现代电力传动理论与技术-第八讲

1信息科学与工程学院现代电力传动理论与技术二O一五年三月2第8章异步电机建模8.1鼠笼式异步电机

图8.1是鼠笼式异步电机的剖视图。鼠笼由一组两端被导电环短路的导体（大实心圆点）组成，其嵌入在转子叠片中。

由定子绕组产生的旋转磁场穿过转子。如果转子和定子磁场的旋转不同步，则在鼠笼中产生感应的交流电3第8章异步电机建模8.1鼠笼式异步电机

鼠笼中产生的感应交流电与定子磁场可产生电机转矩，这就是为什么异步电机也称为感应电机的原因。

异步电动机常用转差率s表示转子转速n与旋转磁场转速n1相差的程度，即48.2.1基于IRTF的异步电机模型在研究异步单机动态模型时，首先考虑如图8.2所示的基于IRTF的零漏感异步电机模型8.2异步电机的零漏感模型

为理解异步电机的动态和稳态特性，首先忽略定子和转子的漏感，通过无漏感的符号模型和通用模型来阐述电机如何产生转矩第8章异步电机建模5利用IRTF意味着要建立一个连接电机定子和转子的双向坐标参考系

由图8.2可得模型的数学方程组如下：8-1a此处的模型与第四章图4.13的模型非常相似，只不过图4.13是电流励磁，此处是电压励磁，用于连接电机与电压源变换器。8-1b8-1c第8章异步电机建模6根据式8-1以及与计算电磁转矩的式4-5和负载模型的式4-6相关的两个IRTF，可得两极简化电机模型的相应通用模型，如图8.3所示第8章异步电机建模7第8章异步电机建模8.2.2磁场定向模型研究磁场定向模型需要结合图8.2所示的基于IRTF的零漏感异步电机模型和图8.4所示的零漏感模型的矢量图出发图8.4中分别给出了定子电流空间矢量和磁化磁链空间矢量，此时可表示为，其中为幅值，为磁链矢量与静止参考平面中实轴的夹角8第8章异步电机建模利用和将静止方程转化到dq平面。在同步参考坐标转换之后将转子方程转换到静止参考坐标系。根据上述方法，将式8-1转换到dq平面，可得8-2a8-2b8-2c值得注意的是，在这种情况下，由于，即由于该矢量方向与直轴一致且为实数，因此可进一步简化。9所有其余矢量都具有实部（直轴）分量和虚部（正交轴）分量，如合并实部分量，式8-2进一步可得第8章异步电机建模8-3a8-3b8-3c而合并式8-2的虚部分量，可得8-4a10第8章异步电机建模8-4b8-4c分别满足式8-3和8-4的直轴符号模型和正交轴符号模型如图8.5所示

相对于磁场定向符号模型，以电流isd和isq为输入变量的电流反馈异步电机通用模型如图8.6所示11第8章异步电机建模12第8章异步电机建模在实际电机中，并不是所有的磁化磁链都在定子绕组和鼠笼转子之间完全耦合。在电机的定子侧和转子侧具有漏磁通道，在建模方程中分别表示为定子漏感

和转子漏感

本节对上节中所用的IRTF和磁场定向建模方法进行扩展8.3具有漏感的电机模型8.3.1基于基本IRTF的异步电机模型将图8.2所示的简化模型扩展以包括定子漏感和转子漏感，得到图8.9所示的基于IRTF的三电感异步电机模型转子漏感放置在IRTF模块的定子侧以构成一个由两个漏感和磁化电感Lm组成的三元电路网络利用IRTF模块可允许无需改变电感值而防止在两侧，并且充值漏感而不影响转矩Te13第8章异步电机建模与上图8.9相应的方程组如下8-5a8-5b14第8章异步电机建模8-5e8-5c8-5d15第8章异步电机建模8.3.2基于IRTF的通用模型利用转换因子可将将图8.9所示IRTF模型转换为一个称为通用三电感模型通用模型的参数定义

本节的目的是对代替图8.9原始模型中三元电感网络的图8.10中符号电机模型的一组电感、、参数进行定义。16第8章异步电机建模通用模型的参数定义

从电感网络任何一侧所观测的阻抗必须与原始电感网络中的值一致，并不受转换因子的影响。为达到该目的，在新模型中引入一个转换比的ITF模块，如图8.10所示17第8章异步电机建模通用模型的参数定义首先通过考虑与图8.9中模型相关的式8-5来开始转换过程。将式8-5b和8-5d重写为8-6根据，上式可表示为8-7其中，引入参数和来表示广义漏感与磁化电感。此外，在式8-7中引入转子电流矢量以及转子磁链矢量，并定义为：18第8章异步电机建模8-8b8-8a转子磁链矢量表示比例放大的(经转换因子)转子磁链矢量。对和的比例选择应使得电流与磁链矢量之积以及阻抗不受影响在通用模型图8.10中，式8-8由绕组比为的ITF模块表示。式8-8b和8-5c构成所提出模型转换的第二部分的基础

利用式8-8b和8-5c来表示转子磁链矢量8-919第8章异步电机建模由，上式又可表示为8-10其中，引入第二个参数。由式8-7和8-10得到的磁链方程组可写为8-11a8-11b其中，表示磁化电流矢量。上述磁链方程组含有一组漏感和作为转换因子函数的磁化电感，由此新电感可归纳为下式8-1220第8章异步电机建模由上式可知，如果转换因子满足下式的约束条件8-12a8-12b8-12c8-13则漏感和应大于或等于零21第8章异步电机建模8-14a上式定义的转换因子相对较小，因此引入一个比例转换系数，其变化范围为，和之间的关系可表示为8-14b对应于具有的通用模型对应于具有且的通用模型对应于具有且的通用模型22第8章异步电机建模通用模型的符号表示通用模型利用一个ITF模块将矢量和转换为原始值和。通过重新将IRTF和转子电阻Rr放置在ITF模块的一次侧，则可忽略ITF模块。重新放置IRTF模块并不影响转矩，但必须重新计算转子电阻RR8-15所得的基于IRTF的通用电机符号模型如图8.12所示23第8章异步电机建模对于基于IRTF的通用模型，相应的方程组如下：8-16a8-16b8-16c8-16d8-16e24第8章异步电机建模通用模型的通用表示利用式8-16a和8-16e，可获得如图8.13所示的符号模型的通用表示25第8章异步电机建模此时的模型利用由L-1命名的通用模块，其中，L-1表示式8-17定义的矩阵8-17这里和,其中和由式8-17定义26第8章异步电机建模联立式8-17和式8-12可得8-18其中，表示漏感因子（可查阅相关文献）。这是电机特性，而不是转换变量的函数27第8章异步电机建模根据转换变量以及图8.12中的模型，可得图8.14所示的基于IRTF的异步电机模型8.3.2.1基于转子磁链的IRTF模型图8.14中的符号模型用于表示标准的异步电机28第8章异步电机建模基于转子磁链的IRTF模型所对应的方程组为8-19a8-19b8-19d8-19c8.3.2.1基于转子磁链的IRTF模型29第8章异步电机建模对应于图8.14符号模型和式8-19的通用动态模型如下图8.1530第8章异步电机建模通过设置转换变量为，可将图8.12中的符号模型简化为图8.17中的形式8.3.2.2基于定子磁链的IRTF模型31第8章异步电机建模利用式8-16以及可得相应的方程组8-20a8-20b8-20d8-20c32第8章异步电机建模8.3.3静止坐标定向通用模型在8.3.2节介绍的基于IRTF的模型中，具有与静止参考坐标系以及轴定向参考坐标系中矢量相关的分量。为简化分析，需要推导一个包含与常用静止参考坐标系相关的电压、电流和磁链矢量的模型为实现这一目标，必须将基于转子坐标的式8-16e转换为静止坐标。这时所需的通用空间矢量转换为，其中。

修正后的基于转子的方程式8-16e在静止坐标系中为8-2133第8章异步电机建模8.3.3静止坐标定向通用模型利用式8-21和8-16e可得的如图8.18所示的静止坐标定向的通用符号电机模型相应的通用模型表示如图8.19所示34第8章异步电机建模8.3.3静止坐标定向通用模型35第8章异步电机建模8.3.4通用磁场定向(UFO)通用模型在之前讨论的电机模型中，电流、电压和磁链空间矢量都是相对于静止或转轴定向参考坐标系来定义的。本节将介绍一个通用磁场定向UFO转换，该方法将8.3.2节所述的通用电感模型的优点与产生同步模型表示的磁场定向转换相结合。基于UFO的模型是建立在磁场定向（同步）参考坐标系基础上的，该参考坐标系具有直轴和正交轴，即图8.20是具有直轴和正交轴的矢量图UFO符号模型的建模36第8章异步电机建模推导具有漏感的基于UFO的符号模型和通用模型的方法与零漏感情况下的方法相似利用式8-16和8-21进行坐标转换，由于d轴同步参考坐标与磁化矢量方向一致。因此，转换过程中定子磁链空间矢量和转子磁链空间矢量必须由表示UFO符号模型的建模由图8.20可知，直轴与磁化矢量方向一致，因此37第8章异步电机建模对于基于UFO的通用模型，方程组可表示为8-22a8-22b8-22c8-22d8-22e38第8章异步电机建模整理式8-22并合并实部和虚部，可得直轴和正交轴的符号模型，如图8.21对于直轴模型，实部为8-23a8-23b8-23c39第8章异步电机建模正交轴模型中的虚部为8-24a8-24b8-24c40第8章异步电机建模UFO通用模型的建模建立相对于图8.21的定子电流通用模型，可利用式8-23c和8-24c，并用式8-23b和8-24b定义的变量

代替变量来实现。经过数学处理得到下式8-25a8-25b其中，，转差频率41第8章异步电机建模由式8-25a可得基本的通用模块，这是产生输入变量以及磁链变量所需要的为使模型完整，转差频率必须由输入变量，由式8-25b得8-26利用转矩方程以及式8-25和8-26，来定义图8.22所示的基于UFO的异步电机直轴/正交轴通用模型42第8章异步电机建模43第8章异步电机建模如果在UFO通用模型中采用转换变量，则由图8.23可知，d轴与转子磁链矢量方向一致。该图是图8.20中通用情况的一种具体形式8.3.4.1转子磁链定向模型根据所选的转换变量，漏感为0，因此将图8.21所示的直轴和正交轴符号模型转化为图8.24所示的形式，得到转子磁链定向符号模型在图8.22的基础上，对于转子磁链定向()，忽略所有相关项，即，得到图8.25所示的电机模型4445第8章异步电机建模如果在UFO通用模型中采用转换变量，此时漏感，则dq符号模型可由图8.21所示的结构简化为图8.27的形式8.3.4.2定子磁链定向模型46第8章异步电机建模前面所述的大多数驱动都是针对某种类型的直轴/正交轴电流控制，其中磁链保持恒定。因此，需要考虑在转差变化且磁链恒定条件下，准稳态定子电流的轨迹。

在式8-23c和8-24c的稳态形式下进行上述分析，即消除转差，经数学整理后可得8.3.5同步参考坐标系定向的Heyland图8-27上式在复平面dq上是一个以为圆心，以为半径的圆，如图8.30a所示47第8章异步电机建模前面所述的大多数驱动都是针对某种类型的直轴/正交轴电流控制，其中磁链保持恒定。因此，需要考虑在转差变化且磁链恒定条件下，准稳态定子电流的轨迹。

在式8-23c和8-24c的稳态形式下进行上述分析，即消除转差，经数学整理后可得8.3.5同步参考坐标系定向的Heyland图8-27上式在复平面dq上是一个以为圆心，以为半径的圆，如图8.30a所示，称为电流轨迹Heyland图48第8章异步电机建模8.3.5同步参考坐标系定向的Heyland图当转换变量从,则半径增加到无穷大，这是由于漏感的变化为这意味着下的电流轨迹将简化为一条如图(b)所示的直线。这种称为Heyland图的电流坐标图给出了定子电流矢量、转矩Te和转差频率之间的相互作用该圆还给出了相对于最大正交轴电流和最大转矩的给定值49第8章异步电机建模8.4参数辨识与定子和转子磁链幅值的估计图8.27给出的直轴和正交轴定子磁链模型可用于在测量定子电阻RS、空载电子电流以及给定铭牌数据的基础上估计参数

,还可用于估计用于矢量控制的磁链幅值本节介绍这些参数的计算步骤。在空载稳态条件下，由于