七年级上数学（沪科版）教学-3.3 第2课时 用代入法解二元一次方程组

3.3二元一次方程组及其解法第3章一次方程与方程组

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导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HK）教学课件第2课时用代入法解二元一次方程组整理课件学习目标1.理解二元一次方程（组）解的意义，并检验一组解是不是某个二元一次方程组的解.2.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）整理课件导入新课问题引入

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.如果某队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得40分.问题1：这个队胜、负场数应分别是多少?设他们胜场次数为x,负场数为y.根据题意得整理课件昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票5

元，每张儿童票3

元，设他们中有x个成人,y个儿童.根据题意得：问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?整理课件讲授新课二元一次方程（组）的解一合作探究有哪些值满足方程x+y=22且符合问题的实际意义？整理课件若不考虑实际意义你还能再找出几个方程的解吗？

一般地，一个二元一次方程有无数个解.如果对未知数的取值附加某些限制条件，则可能有有限个解.

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解通常记作：······

x+y=22x=2y=20整理课件整理课件不难发现x=18,y=4既是x+y=22的解，也是2x+y=40的解，也就是说它是这两个方程的公共解，我们把它们叫做方程组的解.x+y=22

2x+y=40

记作：x=18y=4

使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.整理课件用代入法解二元一次方程组二设他们中有x个成人，y个儿童.我们列出的二元一次方程组为:

昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.

每张成人票5元，每张儿童票3元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?整理课件解：设去了x个成人，则去了(8－x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8－x=8－5=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：

观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34整理课件用二元一次方程组求解由①得：y=8－x.③将③代入②得：5x+3(8－x)=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.所以原方程组的解为：x+y=8①5x+3y=34②整理课件

x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34第一个方程x+y=8说明y=8-x将第二个方程5x+3y=34的y换成8-x解得x=5代入y=8-x得y=3y=3x=5思考:从到达到了什么目的?怎样达到的?x+y=85x+3y=345x+3(8-x)=34整理课件二元一次方程组一元一次方程消元转化消除其中一个未知数，将二元一次方程组转化成解一元一次方程的想法，叫做消元思想.归纳总结

从一个方程中求出某一个未知数的表达式，再把它“代入”另一个方程，进行求解.这种方法称为代入消元法，简称代入法.整理课件典例精析将y=13代入③，得x=-23.所以原方程组的解是解：由②，得x=3-2y③将③代入①，得2（3-2y）+3y=-7-y=-13

y=13例1：解方程组2x+3y=-7①x+2y=3②整理课件用代入法解二元一次方程组的一般步骤1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；变代2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写4.写出方程组的解。整理课件由①直接代入②

1.下列各方程组中，应怎样代入消元？由①得y=7x–11③将③代入②

x=4y-1

①3x+y=10

②7x-y=11

①5x+2y=0

②小技巧：用代入法时，往往对方程组中系数为1的未知数所在的方程进行变形代入。练一练整理课件当堂练习y=2x

x+y=12

(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：1.解下列方程组.2y-x=3

x=y+1

(3)2x-y=5

4x+3y=15

(4)(1)x=4y=8(3)x=5y=4(4)x=3y=1(2)x=5y=15整理课件

2.根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g），两种产品的销售数量（按瓶计算）的比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？解：设这些消毒液应该分装x瓶大瓶、y瓶小瓶。根据题意，可列方程组：解方程组，得答：这些消毒液应分装20000瓶大瓶，50000瓶小瓶.小技巧：当相同未知数的系数成倍数关系时，我们常用整体代入法会使解法更加快捷