2022-2023学年 苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习（2）学案_第1页
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2022-2023学年苏科版七年级数学下册第十一章一元一次不等式复习（2）学案一、知识回顾在上一讲中，我们学习了一元一次不等式的基本概念和解不等式的方法。本节课我们将进一步巩固和复习这些知识点。1.一元一次不等式的定义一元一次不等式是指不等式中只含有一个未知数，并且该未知数的最高次数为1的不等式。一元一次不等式的一般形式为：ax+b>0（或<0），其中a和b为已知数，且a≠0。2.解一元一次不等式的基本方法解一元一次不等式的基本方法有以下几种情况：情况1：当a>0时，解不等式的步骤如下：将不等式移到一边，使得不等式左边为0；如果不等式的符号是大于号（>），则将不等式右边的常数除以a的负数，否则将不等式的右边的常数除以a正数；得到的结果即为所求的不等式的解。情况2：当a<0时，解不等式的步骤如下：将不等式移到一边，使得不等式左边为0；如果不等式的符号是大于号（>），则将不等式右边的常数除以a正数，否则将不等式的右边的常数除以a的负数；得到的结果需要取相反数，即为所求的不等式的解。情况3：当a=0时，不等式的解要根据b的值进行判断。3.不等式的性质一元一次不等式有以下性质：加减性：不等式两边都加上（或减去）一个相同的数，不等式的方向不改变。乘除性：不等式两边都乘上（或除去）一个相同的正数，不等式的方向不改变；不等式两边都乘上（或除去）一个相同的负数，不等式的方向改变。二、例题讲解例题1：解不等式4x+2>10。解：首先将不等式移到一边，得到4x>8。然后将不等式两边都除以4，得到x>2。所以不等式4x+2>10的解为x>2。例题2：解不等式-2x+3<-5。解：首先将不等式移到一边，得到-2x<-8。由于系数a为负数，所以解的结果需要取相反数，即将不等式两边都除以-2，得到x>4。所以不等式-2x+3<-5的解为x>4。例题3：解不等式2(x-3)>4。解：首先将不等式展开，得到2x-6>4。然后将不等式移到一边，得到2x>10。最后将不等式两边都除以2，得到x>5。所以不等式2(x-3)>4的解为x>5。三、深化练习请解以下不等式：3x+2>74-2x≤5-3(x+2)≤12-5x+8>-32(3x-1)>7答案：x>1x≥-1/2x≥-6x<1x>2四、小结本节课我们复习了一元一次不等式的基本定义和解不等式的方

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