基于有限元法的堆石坝坝体稳定性分析

基于有限元法的堆石坝坝体稳定性分析

1大坝静力分析的应用实例根据芯墙类型，水库分为直心墙和倾斜心墙。这两种类型的坝在承受静力荷载时表现有所不同,可以适用不同条件。在工程实践中几乎每个土质心墙坝工程均会进行直心墙和斜心墙两种方案比较和选择,因此分析比较这两种坝型的特点,总结相应的规律,为方案比选提供理论依据具有重要的实践意义。本文结合某新建水库大坝土质直心墙和斜心墙堆石坝的静力特性数值分析成果,对这两种坝型在静力作用下应力与变形的特性进行对比分析,得出一些有益结论,可为类似工程提供参考。某在建水利枢纽工程属于大(2)型二等工程,主要建筑物为Ⅱ级。枢纽工程包括拦河大坝、导流泄洪洞、溢洪道、供水发电洞等建筑物。拟建的拦河大坝坝型有:粘土直心墙堆石坝和粘土斜心墙堆石坝,坝顶高程为763.8m,最大坝高为72.2m,坝顶长度为637m,正常蓄水位为759.0m。拦河大坝是工程的关键建筑物,大坝的静力稳定性是设计中要解决的关键技术问题,关系到大坝的安全。静力计算的目的在于确定坝体在自重和库水压力作用下的坝体应力场和变形场,分析了解坝体的强度和变形分布,特别是确定心墙的变形特性,评价心墙出现拱效应的危害程度,判断心墙出现拉裂缝的可能性。静力计算同时也是进行动力计算的基础,为动力分析提供初始应力场。通过静力有限元计算,以便分析了解两种坝型的应力和变形状况,为设计提供指导。2坝体应力的表现静力计算将坝体按平面应变问题考虑,用等参四节点有限元法进行计算。土体的本构关系选用邓肯-张非线性模型来反映土体的非线性特征,计算中采用中点刚度法逐级求解,为了很好地考虑土体的非线性特性,静力计算分为两步进行:第一步分为8级计算坝体在自重作用下的应力状态,模拟施工的过程;第二步再分为8级计算整个坝体在正常蓄水位的水压力的作用下的坝体的应力与变形状态,这个应力作为进行动力计算的初始应力状态。两步计算分别进行,其应力逐步累加,但变形分别累加,以区分施工沉降和外荷沉降的不同过程。3计算模型和计算参数的选择3.1计算噪声对河床最大断面的斜心墙和直心墙两种方案进行了静力有限元分析,计算中每种方案进行了竣工期和正常蓄水位下两种工况应力应变计算。3.2有限元模型的建立计算中考虑到坝基基岩的承载力较土体大的多,而软弱夹层又较薄且其垂直方向的模量和强度接近岩石的值,只是水平方向的强度与模量较小,对坝体应力的影响较小,所以计算中不考虑软弱夹层与坝基风化层的影响。计算范围从坝基岩石面开始,计算中考虑了坝基卵石土的影响。计算中上游水位各取为正常蓄水位,通过渗流计算可得到计算浸润面的位置。计算中X轴方向选用水平方向,指向下游为正,其零点选为坝上游坝脚处;Y方向为垂直方向,向上为正,坐标原点为海平面。坐标轴单位为m。采用4节点等参有限元对计算模型进行离散。单元划分时将坝体心墙内部的廊道和混凝土垫板也进行离散,按混凝土材料考虑,同时将廊道周围的土体网格进行了加密。这样可以较为精确地反映廊道周围的应力变化情况。心墙的应力状态是计算的关键,因此也进行了网格的局部加密。防浪墙、坝顶公路和坝面的护坡在计算中忽略不计。3.3工程选型基础模型参数的准确性直接影响着计算成果的精度,模型参数的选择极其关键。计算中模型参数选取的原则是:以试验参数的统计值为基础,结合工程经验,并参考类似工程综合选择。对于静力计算中需要的指标有:干密度、含水量、强度指标(包括:内摩擦角和凝聚力两个)和邓肯-张的另外7个参数(即:k、n、Rf、G、F、D、kur)。因为计算的是运行期的坝体的应力与变形特性,因此,应该选取材料在排水条件下的有效应力指标,也就是CD试验的参数指标。各种材料的静力计算参数值见表1所示。4静力分析的目的和方法计算断面处于坝体的河床部分,是最大坝高断面,其应力应变是整个坝体幅值最大的,因此,分析其静力作用下的变形与应力对坝体的整体设计具有重要的意义。坝体竣工期应力与变形状态,是坝体一个极为重要的阶段,计算竣工期的坝体应力与变形状态时,采用的单元一次修好,自重荷载分8级施加的方法考虑施工影响,在计算时坝体材料的密度采用湿密度,模量指标采用的是非饱和土排气排水的试验的指标,因此计算出的结果是坝体填筑完毕,包括施工期在内整个过程的总最终变形量。静力分析的主要目的在于分析斜心墙和直心墙两个方案在竣工期和运行期坝体的变形状况、应力情况,通过坝体的变形和应力状况,了解坝体应力的分布情况,进行分析坝体的稳定性,为坝体土体填筑设计提供参考;分析坝体中应力与变形集中的位置,找出坝体中需要重点考虑的地方,为设计提供参考;通过对两种坝型的比较分析,从应力、变形和安全的角度比较两种方案的优劣,推荐合理的坝型。4.1坝体结构变形的特征河床断面斜心墙坝体计算的坝体竣工期的水平和垂直方向的变形等值线图见图1～图2所示,相应的变形矢量图见图3所示。而相应的直心墙方案竣工期坝体的水平和垂直变形等值线图和矢量图见图4、图5、图6所示。竣工期坝体的计算变形实际上是坝体整个填筑期的总的变形量,由于在计算时采用了排水和排气指标,因此计算得到的变形值还是坝体在自重作用下固结完成后的最终变形值,这个计算变形值将是坝体最大变形值。从坝体变形等值线上可以看出,坝体的最大变形均发生在坝顶,而且由于心墙土体较堆石坝壳料的强度与模量小,在坝体心墙部位的变形较两侧坝体的变形大的多,另外,由于过渡料和反滤料的模量较堆石料的模量大,所以在过渡与反滤层处坝体的变形明显小于堆石区。斜心墙方案中垂直变形中间大两边小,心墙处坝体变形最大,两侧较小。下游坝壳变形较为均匀,基本随着坝体的高度变化而变化,值得注意的是,下游坝壳的过渡区较厚,在过渡区和反滤料区由于其模量较坝壳料低,垂直位移等值线明显上弯(见图2),表明过渡区的垂直变形较坝壳区小,同一个高程上两者变形相差5～10cm,这种情况会造成坝体内部各土层之间的相互错动,特别会造成坝体心墙土体与反滤料之间的错动,对维护两者的稳定不利。上游坝壳的变形主要受心墙土体变形的控制,特别是上部土体,从图2还可以看出其垂直变形的等值线基本上是一条垂线,说明该部分土体基本做向下的平移变形,即通常所说的“向下座”,其本身压缩量很小。这充分说明上游坝壳土体是随着心墙土体的变形而变形,对心墙有压缩作用。这种向下座的作用在坝顶以下4/5以上的土体中表现的较为明显,上游坝壳对心墙的压缩作用在斜心墙坝中表现的极为显著。心墙土体变形基本上的是垂直方向上的压缩,在与下游过渡区的接触一侧的土体有与反滤料相互错动的趋势,心墙的变形量较坝壳大得多。在廊道周围心墙土体的变形基本均匀,廊道上下的变形没有太大的差别。计算得到斜心墙方案的最大垂直变形值为310cm,发生在坝顶处。从图1水平向的变形呈上游侧向上游,下游侧向下游变形的状态,最大变形发生坝顶下2/3坝高处,最大值为30cm,心墙的底部受上部荷载的作用和过渡、反滤区分界面的控制有向上游移动的趋势,顶部却表现为向下游方向变形,进一步证明心墙土体变形受下游过渡层分界面控制的事实。从图3变形矢量图更可以证明以上分析的正确性。从直心墙竣工期的垂直方向的变形图4可以看出,直心墙坝体变形较为对称,上下游变形基本一致,心墙变形较两侧堆石小的多,由于过渡料和反滤料的厚度较小,其对变形的减少不太明显。计算得到最大垂直变形值为240cm,较斜心墙小,主要原因是心墙土体受到的上覆压力主要是其自重,不受坝壳料的影响造成的。从心墙上下的变形梯度看,由于心墙下部应力较大,其变形梯度较大,最大较上部土体大一倍。从图4和图6可以看出,坝体水平方向的变形也较为对称,表现为坝坡向两侧移动,心墙水平方向的应力较少,坝轴线附近基本为0。从竣工期的变形分析看,斜心墙坝较直心墙坝垂直变形大,需要预留的坝体填筑超高应该较直心墙要大;直心墙坝壳两侧堆石与心墙土之间变形相差较大时,会形成所谓“拱效应”,将减少心墙内部土体的上部压力,容易造成心墙的裂缝破坏,对坝体安全造成不利影响。而斜心墙当其设计合理时,使坝壳堆石随心墙的变形而变形,可以避免“拱效应”的形成。本工程从变形看,直心墙方案心墙与两侧堆石之间的变形相差较大,已经具备形成“拱效应”的条件,而斜心墙方案上游坝壳料基本随心墙的变形而变形,不具备形成“拱效应”的条件,但是在心墙下游侧由于反滤与过渡层的刚度较大,使得堆石与心墙变形相差较大,可能造成心墙与反滤层之间的错动变形,这是值得考虑的问题。4.2坝体变形计算两种坝型在正常蓄水位下变形矢量见图7、图8所示。坝体蓄水以后,较竣工期其受力状态发生了较大的变化。主要的应力改变有:(1)蓄水后坝体部分土体处于水下,土体从非饱和变为饱和,其强度和模量发生较大的变化,强度减少,模量降低;(2)蓄水后处于浸润面以下土体受到水的浮力作用,其计算密度应取浮重度;(3)蓄水后坝体受到上游水压力作用,坝体内部受到渗透力作用。受力状态的变化必将引起坝体变形的变化,从计算结果看,斜心墙坝在正常蓄水期的变形主要是向下游的变形,变形主要集中在心墙和上游坝壳处,下游坝壳变形较少。计算最大变形为36cm。直心墙正常蓄水位下的变形也同样以向下游的变形为主,变形也同样集中在心墙和上游坝壳,计算最大变形值为34cm,较斜心墙小。4.3水库等效分析4.3.1坝体应力分析从斜心墙在竣工期的σx、σy、τxy的分布等值线计算结果可以得到,坝体两侧应力较大,而心墙内部的应力较小。坝体上游坝壳的应力分布基本与相应处的坝高相关,表现为自重应力的特征,最大应力发生在坝体底部,垂直方向的应力最大值为1.6MPa;坝体下游坝壳的垂直方向的应力也分布较为均匀,基本与相应点处坝高相关,最大值也发生在坝底处,垂直方向的应力最大值为1.4MPa;两侧坝壳水平方向的应力同样分布较为均匀,最大值发生在坝底,最大值为0.7MPa。下游坝壳上部水平方向的应力较小,说明下游坝壳上部土体的水平方向有应力松弛的现象,分析原因认为是心墙变形引起的。心墙内部的应力分布极不均匀,其值远远小于两侧的应力,其中以坝顶下2/3坝高处应力与坝壳应力的差值最大。从剪应力等值线图可以看出,上游过渡与反滤料区剪应力分布较为集中,是应力变化较为剧烈的区域。在下游反滤与过渡区的下部也有一个应力较为集中的区域,因此做好这两个部位的填筑对保证坝体的安全极为重要。从其大小主应力的分布等值线计算结果可以得到,坝体两侧坝壳大小主应力分布较为均匀,最大应力出现在坝底,心墙内部的应力较两侧坝壳的应力小的多,这对于心墙抗水力劈裂不利。特别是坝顶以下2/3坝高处心墙应力与两侧坝壳的应力差别最大,应该注意做好这个部位的填筑,必要时在这里使用高塑性的粘土进行填筑,以保证坝体安全。从其应力水平等值线计算结果可以得到,坝体上游过渡料区和下游过渡料区上部的应力水平较高,但没有达到破坏,说明这两个区域存在相互错动的可能,对这两个部位应该重视。总的来看,斜心墙的坝壳应力分布均匀,心墙内部的应力较小,在心墙两侧的过渡料区,特别是上游侧过渡料区存在应力集中的部位,这两个区域的填筑质量是保证大坝安全的关键;坝顶以下2/3坝高处的心墙应力较小,也需要注意。计算结果表明,直心墙在竣工期的水平向的应力分布较为对称,两侧坝壳与心墙的应力相差不大,坝体上部心墙的水平应力还超过了两侧堆石,大部分部位坝心墙与坝壳的水平应力一致,在坝顶以下2/3处心墙的应力与周围堆石应力相差较大,说明在坝体上部有拱效应的形成。坝体垂直应力表现为心墙小,两侧大,最大应力发生在坝底处。心墙应力与坝体应力差值较大,这种应力分布符合一般规律,但对防止心墙的水力劈裂不利。大小主应力的分布规律与垂直、水平向应力分布一致。从坝体应力水平等值线看,坝体应力水平较斜心墙坝低,达到0.9MPa的区域也较斜心墙小,坝体是安全的。从竣工期应力的角度比较两种坝型看,直心墙方案心墙上部会产生“拱效应”,而斜心墙不会发生上述现象,但斜心墙应力水平较高,在斜心墙上游侧反滤、过渡区下部和下游侧反滤、过渡区上部,心墙土体和反滤层之间有产生相互错动的可能,需要切实做好这两个部位的填筑质量。4.3.2坝体应力集中地区从斜心墙在正常蓄水位下σx、σy、τxy大小主应力及其应力水平计算结果可以得到,斜心墙在运行期的应力同样是两侧大心墙小。两侧坝壳区应力的大主应力较竣工期有所减少,小主应力有所增加,特别以坝体上游坡脚小主应力增加较多,主要原因是在运行期坝体水下部分土体受到水力的浮托作用造成的,小主应力的增加主要是上游水压力的作用。心墙内部的应力较小,其小主应力较竣工期差别不大,大主应力较竣工期有所减少,同样是水力浮托的作用。在上游过渡区与反滤区存在一个剪切应力集中的区域,其规律性与竣工期基本相同,但是剪切区的范围较竣工期要大。心墙下部应力较两侧堆石区的应力小很多,是坝体较为薄弱的区域。从应力水平等值线图看,坝体内部应力水平未达到1.0,坝体是稳定的。从直心墙方案在正常蓄水位下σx、σy、τxy大小主应力及其应力水平计算结果可以得到,其规律与斜心墙基本一致,与竣工期的区别在于上游侧水平向的应力增加而垂直向的应力减少。应力较为集中的区域同样是上游过渡与反滤区,心墙下部土体的应力较小,也是相对薄弱的区域。两种坝型的上游过渡与反滤区是应力集中的区域,其原因是:从受力分析上看,直心墙方案上游坝壳刚度较大,应力较大,心墙刚度较小,应力较小,这样上游过渡与反滤区必须承受一定的弯剪应力的作用,一定会形成应力集中区,因此这部分的填筑质量应该切实做好,否则该区域将产生拉裂缝,影响坝体的安全。这个区域以直心墙较大。从这个角度看斜心墙的受力较直心墙好一点。4.4坝基混凝土防渗墙所受的应力斜心墙竣工期混凝土防渗墙的所受的σx、σy分布图见图9(a)、(b)。从图中可看出,混凝土防渗墙在垂直方向上均处于受压状态,最大压应力为7672kPa,若防渗墙达到C15标号,则不会出现压裂破坏;在水平方向上混凝土防渗墙受力较为复杂,有的地方受压,有的地方受拉,最大拉应力达-885kPa,最大压应力达858kPa,总的看在坝基部分混凝土防渗墙的受弯较为严,而在上部不很严重,只要混凝土标号达到C15,其水平方向也不会发生拉裂。直心墙竣工期混凝土防渗墙所受的σx、σy分布图见图9(c)、(d)。从图中可以看出,混凝土防渗墙在垂直方向上均处于受压状态,最大压应力为10.9MPa,若防渗墙达到C15标号,也不会出现压裂破坏;在水平方向上混凝土防渗墙受力较为复杂,有的地方受压,有的地方受拉,最大拉应力达到-159kPa,最大压应力达到1.039MPa,总的看直心墙混凝土防渗墙水平方向的受力较斜心墙小,由于垂直方向的压力对于防渗墙而言不会造成破坏,所以直心墙的防渗墙的受力状态较斜心墙好一点。5坝体应力分析结果应注意的几个问题(1)竣工期坝体最大沉降发生在坝顶处,由于心墙土体较堆石坝壳料的强度与模量小,坝体心墙部位的变形较两侧坝体的变形大的多;另外,由于过渡料和反滤料的模量较堆石料的模量大,所以在过渡与反滤层处坝体的变形明显小于堆石区。斜心墙坝最大变形较大,直心墙方案的最大变形小。(2)从竣工期的变形分析看,斜心墙坝较直心墙坝垂直变形大,需要预留的坝体填筑超高应该较直心墙要大;直心墙坝壳两侧堆石与心墙土之间变形相差较大时,会形成所谓“拱效应”,将减少心墙内部土体的上部压力,容易造成心墙的裂缝破坏,对坝体安全造成不利影响。而斜心墙当其设计合理时,使坝壳堆石随心墙的变形而变形,可以避免