新教材2023-2024学年高中数学第6章平面向量初步6.2向量基本定理与向量的坐标6.2.2直线上向量的坐标及其运算分层作业课件新人教B版必修第二册

第六章6.2.2直线上向量的坐标及其运算1234567891011A级必备知识基础练1.[探究点一]如图所示,向量

的坐标分别是(

)A.-3,2 B.-3,4 C.2,-2 D.2,2C12345678910112.[探究点一、二](多选题)若e是直线l上的一个单位向量,这条直线上的向量a=-e,b=e,则下列说法正确的是(

)A.a=-b

B.b=-aC.a+b的坐标为0 D.|a||b|=1BD12345678910113.[探究点一]在数轴上,已知

=-3e(e为x轴上的单位向量,O为原点),且点B的坐标为3,则向量

的坐标为

.

612345678910114.[探究点二]已知数轴上的点A(-3),B(5),C(x),,则线段AB中点的坐标为

,=

.

112345678910115.[探究点一]已知a的坐标为-1,b的坐标为5,求下列向量的坐标:(1)a-b;(2)b+a;(3)-2a+3b;(4)3a-2b.解

(1)根据数轴上向量的坐标运算,可得a-b的坐标为-1-5=-6.(2)根据数轴上向量的坐标运算,可得

b+a的坐标为

×5-1=.(3)根据数轴上向量的坐标运算,可得-2a+3b的坐标为-2×(-1)+3×5=17.(4)根据数轴上向量的坐标运算,可得3a-2b的坐标为3×(-1)-2×5=-13.12345678910116.[探究点一、二]已知数轴上四点A,B,C,D的坐标分别是-4,-2,c,d.12345678910111234567891011B级关键能力提升练7.三个不相等的实数a,b,c在数轴上分别对应点A,B,C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么点B

在点(

)A.A,C的右边

B.A,C的左边 C.A,C之间 D.A或C上C解析

①若点B在点A,C右边,则b>a,b>c,则有|a-b|+|b-c|=b-a+b-c=2b-(a+c),不一定等于|a-c|;②若点B在点A,C左边,则b<a,b<c,所以|a-b|+|b-c|=a-b+c-b=(a+c)-2b也不一定与|a-c|相等;③若点B在点A,C之间,则a<b<c或c<b<a,则有|a-b|+|b-c|=|a-b+b-c|=|a-c|;④∵a,b,c不相等,故点B不可能在点A或C上.12345678910118.(多选题)在数轴上点A,B,C的坐标分别为-1,1,5,则下列结论正确的是(

)ABD12345678910119.设数轴上三点A,B,C,点B在点A,C之间,则下列等式不成立的有

.(填序号)

①②④123456789101110.已知e是直线l上一个单位向量,a与b都是直线l上的向量,且a=3e,b=-2e,求|a|,|b|,|a-b|,|a+2b|,|4a-3b|.解

|a|=3,|b|=2.|a-b|=|3e-(-2e)|=|5e|=5.|a+2b|=|3e+2(-2e)|=|-e|=1.|4a-3b|=|12e-3(-2e)|=|18e|=18.1234567891011C级学科素养创新练11.已知a,b,c是直线l上的向量,向量4a-3b,3a+c的坐标分别为1,-3,且|a+c|=1,求a,b,c的坐标