2020年-北师大版七年级数学下册 教案 1.5 平方差公式(2)-含答案_第1页
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2020年-北师大版七年级数学下册教案1.5平方差公式(2)–含答案知识点概述在上一节课中，我们学习了平方差公式的概念和应用。本节课将继续学习平方差公式的扩展和运用，帮助同学们更深入地理解和掌握这个重要的数学公式。学习目标理解平方差公式的推导和运用原理；学会使用平方差公式求解具体问题；培养分析和解决实际问题的能力。教学过程一、复习与导入（5分钟）首先，我们进行上节课学习内容的复习。请同学们回顾一下平方差公式的定义和基本运用方法。二、知识讲解（15分钟）题目引入：先给出一个具体问题，引发同学们的思考。题目：小明的年龄是小红年龄的平方减1，小红今年5岁，那么请问小明今年多少岁？这个问题可以使用平方差公式来解决。我们先设小明今年的年龄为X岁，根据题目已知条件，我们可以写出方程：X^2-1=5。利用平方差公式求解这个方程，就可以得到小明今年的年龄。引导同学们使用平方差公式解题。讲解平方差公式的推导过程，即(X+1)(X-1)=X^2-1。然后，将这个公式代入方程求解，并得出答案。解答过程：(X+1)(X-1)=X^2-1=5X^2-1=5X^2=6X=±√6因为题目要求年龄必须为正整数，所以小明今年的年龄为√6岁。总结平方差公式的用法和注意事项。平方差公式的用法：将一个数的平方减去另一个数的平方，可以使用平方差公式进行简化。注意事项：在使用平方差公式时，要注意方程的形式和要求解的条件。三、练习（20分钟）练习1：计算下列各题。7^2-3^2=?15^2-7^2=?10^2-4^2=?20^2-15^2=?6^2-5^2=?（答案：1)402)1763)844)2755)11）练习2：应用平方差公式解决实际问题。小明今年的年龄是小红年龄的平方减4，小红今年10岁，那么请问小明今年多少岁？矩形的长是宽的平方减9，如果矩形的宽为8米，请问矩形的面积是多少平方米？四、总结与拓展（10分钟）总结本节课的学习内容。在本节课中，我们学习了平方差公式的推导和运用，掌握了使用平方差公式求解问题的方法。拓展思考。平方差公式不仅在数学中有应用，实际生活中也有很多类似的问题可以使用该公式进行求解。同学们可以尝试思考其他与平方差有关的问题，并尝试使用该公式进行解决。课后作业完成课堂练习中的题目，并自行核对答案；思考并总结出一个实际生活中的题目，尝试使用平方差公式进行求解。教学反思本节课通过一个具体的问题和实例引入，帮助学生更好地理解和掌握平方差公式的运用方法。同时，通过课堂练习和问题讨论，让学生在实际操作中巩固了所学的知识，并培养了思

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