江苏省无锡市仓下中学2023-2024学年九年级上学期第一阶段检测数学试题(无答案)

九年级（上）数学第一次单元练习卷2023.09.27一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项編号填写在答卷纸相应的位置处．）1．下列关于x的方程中，一定是一元二议方程的为（）A．B．C．D．2．若的平径为，点A到圆心O的距离为．那么点A与的位置关系是（）A．点A在圆外B．点A在圆上C．点A在圆内D．不能确定3．点I是的外心，则点I是的（）A．三条垂直平分绕交点B．三条角平分线交点C．三条中线交点D．三条高的交点4．若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（）A．B．C．0D．15．下列说法：①优弧比劣弧长；②三点可以确定一个圆；③长度相等的弧是等弧；④经过圆内的一个定点可以作无数条弦；其中不正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，内接于，，，则的半径为（）A．1B．C．2D．7．某厂一月份生产某礼器100台，计划二、三月份共生产280台．设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（）A．B．C．D．8．如图，的直径，点D在AB的延长线上，DC与相切于点C，连接AC．若，则CD长为（）A．B．C．D．9．如图，点O是矩形ABCD对角线BD上的一点，经过点C，且与AB边相切于点E，若，，则的半径长为（）A．B．C．D．410．如图，E是的直经AB上一点，，，过点E作弦，P是上一动点，连接DP，过点A作，垂足为Q，则OQ的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共27分．不需写出解答过程，只需把答案填写在答卷纸的相应位置处．）11．若是方程的一个根，则m的值为________．12．方程的根为________．13．若一元二次方程有两个不相等实数根，则m的取值范围________．14．如图。的直径CD垂直弦AB于点E，且，，则弦________cm．15．如图，四边形ABCD是的内接四边形，若，则的大小为________度．16．如图，中，，，，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的和AB、BC均相切，则的半径为________．17．我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为________．18．如图，AB是的直径，点C是的中点，点D是直径AB所在直线下方一点，连接CD，且满足，，．则的面积为________；CD的长为________．三、解答题（本大题共9小题，共72分．请在答卷纸上指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（8分）解方程（1）；（2）；20．（8分）已知：的两边AB、AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为3，那么的周长是多少？21．（8分）如图，在中，直径AB与弦CD相交于点P，，．（1）求的大小；（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长．22．（9分）无锡阳山水蜜桃是中国国家地理标志产品，软香可口、汁多味甜，有“水做的骨肉”美誉．某水果批发商销售阳山水蜜桃，每箱成本是50元，经过调查发现：销售单价是60元时，平均每天的销量是80箱，当销售单价每提高5元，平均每天就少售出10箱，但销售单价不得超过90元．（1）若销售单价为65元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售阳山水蜜桃盈利1200元，水蜜桃属于易坏食品，批发商想要尽快销售水蜜桃，那么每箱水蜜桃的售价应为多少元？23．（9分）请仅用无刻度的直尺作图．（1）如图1，是的内接三角形，点P在上一点，且．画出中的平分线；（2）如图2，是的内接三角形，D是BC的中点．画出中的平分线；（3）如图3，为的外接圆，BC是非直径的弦，D是BC的中点，E是弦AB上一点，且，请画出的内心I．图1图2图324．（10分）如果一元二次方程的两根，均为正数，其中且满足，那么称这个方程有“友好根”．（1）方程________“友好根”（填：“有”或“没有”）；（2）已知关于x的方程有“友好根”，求t的取值范围．25．已知：如图，在中，，以AC为直径的与BC交于点D，，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．（1）试说明：DE是的切线；（2）若的半径为6，，求CF的长．26．（11分）如图1，在矩形ABCD中，，，点P以的速度从点A向点B运动，点Q以的速度从点C向点B运动，点P、Q同时出发，运动时间为t秒，是的外接圆．（1）当时，的半径是________cm，与直线CD的位置