2016学年第一学期浙教版七年级数学分层学案2.1有理数的加法 第1课时 两数相加

2016学年第一学期浙教版七年级数学分层学案2.1有理数的加法第1课时两数相加一、知识点梳理1.有理数的加法有理数是指可以表示为两个整数的比值的数。有理数的加法运算是指将两个有理数相加，得到一个新的有理数。加法运算的结果可能是整数、正有理数或负有理数。2.两数相加的规则两个正数相加，结果仍为正数。两个负数相加，结果仍为负数。一个正数和一个负数相加，结果为正数或负数取决于绝对值较大的那个数。二、学习目标掌握有理数的加法运算规则。能够利用加法运算求解实际问题。三、学习内容有理数的加法运算规则。实际问题的加法运算求解。四、学习重点掌握有理数的加法运算规则。能够灵活运用加法运算解决实际问题。五、学习难点灵活运用加法运算解决实际问题。理解有理数的加法运算规则。六、学习方法观察和思考实际问题。运用数学知识分析和解决问题。多与同学讨论，合作解决问题。七、学习步骤步骤1：复习知识点在开始学习新内容之前，我们先来复习一下有理数的概念和加法运算规则。请回答以下问题：1.什么是有理数？2.有理数的加法运算规则是什么？步骤2：引入新知识通过一个例子引入有理数的加法运算规则：例子：小明身高为1.5米，小李身高为1.2米，他们的身高之和是多少米？解析：-小明的身高为1.5米，可以表示为有理数1.5。-小李的身高为1.2米，可以表示为有理数1.2。-要求身高之和，即求1.5+1.2的结果。根据两数相加的规则，1.5+1.2=2.7。所以，小明和小李的身高之和是2.7米。步骤3：学习加法运算规则根据例子，我们可以总结出有理数的加法运算规则：-两个正数相加，结果仍为正数。-两个负数相加，结果仍为负数。-一个正数和一个负数相加，结果为正数或负数取决于绝对值较大的那个数。步骤4：练习运算现在，我们通过一些例题来练习运用加法运算规则解决实际问题。例题1：小明和小李一起去超市买东西，小明花了20元，小李花了-15元，他们一共花了多少钱？解析：-小明花了20元，可以表示为有理数20。-小李花了-15元，可以表示为有理数-15。-要求花费的总金额，即求20+(-15)的结果。根据两数相加的规则，20+(-15)=5。所以，小明和小李一共花了5元。例题2：一根铁杆的长度为2.7米，再增加1.8米的长度，铁杆总共有多长？解析：-铁杆的长度为2.7米，可以表示为有理数2.7。-需要增加的长度为1.8米，可以表示为有理数1.8。-要求铁杆总长度，即求2.7+1.8的结果。根据两数相加的规则，2.7+1.8=4.5。所以，铁杆的总长度为4.5米。步骤5：拓展思考思考题：两个整数相加会得到什么结果？为什么？解答：两个整数相加的结果仍为整数。因为整数是有理数的一种特殊情况，符合有理数的加法运算规则。八、小结通过本课的学习，我们掌握了有理数的加法运算规则，能够灵活运用加法运算解决实际问题。同时，我们也回顾了有理数的概念和加法运算规则。九、课后练习小华体重为50千克，小明体重为-35千克，请计算两人体重之和。一辆汽车以10千米/小时的速度行驶了3.5小时，再以5千米/小时的速度行驶了1.2小时，请计算汽车行驶的