理学电子测量

5.2电子计数法测量频率（重点）

一、电子计数法测频原理若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为(5.2-1)

通常T取1s或其它十进时间，如l0s，0.1s，0.01s等等。

2/13测频原理可简述为：“定时计数”图5.2-1(a)计数式频率计框图、波形图3/13

图5.2-1(a)是计数式频率计测频的框图。它主要由下列三部分组成。(3)计数显示电路(2)时基产生电路(1)计数脉冲形成电路acbuxfc放大整形

主门(与门)计数译码器显示器

控制(逻辑)

门控(双稳)分频整形晶振(fx)10ms10sfxN图5.2-1(b)计数式频率计框图、波形图4/13

（1）时间基准T产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间T。它一般由石英晶体振荡器、分频整形电路与门控电路(控制主门的开与关)组成。

fc→fc/m,T＝mTc,

T通常取10ms、0.1s、1s、10s等。

（2）计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。它一般由放大整形电路与门控电路(控制计数脉冲的通过)组成。

（3）计数显示电路。这部分电路的作用是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。它一般由计数电路逻辑控制电路译码器和显示器组成。5/13

二、误差分析计算电子计数测频的测量误差：因为则有所以

从式(5.2-2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。(5.2-2)6/13

1．量化误差—±1误差在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即±1误差产生的原因。图5.2-2脉冲计数误差示意图7/13计数脉冲起点计数脉冲终点0≤Δt＜Tx

由图5.2-2可见(5.2-3)(5.2-4)Δt1→Tx，Δt2→0时，ΔN＝＋1，最大；Δt1→0，Δt2→Tx时，ΔN＝－1，最小。脉冲计数最大绝对误差即±1误差：脉冲计数最大相对误差为：(5.2-6)(5.2-5)8/13（0≤Δt＜Tx）

2．闸门时间误差(标准时间误差)

闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得，(5.2-7)

对上式微分，得所以(5.2-8)(5.2-9)所以有：9/13

用增量符号代替式(5.2-9)中微分符号，改写为(5.2-10)

即闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。将式(5.2-6)、(5.2-10)代入式(5.2-2)得(5.2-11)Δfc有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差应为(5.2-12)10/13(重点)

三、测量频率范围的扩大电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为lGHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围的基本原理。11/13图5.2-3外差法扩频测量原理框图12/13fA＝fx－fL

图5.2-3为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为fA。被测频率为fx

，fx高于fA

。本地振荡频率为fL

，fL为标准频率fc

经m次倍频的频率。fx与fx两者混频以后的差频为(5.2-13)

用计数器频率计测得fA

，再加上fL即m

fc

，便得被测频率(5.2-14)13/135.3电子计数法测量周期（重点）

一、电子计数法测量周期的原理图5.3-1是应用计数器测量信号周期的原理框图。图5.3-1计数法测量周期原理框图1/13TxTcNTx=NTc

将它与图5.2-1对照，可以看出，它是将图5.2-1中晶振标准频率信号和输入被测信号的位置对调而构成的。当输入信号为正弦波时，图中各点波形如图5.3-2所示。可以看出，被测信号经放大整形后，形成控制闸门脉冲信号，其宽度等于被测信号的周期Tx。晶体振荡器的输出或经倍频后得到频率为fc的标准信号，其周期为Tc

，加于主门输入端，在闸门时间Tx内，标准频率脉冲信号通过闸门形成计数脉冲，送至计数器计数，经译码显示计数值N。2/13

图5.3-2图5.3-1中各点波形由左图所示的波形图可得(5.3-1)

当Tc为一定时，计数结果可直接表示为

Tx

值。3/13

二、电子计数器测量周期的误差分析对(5.3-1)式微分，得(5.3-2)

式(5.3-2)两端同除NTc

即Tx，得即(5.3-3)用增量符号代上式中微分符号，得(5.3-4)4/13因为，Tc上升时，fc下降，所以有△N为计数误差，在极限情况下，量化误差ΔN＝±1，所以

由于晶振频率误差Δf

的符号可能为正，可能为负，考虑最坏情况，测量周期误差：(5.3-5)5/13(重点)

例如，某计数式频率计，在测量周期时，取Tc＝1μs，则当被测信号周期Tx＝1s(fx

=1Hz)时

其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当Tx=1ms(fx=1000Hz)

时，测量误差为当Tx

=10μs(fx=100kHz)

时，6/13

由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要决定于量化误差，被测周期越大(fx越小)时误差越小，被测周期越小(fx大)时误差越大。

为了减小测量误差，可以减小Tc(增大fc)，但这受到实际计数器计数速度的限制。在条件许可的情况下，尽量使fc增大。另一种方法是把Tx扩大m倍，形成的闸门时间宽度为mTx

，以它控制主门开启，实施计数。7/13将式(5.3-6)代入式(5.3-5)得(5.3-8)式(5.3-7)表明了量化误差降低了m倍。(5.3-6)由于ΔN＝±1，并考虑式(5.3-6)，所以(5.3-7)计数器计数结果为8/13

扩大待测信号的周期为mTx，这在仪器上称作为“周期倍乘”，通常取m为10i(i＝0，1，2…)，例如上例被测信号周期Tx＝10μs，即频率为105Hz，若采用四级十分频，把它分频成10Hz(周期为105μs)，即周期倍乘m=10000，这时测量周期的相对误差

由此可见，经“周期倍乘”再进行周期测量，其测量精确度大为提高，但也应注意到，所乘倍数要受仪器显示位数及测量时间的限制。(原±10%)9/13图5.3-3触发误差示意图

在测量周期时，被测信号经放大整形后作为时间闸门的控制信号(简称门控信号)，因此，噪声将影响门控信号(即Tx

)的准确性，造成所谓触发误差(了解)，如图5.3-3所示。αUnΔT触发点10/13

若被测正弦信号为正常的情况，在过零时刻触发，则开门时间为Tx。若存在噪声，有可能使触发时间提前△T1，也有可能使触发时间延迟△T2。若粗略分析，设正弦波形过零点的斜率为tgα,α角如图中虚线所标，则得

式中Un为被测信号上叠加的噪声“振幅值”当被测信号为正弦波，即，门控电路触发电平为Up，则11/13(5.3-10)（因为，当t＝tp时，）

所以：(5.3-11)

因为一般门电路采用过零触发，即Up＝0，因此(5.3-12)12/13

在极限情况下，开门的起点将提前△T1，关门的终点将延迟△T2

，或者相反。根据随机误差的均方根合成法，可得总的触发误差(5.3-13)

若门控信号周期扩大k倍，则(5.3-14)

若考虑噪声引起的触发误差，测量信号周期的误差，则(5.3-15)13/13

三、中介频率测量频率的误差：测量周期的误差：所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为f0。1/10

根据上面所述中界频率的定义，取绝对值相等，即

将上式中fx换为中界频率f0，则可写为

由式(5.3-17)解得中界频率(5.3-18)2/10

若频率测量时扩大闸门时间n倍，式(5.2-12)变为(5.3-19)

测周期测量时扩大闸门时间k倍，式(5.3-5)变为(5.3-20)

与式(5.3-18)相同的推导过程，可得中介频率更一般的定义式，即(5.3-21)3/10(重点)[例1]某电子计数器，若可取的最大的T、fc值分别为10s、100MHz，并取k=104，n=102，试确定该仪器可以选择的中界频率f0

。解：将题目中的条件代入式(5.3-21)，得所以本仪器可选择的中界频率。4/10

图5.4-1时间隔测量原理框图5.4电子计数法测量时间间隔

一、时间间隔测量原理图5.4-1为测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道与B通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。5/10A和B两个通道的触发斜率可任意选择为正或负，触发电平可分别调节。触发电路用来将输入信号和触发电平进行比较，以产生启动和停止脉冲。图中开关K用于选择二个通道的输入信号。K在“1”位置时，两个通道输入相同的信号，测量同一波形中两点间的时间间隔。图5.4-3测量同一信号波形上的任意两点间的时间间隔6/10

K在“2”位置时，输入不同的波形，测量两个信号间的时间间隔。两个通道的触发斜率都选为“+”，当分别用U1和U2完成开门和关门来对时标脉冲计数，可测出U2相对于U1的时间延迟图5.4-2测