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文档简介

2018年春九年级数学人教版下册教学设计：29.2一、教学目标理解和掌握求圆锥的母线长度的方法。理解和掌握直接利用旋转体的计算公式求母线长度的方法。能够通过求母线长度解决实际问题。二、教学重难点教学重点：求圆锥的母线长度的方法。教学难点：直接利用旋转体的计算公式求母线长度的方法。三、教学准备教师准备：教学课件、实物模型、教具（尺子、圆规等）。学生准备：笔记本、尺子、计算器等。四、教学过程1.导入新知（1）教师通过问题导入：如果给你一个圆锥的半径和斜高，你能够求得圆锥的母线长度吗？（2）给出示例问题：如图1所示，已知圆锥的半径为r，斜高为l，求圆锥的母线长度。（3）让学生思考一下如何解决这个问题。2.求圆锥的母线长度的方法（1）方法一：利用勾股定理求解。首先，我们可以利用勾股定理求得圆锥的母线长度。根据勾股定理，我们可以得到以下关系式：母线长度^2=圆锥的半径^2+圆锥的斜高^2然后，我们代入已知数据进行计算，即可得到圆锥的母线长度。（2）方法二：利用旋转体的计算公式求解。首先，我们可以将圆锥与圆柱体进行对比。圆锥可以看作是一个上底半径为0的圆柱体的旋转体，而圆柱体的母线长度是与圆锥的母线长度相等的。根据圆柱体的计算公式，我们可以得到以下关系式：圆柱体的母线长度=圆柱体的直径*π因此，圆锥的母线长度就等于圆柱体的母线长度，即：圆锥的母线长度=圆锥的直径*π然后，我们代入已知数据进行计算，即可得到圆锥的母线长度。3.解决实际问题（1）教师提出实际问题：一个圆锥的底面半径为3cm，斜高为6cm，求其母线长度。（2）让学生利用之前学到的两种方法，分别求解这个问题。（3）学生进行计算并给出答案。4.拓展延伸（1）教师引导学生发现，圆锥的母线长度与半径和斜高的关系是怎样的？（2）引导学生通过实际数据进行观察和分析，并总结出圆锥的母线长度与半径和斜高的关系。（3）让学生将这个关系式用公式的形式表示出来。五、课堂小结本节课我们学习了求圆锥的母线长度的方法，包括利用勾股定理和直接利用旋转体的计算公式两种方法。通过解决实际问题，我们发现了圆锥的母线长度与半径和斜高的关系，并将这个关系式用公式的形式表示出来。六、布置作业完成课堂练习题。思考并写下自己的感悟和收获。以上

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