023学年人教版数学八年级上册_第1页
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14．1．4单项式乘以单(多)项式学案2022—2023学年人教版数学八年级上册一、概述在数学的代数部分中，我们经常会遇到单项式与单项式或多项式相乘的情况。本学案将重点讲解单项式乘以单(多)项式的计算方法，并通过一些例题进行实践操作，提高学生对该知识点的理解和应用能力。二、单项式的定义单项式是指只包含一个项的代数式，通常由系数与变量的乘积组成。其中，系数可以是实数或整数，变量可以是字母或字母的幂次。例如：2x3y²-4a³三、单项式乘以单项式的计算步骤当计算两个单项式相乘时，可以按照以下步骤进行：将两个单项式的系数相乘。将两个单项式的变量按照字母顺序排列，并将它们的指数相加。例如：计算2x与3y的乘积，按照步骤进行计算：系数相乘：2*3=6。变量按字母顺序排列：xy。指数相加：1+1=2。因此，2x与3y的乘积为6xy。四、单项式乘以多项式的计算步骤当计算单项式与多项式相乘时，可以按照以下步骤进行：将单项式的系数与多项式的每一项的系数相乘。将单项式的变量与多项式的每一项的变量按照字母顺序排列，并将它们的指数相加。将乘积项进行合并，即将系数相同的项进行相加或相减。例如：计算2x与3x²+4xy-5y的乘积，按照步骤进行计算：将单项式的系数2与多项式的每一项的系数相乘，得到6x²、8xy和-10y。将单项式的变量x与多项式的每一项的变量按字母顺序排列，得到x²、xy和-y。将乘积项进行合并，得到最终结果6x²+8xy-10y。因此，2x与3x²+4xy-5y的乘积为6x²+8xy-10y.五、实践练习计算下列乘积：2a*3b²-5x*2x²y4x²y*(3x-2y)答案：6ab²-10x³y12x³y-8xy³将下面的乘积简化为最简形式：3x*(4xy+2x²-y)-2a²*(3a-5a²+2)答案：12x²y+6x³-3xy-6a³+10a⁴-4a²六、总结通过本学案的学习，我们学习了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算方法。我们发现在计算过程

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