第一章 气象资料的整理与预报因子

第一章气象资料的整理与预报因子Ch1.1气象资料的表示Ch1.2预报因子的筛选大气科学系大气科学专业一、单个变量和多个变量的表示Ch1.1气象资料的表示三、资料的规格化处理二、数据资料的统计特征（基本统计量）大气科学系大气科学专业一、单个变量和多个变量的表示Ch1.1气象资料的表示1、单个气象要素：x1,x2,x3,………xn

n为样本容量。若为时间序列则记为：xtt=1,2,3…….n2、多个变量要素：将每个变量的样本看成一个向量，P个变量n次观测的样本可看成为n维空间中P个向量。数学上可采用向量符号表示：X=（x1,x2,x3,………xn）T

或写为：X=（xt）T

t=1,2,3…….n为n维空间的一个点。为一维空间的n个点。大气科学系大气科学专业X1=(x11,x12,x13,……x1n)X2=(x21,x22,x23,……x2n)Xp=(xp1,xp2,xp3,……xpn)矩阵表示x11,x12,x13,………x1nx21,x22,x23,………x2nX=（1.3）xp1,xp2,xp3,………xpn或其转置矩阵向量表示距平值矩阵xd11,xd12,xd13,………xd1nxd21,xd22,xd23,………xd2nXd=（1.3）xdp1,xdp2,xdp3,………xdpn大气科学系大气科学专业二、数据资料的统计特征（基本统计量）统计量概念设x1,x2,x3,………xn为总体X的一个样本。g(x1x2x3…xn)是一连续函数，若g中不包含任何未知数，则称g(x1x2x3…xn)是一统计量。统计量也是一个随机变量。用来表征某一要素样本中资料的分布特点。大气科学系大气科学专业样本平均值作为要素总体数学期望的一个估计。是描述资料数字平均状况的量。对于给定的一个样本样本平均值x1,x2,x3,………xn

大气科学系大气科学专业距平值（距平变量）

气象上常用距平值代替原样本中的资料值作为研究对象，距平值反映了样本资料偏离气候平均值的状况,通常也叫要素的异常值。假定某格点(或站点)要素x有n次观测值其距平的表达式为t=1,2,……,n其中为平均值大气科学系大气科学专业为何气象上常使用距平值变量问题①方便计算，距平值变量的平均值为0。证明见书P5。③便于不同变量或同一变量不同时期，能在同一水平下进行比较例：

2001年江淮流域7月降水量为450mm,1月降水为200mm1月降水量远小于7月降水量从绝对值看,7月降水气候平均值为500mm,1月为150mm则7月和1月江淮流域降水距平分别为-50mm和50mm,即7月江淮流域降水较常年是偏少的,1月则属于降水偏丰沛年份。②可以直观的了解变量对平均值的偏差幅度大气科学系大气科学专业标准差和方差描述样本中资料与气候平均值差异的平均状况,反映变量围绕平均值的平均变化程度。样本标准差样本方差大样本小样本大气科学系大气科学专业标准差向量形式：大气科学系大气科学专业标准化变量对于各种气象要素，由于它们的单位不一，平均值及标准差也不同。为使不同的气象要素能在同一水平上进行比较，常使用标准化变量。对要素x的n次样本资料进行标准化的表达式为原始序列为：x1,x2,x3,………xn

标准化变量

，

，

………

，

标准化变量变换公式大气科学系大气科学专业标准化变量的性质说明①xz的平均值为０②xz的方差为１大气科学系大气科学专业协方差和相关系数衡量任意两个气象要素之间的线性关系假定x和y为不同要素同一时刻的两个变量，则其

协方差单一变量自身对自身的协方差就是该变量的方差大气科学系大气科学专业对变量xk和xl，则样本协方差为表示它们之间关系程度的统计量，定义为：两变量关系越密切，其协方差的绝对值越大，大气科学系大气科学专业对p个变量，可用协方差矩阵表示相关与离散特征：大气科学系大气科学专业相关系数大气科学系大气科学专业相关系数的性质：变量自身对自身的相关系数是１相关系数取值范围是［－１，１］或|r|<=1｜r｜绝对值越大，说明x与y的直线相关越显著说明本讲稿中协方差的表达式大气科学系大气科学专业多个气象要素联合处理时，各要素的量纲要统一，变异程度大致相同，因此要对原始资料进行规格化处理。三、资料的规格化处理1．标准化处理2．极差变换规格化3．分级使原始资料数据变成最大值为1，最小值为0，其它数值按线性内插。使各种要素资料变成在一定级别范围内变动，它们的单位、变化范围和幅度都基本相同。大气科学系大气科学专业（2）等间隔分级法（1）均匀分级法（3）距平百分率法（4）资料的“0、1”化处理3．分级大气科学系大气科学专业（1）均匀分级法:要求每一级的频数都基本相等。总样本数是n，分级数为k，则每一级的频数应该为n/k，当n/k不能整数除时，允许某些级别的频数多1个。同一要素各级之间的间隔基本相等。（2）等间隔分级法:各级之间的间隔值为方法1：先确定各级分界值，后分段方法2:直接计算各个样本的级别，小数四舍五入。第i个样本的级别大气科学系大气科学专业当分级的级数不多时，常用距平百分率分级。（3）距平百分率法距平百分率计算公式：分级临界值确定：习惯上规定大气科学系大气科学专业

<-25%偏少

[-25%，25%]正常

>25%偏多

<-25%偏少

[-25%,0)正常时偏少

[0,25%]正常偏多

>25%偏多四级时五级时

<-50%特少[-50%,-25%)偏少[-25%,25%]正常(25%,50%]偏多

>50%特多三级时大气科学系大气科学专业六级时

<-50%特少[-50%,-25%)偏少[-25%,0)正常偏少[0,25%]正常偏多(25%,50%]偏多

>50%特多大气科学系大气科学专业举例1将海口市8月降水量y分为6级年序123456789R8月（mm）304.9177.3241.7138.7250.5163.6276.8193.7162.0年序101112131415161718R8月（mm）175.5222.0315.7397.0147.8141.2396.5201.778.5均匀分级等间隔分级距平百分率分级均匀分级等间隔分级距平百分率分级大气科学系大气科学专业（1）均匀分级法:做法一将样本资料从小到大或从大到小重新排列；按顺序各取n/k个样本为一级，将整个样本划分为k级。分级界限的确定：取相邻两级样本资料数据的平均值。本例k=，n=所以每取3个样本为一级618大气科学系大气科学专业举例1将海口市8月降水量y分为6级年序123456789R8月（mm）304.9177.3241.7138.7250.5163.6276.8193.7162.0等间隔分级距平百分率分级年序101112131415161718R8月（mm）175.5222.0315.7397.0147.8141.2396.5201.778.5均匀分级等间隔分级距平百分率分级397.078.5均匀分级大气科学系大气科学专业<=144.5为1级[144.5～169.6)为2级[169.6～197.7）为3级[197.7～246.1）为4级[246.1～310.3）为5级>=310.3为6级均匀分级法的结果缺点分级结果不稳定。分级的界限值较乱，大气科学系大气科学专业结果海口市8月降水量分布

年序123456789R8月（mm）304.9177.3241.7138.7250.5163.6276.8193.7162.0均匀分级等间隔分级距平百分率分级年序101112131415161718R8月（mm）175.5222.0315.7397.0147.8141.2396.5201.778.5均匀分级等间隔分级距平百分率分级534152532346621641大气科学系大气科学专业（2）等间隔分级法:方法1：先确定各级分界值，后分段从资料知最大值是397.0，最小值是78.5则间隔值是取最小值开始,将最小值以组中值计，按等间隔定界R8<78.5+63.7/2=110.4为1级110.4<=R8<110.4+63.7=174.1为2级174.1<=R8<174.1+63.7=237.8为3级237.8<=R8<237.8+63.7=301.5为4级301.5<=R8<301.5+63.7=365.2为5级R8>=365.2为6级做法二大气科学系大气科学专业方法2:直接计算各个样本的级别，小数四舍五入。第i个样本的级别第1年：（304.9-78.5）/(397.0-78.5)*(6-1)+1=4.55分界值较有规律，分级结果稳定优点大气科学系大气科学专业海口市8月降水量分布

年序123456789R8月（mm）304.9177.3241.7138.7250.5163.6276.8193.7162.0均匀分级等间隔分级距平百分率分级年序101112131415161718R8月（mm）175.5222.0315.7397.0147.8141.2396.5201.778.5均匀分级等间隔分级距平百分率分级534152532346621641534242432335622631结果大气科学系大气科学专业做法三（3）距平百分率法<-50%特少1[-50%,-25%)偏少2[-25%,0)正常偏少3[0,25%]正常偏多4(25%,50%]偏多5>50%特多6分六级界限大气科学系大气科学专业海口市8月降水量分布

年序123456789R8月（mm）304.9177.3241.7138.7250.5163.6276.8193.716