2018年春季人教七年级下册数学第九章 七年级9.2.1一元一次不等式的解法学案无答案_第1页
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2018年春季人教七年级下册数学第九章七年级9.2.1一元一次不等式的解法学案一、知识回顾在前面的学习中，我们已经学习了一元一次方程的解法。一元一次方程是指只有一个未知数且未知数的最高次数为1的方程。在解一元一次方程时，我们通过一系列变形和运算，找到满足方程的未知数的值，即方程的解。在本章中，我们将学习一元一次不等式的解法。一元一次不等式也是只有一个未知数且未知数的最高次数为1的不等式。解一元一次不等式，我们要找到满足不等式的未知数的取值范围。二、一元一次不等式的概念一元一次不等式是由一个未知数和一个真正的不等号组成的式子。我们可以根据不等号的类型，将一元一次不等式分为如下几种情况：1.大于不等式：>大于不等式的形式：a>b其中，a和b是已知的数字或者是含有未知数的代数式。解大于不等式a>b的条件是：当a中的数大于b中的数时，不等式成立。2.小于不等式：<小于不等式的形式：a<b其中，a和b是已知的数字或者是含有未知数的代数式。解小于不等式a<b的条件是：当a中的数小于b中的数时，不等式成立。3.大于等于不等式：≥大于等于不等式的形式：a≥b其中，a和b是已知的数字或者是含有未知数的代数式。解大于等于不等式a≥b的条件是：当a中的数大于或等于b中的数时，不等式成立。4.小于等于不等式：≤小于等于不等式的形式：a≤b其中，a和b是已知的数字或者是含有未知数的代数式。解小于等于不等式a≤b的条件是：当a中的数小于或等于b中的数时，不等式成立。三、一元一次不等式的解法1.数轴法我们可以通过绘制数轴的方式来解一元一次不等式。数轴是一种用于表示数字大小和相对位置的图形。步骤：1.根据不等式的类型，在数轴上找到相应的起点和终点。2.根据不等式的符号，标记起点和终点的性质。3.找出使不等式成立的未知数的取值范围。2.正数法正数法可以用来解决一些特殊情况下的一元一次不等式。我们可以利用正数的性质来解题。步骤：1.将不等式转化为a-x>0的形式，其中a是一个正数。2.根据正数的性质，判断未知数的取值范围。四、例题分析例题1：求解不等式5x-3>7。解法1（数轴法）：1.将不等式转化为等价形式：5x-3-7>0。2.化简得到：5x-10>0。3.画出数轴并标记起点和终点。4.根据不等式的符号，标记起点和终点的性质。5.找出满足不等式的未知数的取值范围。解法2（正数法）：1.将不等式转化为等价形式：5x-3-7>0。2.化简得到：5x-10>0。3.令a=10，得到5x-a>0。4.由于a是一个正数，所以我们可以得到未知数的取值范围。五、总结本学案我们学习了一元一次不等式的概念和解法。一元一次不等式是由一个未知数和一个真正的不等号组成。我们可以通过数轴法和正数法来解决一元一次不等式。在解题过程中，我们要注意将不等式转化为等价形式，并根

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