2018年秋八年级数学华师大版上册学案：第12章 课题　两数和(差)的平方_第1页
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2018年秋八年级数学华师大版上册学案第12章课题：两数和(差)的平方知识目标了解两个数的平方以及两个数的和(差)的平方的定义与性质。掌握求解两个数的平方以及两个数的和(差)的平方的方法。能够应用所学知识解决实际问题。课前导入通过以下问题引导学生思考：什么是平方？如果有两个数a和b，如何表示它们的平方？如果有两个数a和b，如何表示它们的和或差的平方？探究活动一：两个数的平方当我们要求一个数的平方时，我们需要将这个数乘以自己。例如，3的平方可以表示为3x3，即为9。请你们思考，当我们求一个负数的平方时，会发生什么现象？请你们计算以下数的平方：-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4思考问题：你发现了什么规律？学习活动一：两个数的平方的性质两个数的平方的性质可以总结如下：正数的平方仍为正数。负数的平方为正数。0的平方为0。练习一：计算平方请你计算以下数的平方，并将结果填入对应的空中。(-5)²=(-2)²=(-1)²=0²=1²=2²=3²=探究活动二：两个数的和(差)的平方当我们要求两个数的和的平方时，我们需要先计算这两个数的和，然后将和的结果再平方。请你们计算以下问题：(3+2)²=(-4+1)²=(0+5)²=当我们要求两个数的差的平方时，我们需要先计算这两个数的差，然后将差的结果再平方。请你们计算以下问题：(3-2)²=(-4-1)²=(0-5)²=思考问题：你能总结出两个数的和(差)的平方的性质吗？学习活动二：两个数的和(差)的平方的性质两个数的和(差)的平方的性质可以总结如下：两个正数的和(差)的平方为两个数平方和(差)加上2倍的两个数的乘积的结果。即(a+b)²=a²+b²+2ab，(a-b)²=a²+b²-2ab。两个负数的和的平方为两个数平方和减去2倍的两个数的乘积的结果。即(-a+(-b))²=a²+b²-2ab。两个数一个为正数，一个为负数的和(差)的平方为两个数平方和(差)减去2倍的两个数的乘积的结果。即(a+(-b))²=a²+b²-2ab，(a-(-b))²=a²+b²+2ab。练习二：计算和(差)的平方请你计算以下的和(差)的平方，并将结果填入对应的空中。(5+2)²=(-4+1)²=(0+3)²=(6-2)²=(-3-1)²=(7-5)²=综合应用一：巩固知识根据所学知识，解答以下问题：若两个正数的和的平方为121，这两个数的和是多少？若两个数一个为正数，一个为负数的和的平方为256，这两个数的和是多少？若两个数一个为正数，一个为负数的差的平方为100，并且这两个数的差的绝对值是8，这两个数分别是多少？总结与拓展通过本节课的学习，我们了解了两个数的平方以及两个数的和(差)的平方的定义与性质。我们掌握了求解两个数的平方以及两个数的和(差)的平方的方法，并能够应用所学知

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