2023-2024学年辽宁省抚顺市新宾县七年级下学期期中教学质量检测数学试题（含答案）

2023-2024学年辽宁省抚顺市七年级下学期期中教学质量检测数学试题下列各题只要一个答案是正确的，将正确答案每题3分，共30分1．下列实数为在理数的是（▲）A． B．0.2 C．﹣ D．2．下列说确的是（▲）A．﹣9平方根是﹣3 B．16的算术平方根是±4 C．的算术平方根是 D．﹣1的立方根是13．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，则点P的坐标是（▲）A．（3，1） B．（﹣1，3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，1）4．平遥古城历史悠久，是我国保存残缺的历史文明名城之一，被列为世界文明遗产．下列表述能确定平遥古城地位的是（▲）A．位于中国北部山西省的中部 B．距首都北京616公里 C．东经112.19°，北纬37.21° D．距省城太原90公里5．下列方程属于二元方程的是（▲）A．x﹣1＝2x B． C．x+z＝3 D．x﹣y+z＝16．方程组的解为（▲）A． B． C． D．7．如图，已知直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝69°，则∠2的度数为（▲）A．59° B．111° C．21° D．69°8．如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，AC＝5，BC＝12，AB＝13，则点C到直线AB的距离等于（▲）A． B． C． D．第7题图第8题图9．如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（▲）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠B＝∠D D．∠B+∠2＝180°10．将一把直尺和一块含有30°角的直角三角板按如图所示方式放置，直角三角板的一个顶点在直尺一边上，若∠1＝36°，则∠2的度数为（▲）A．80° B．82° C．84° D．86°第9题图第10题图11．比较大小：﹣2▲﹣2（填“＞”，“＜”，“＝”）．12．点A（2﹣a，﹣3a+1）在y轴上，则a＝▲．13．若一个负数的平方根是a+2和2a﹣5，则a＝▲．14．已知是方程ax+by＝3的解，则代数式6a+3b﹣1的值为▲．15．如图，将一张长方形纸片按如图所示折叠，如果∠1＝50°，那么∠2＝▲．第15题图第16题图第18题图16．如图是棋盘的一部分，已知建立适当的平面直角坐标系后，棋盘中“相”的坐标是（4，2），“帅”的坐标是（0，1）、则“馬”的坐标是▲．17．一艘轮船航行在嘉陵江两个码头之间，逆水航行用了3小时，逆水航行比逆水航行多用20分钟，已知轮船在静水中的速度是19千米/时，则水流速度为▲千米/时．18．如图，AF∥CD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠BCD．其中正确结论为▲（只填写序号）．19题8分，20题8分，共16分19.计算：（1）；（2）﹣12023+（﹣2）3×．20．解下列方程组：（1）；（2）．四、16分21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上．（1）请写出A、B、C三点的坐标；（2）将△ABC先向左平移4格，再向下移2格，请画出平移后的三角形△A1B1C1；（3）写出A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标．第21题图22．如图将直角三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到△DEF，已知∠ABC＝90°，AD＝5，EF＝8，CG＝3，求图中暗影部分的面积．第22题图五、23．已知，如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝82°．求∠EDC的度数．第23题图24．如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝60°，（1）阐明：AB∥CD．（2）求∠B的度数．第24题图六、25.某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需求760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．求甲、乙两种文具的件数．七、解答题（本题10分）26.如图1，直线GH与直线l1，l2分别交于B，A两点，点C在直线l2上，射线AD平分∠BAC交直线l1于点E，∠GBE＝2∠BAE．（1）请直接写出直线l1与l2的地位关系是▲；（2）如图2，点P是线段AB上一点，射线EP交直线l2于点F，∠GBE＝130°．①若∠EFC＝40°，请求出∠FEA的度数；②点N在射线AD上，且满足∠EBN＝∠EFC，连接BN，请直接写出∠BNA与∠FEA满足的等量关系．

试卷答案选一选(每题3分，共30分)12345678910CCBCCBDCBC填空题（每题3分，共24分）第11题第12题第13题第14题＞218第15题第16题第17题第18题100°（﹣2，2）1①③④解答题（第19题8分，第20题8分，共16分）19.解：（1）原式＝3﹣（﹣）＝3﹣+＝2+；···················4分（2）原式＝﹣1﹣8×+3×（﹣）＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．·························8分20.解：（1），①+②得：6y＝6，解得：y＝1，把y＝1代入②中得：x﹣2×1＝1，解得：x＝3，∴原方程组的解为：；························4分（2），①×2得：6x﹣4y＝﹣40③，②×3得：6x+45y＝9④，④﹣③得：49y＝49，解得：y＝1，把y＝1代入①中得：3x﹣2×1＝﹣20，解得：x＝﹣6，∴原方程组的解为：．·······················8分四、解答题（第21题8分，第22题8分，共16分）21.解：（1）由图可知：A（2，﹣1），B（4，4），C（1，2）；···········3分（2）如图所示：············5分（3）如图，A1（﹣2，﹣3）、B1（0，2）、C1（﹣3，0）．········8分22.解：∵将三角形ABC沿AB方向平移AD距离得到三角形DEF，∴AD＝BE＝5，················2分∵EF＝8，CG＝3，∴BG＝8﹣3＝5，······················4分∴图中暗影部分的面积＝梯形BEFG的面积＝×（5+8）×5＝．················8分五、解答题（第23题8分，第24题8分，共16分）23.解：∵DE∥BC，∴∠ACB＝∠AED，∠EDC＝∠DCB，···············2分又∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝∠ACB，··················4分又∵∠AED＝82°，∴∠ACB＝82°．∴∠DCB＝×82°＝41°．·····················6分∴∠EDC＝∠DCB＝41°．··························8分24.解：（1）∵∠2＝∠GHD，∠1＝∠2，∴∠1＝∠GHD，∴AB∥CD；····························4分（2）∵AB∥CD，∴∠B+∠D＝180°，∵∠D＝60°，∴∠B＝120°．··························8分六、解答题（本题8分）25.解：（1）设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为（x+20）元，由题意得：7x+2（x+20）＝760，解得：x＝80，∴x+20＝80+20＝100，答：甲种文具每件进价为80元，乙种文具每件进价为100元；···············4分（2）设商场从厂家购进甲种文具a件，购进乙种文具b件，由题意得：，解得：，答：商场从厂家购进甲种文具30件，乙种文具20件．················8分七、解答题（本题10分）26.（1）l1∥l2；·····················3分（2）解：①∵∠GBE＝130°，∴，∠ABE＝180°﹣∠GBE＝50°，∵l1∥l2，∴∠BAF＝∠ABE＝50°，∴∠EAF＝∠BAF+∠BAF＝115°，∴∠AEF＝180°﹣∠EFC﹣∠EAF＝25°；·····················8分②∠BNA+∠FEA＝130°或∠BNA＝∠FEA···························10分理由如下：当点N在线段AE上时，如图所示，同理可得∠FAE＝115°，∴∠EAC＝65°，∵l1∥l2，∴∠BEF＝∠EFC；∵∠EBN+∠BEN+∠BNE＝180°，∠BNE+∠BNA＝