《李丽 大学物理上》20波动学

动能势能总机械能结论

(1)动能和势能在任何时刻位相相同(2)动能和势能在任何时刻量值相同内容回顾一、波的能量1.波的能量表达式

(3)媒质中某质元在平衡位置动能和势能具有最大量值10/26/20231整理课件2.波的能量密度3.能流

单位时间通过媒质中某一面积的能量

4.能流密度通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能流(波的强度)单位体积内波的能量

二、惠更斯原理

媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的公切面就是新的波阵面。在均匀各向同性媒质中,平面波的强度不变,球面波的强度与半径的平方成反比(介质无吸收)5.平面波和球面波的振幅10/26/20232整理课件三、波的干涉1.波传播的独立性几列波在传播过程中,在某一区域相遇后再分开,各播的传播情况与相遇前一样,仍保持各自的原有特性（即保持原来的波长、频率、振幅和振动方向）,继续沿原来的方向传播2.波的叠加原理在几列波相遇的区域内,任一点的振动,为每个分振动单独存在时在该点产生的振动的合成两列相干波在某一区域相遇时，使某些地方的振动始终加强，使另一些地方的振动始终减弱，结果使波的强度形成稳定分布振动方向相同位相相同或位相差恒定频率相同相干条件干涉现象3.干涉现象10/26/20233整理课件(1)干涉加强条件（干涉相长）(2)干涉减弱条件（干涉相消）若加强减弱4.干涉加强、减弱的条件10/26/20234整理课件解：如图：（干涉加强）例5.两相干波源，振幅A相同且不随距离变化，已知：求：间因干涉而加强点的位置？10/26/20235整理课件5.3驻波和多普勒效应一、驻波1.驻波的形成两列振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播时,叠加后形成的波。10/26/20236整理课件10/26/20237整理课件特征某些点始终静止不动(A=0),如点

(1)波节:某些点振幅有最大值,如点(2)波腹:(3)在频率较高时，由于视觉暂停，看到的是直线上各点作分段振动。10/26/20238整理课件2.驻波方程两列波叠加后,波线上各质元作振幅不同的简谐振动坐标原点取在两波都出现波峰所对应的位置当x一定时，表示x处质元作简谐振动表示x处质元作简谐振动的振幅迭加后的波不随时间行进-驻波10/26/20239整理课件3.驻波方程的讨论(1)振幅分布①波节位置:振幅为零②波腹位置:振幅有最大值③相邻波节(波腹)间距:10/26/202310整理课件(2)位相分布即:

两个波节之间的各个质点振动位相同一段内的各质点沿相同的方向同时到达各自的振动位移最大值，又沿相同方向同时到达平衡位置驻波不是振动状态的传播??相同;波节两侧各个质点的振动位相相反。10/26/202311整理课件(3)驻波的能流：驻波是两列相向传播的等幅相干波的叠加，因而其平均总能流。x驻波不传播能量y零10/26/202312整理课件(1)实验装置4.驻波实验入射波反射波(2)半波损失①B点固定,B点为波节②反射波与入射波在B点的振动位相相反③位相改变π相当于波程差改变半个波长入射波在反射时,发生反相的现象△△△⊙BA这种现象叫半波损失10/26/202313整理课件有无半波损失?半波损失对任何波在反射时都适用产生半波损失的条件：值大为波密媒质值小为波疏媒质光波机械波值大为波密媒质值小为波疏媒质①在两种媒质分界面处反射②从波疏媒质传入波密媒质波疏媒质波密媒质媒质疏密有半波损失位相改变10/26/202314整理课件求驻波方程的基本步骤(1)建坐标,入射波和反射波方程共用一个坐标系和时间起点(2)写出入射波的波动方程①写出入射波波线上任一点振动方程②根据入射波的传播方向写出入射波的波动方程(3)写出反射波的波动方程①根据入射波的波动方程写出入射波在反射点的振动方程②根据有无半波损失,写出反射波在反射点的振动方程③根据反射点的振动方程,写出反射波的波动方程(4)反射波与入射波的叠加便得到驻波方程10/26/202315整理课件.o.x1p.x2.xx解:(1)处振动方程y（3）驻波方程；(4）在区间内波节、波腹位置;例1：在一根弦线上有一沿x轴正向传播的简谐横波，已知弦线上离坐标原点x1=0.5m处的质元在t=0时刻的位移为+A/2，且沿y轴负向运动，当波传到x2=10m处固定端P时，被全部反射，求（1）入射波的波动方程；（2）反射波的波动方程；10/26/202316整理课件（2）反射波的波动方程.o.x1p.x2.xxy10/26/202317整理课件(3)驻波方程(4)波节:波腹:10/26/202318整理课件

多普勒效应是为纪念ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。但是由于缺少试验设备，多普勒但是没有用试验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。

二、多普勒效应10/26/202319整理课件——讨论：机械波传播的频率特性生活中的例子：火车鸣笛的声音---声音在空气中的传播波的频率变化与运动的关系波源的振动频率波在媒质中的传播速度观测者接收到波频率设：波源与接收器相对运动而波的频率发生改变的现象称为波的多普勒效应火车和人相对静止时---音调不变火车和人相对运动时---音调改变，远去音调变低，驶来音调变高多普勒效应飞机10/26/202320整理课件Ps波源S和观察者P相对媒质静止时单位时间P接收到个完整的波形当波源S（观察者P，或两者）相对于媒质运动时10/26/202321整理课件sP单位时间内P可接受到的完整波形数目为

靠近：远离：

1.波源S静止，观察者P以Vp的速度运动

观察者P感觉到波的传播速度

10/26/202322整理课件vs

vsTs

靠近：远离：

在P的参照系中波速没变，波长变了。2.观察者P静止，波源S以

vs的速度运动PuSuT··10/26/202323整理课件3.S、P同时沿波线运动1842年，奥地利科学家多普勒提出了上述声学理论，1845年巴罗特用实验验证。vs

us

P10/26/202324整理课件多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波,包括光波、电磁波。科学家哈勃EdwinHubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体距离越远红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系,则光线会发生蓝移。

哈勃利用加利弗尼亚威尔逊山上的望远镜对24个几亿光年范围内的星系进行了统计研究，得出星系的视向退行速度（v）与星系和我们的距离(d)之间的关系.10/26/202325整理课件例2、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波,该车以20m/s的速度向某方向运动，某人以5m/s的速度跟踪起后，已知空气声速为330m/s。求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。解：由已知条件得人听到的频率为：

返回10/26/202326整理课件警笛后方的空气不随波前进，即有。空气中波长：解毕。

返回10/26/202327整理课件小结一、驻波1.驻波的形成两列振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播时,叠加后形成的波2.驻波方程①波节位置:振幅为零的点②波腹位置:振幅有最大值③相邻波节(波腹)间距:10/26/202328整