理学热力学第四章

能量之间数量的关系热力学第一定律能量守恒与转换定律所有满足能量守恒与转换定律的过程是否都能自发进行自发过程的方向性自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。自然界自发过程都具有方向性

热量由高温物体传向低温物体摩擦生热水自动地由高处向低处流动电流自动地由高电势流向低电势自发过程的方向性功量自发过程具有方向性、条件、限度摩擦生热热量100%热量发电厂功量40%放热Spontaneousprocess

热力学第二定律的实质能不能找出共同的规律性?能不能找到一个判据?

自然界过程的方向性表现在不同的方面热力学第二定律§4-1热二律的表述与实质

热功转换

传热

热二律的表述有60-70

种

1851年

开尔文－普朗克表述

热功转换的角度

1850年

克劳修斯表述

热量传递的角度开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。Kelvin－PlanckStatement

Itisimpossibleforanydevicethatoperatesonacycletoreceiveheatfromasinglereservoirandproduceanetamountofwork.开尔文－普朗克表述

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为有用功而不产生其它影响。

热机不可能将从热源吸收的热量全部转变为有用功，而必须将某一部分传给冷源。理想气体T

过程q=wKelvin－PlanckStatement理想气体T

过程q=wT

s

p

v

1

2

热机：连续作功构成循环1

2

有吸热，有放热Heatreservoirs

ThermalEnergySource

Heat

ThermalEnergy

Sink冷热源:容量无限大，取、放热其温度不变

但违反了热力学第二定律perpetual-motionmachineofthesecondkind第二类永动机：设想的从单一热源取热并 使之完全变为功的热机。这类永动机并不违反热力学第一定律第二类永动机是不可能制造成功的环境是个大热源Perpetual–motionmachineofthesecondkind锅炉汽轮机发电机给水泵凝汽器WnetQoutQ第二类永动机???

如果三峡水电站用降温法发电，使水温降低5C，发电能力可提高11.7倍。设水位差为180米重力势能转化为电能：mkg水降低5C放热：第二类永动机???单热源热机水面制冷系统耗功水发电机蒸汽perpetual-motionmachine

1874-1898,J.W.Kelly,hydropneumatic-pulsating-vacu-engine,collectedmillionsofdollars.

1918,theU.S.PatentOfficedecreedthatitwouldonlongerconsideranyperpetual-motionmachineapplications.

中国上世纪八十年代，王洪成，水变油克劳修斯表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

Itisimpossibletoconstructadevicethatoperatesinacycleandproducesnoeffectotherthanthetransferofheatfromalower-temperaturebodytoahigher-temperaturebody.Clausiusstatement克劳修斯表述

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

热量不可能自发地、不付代价地从低温物体传至高温物体。空调,制冷代价：耗功Clausiusstatement两种表述的关系开尔文－普朗克表述

完全等效!!!克劳修斯表述：违反一种表述,必违反另一种表述!!!证明1、违反开表述导致违反克表述

Q1’=WA+Q2’反证法：假定违反开表述热机A从单热源吸热全部作功Q1=WA

用热机A带动可逆制冷机B

取绝对值

Q1’-Q2’=WA=Q1

Q1’-Q1=Q2’

违反克表述

T1热源AB冷源T2<T1

Q2’Q1’WAQ1证明2、违反克表述导致违反开表述

WA=Q1-Q2反证法：假定违反克表述

Q2热量无偿从冷源送到热源假定热机A从热源吸热Q1

冷源无变化

从热源吸收Q1-Q2全变成功WA

违反开表述

T1

热源A冷源T2<T1

Q2Q2WAQ1Q2对外作功WA对冷源放热Q2热二律的实质

•

自发过程都是具有方向性的

•

表述之间等价不是偶然，说明共同本质

•

若想逆向进行，必付出代价热一律否定第一类永动机热机的热效率最大能达到多少？又与哪些因素有关？???热一律与热二律

t

>100％不可能热二律否定第二类永动机

t

=100％不可能§4-2卡诺循环与卡诺定理法国工程师卡诺(S.Carnot)，1824年提出卡诺循环热二律奠基人效率最高卡诺循环—

理想可逆热机循环卡诺循环示意图4-1绝热压缩过程，对内作功1-2定温吸热过程，q1=T1(s2-s1)2-3绝热膨胀过程，对外作功3-4定温放热过程，q2=T2(s2-s1)CarnotcycleCarnotheatengine卡诺循环热机效率卡诺循环热机效率T1T2Rcq1q2wCarnotefficiency•

t,c只取决于恒温热源T1和T2

而与工质的性质无关；卡诺循环热机效率的说明•

T1

t,c,T2

c

，温差越大，

t,c越高•

当T1=T2，

t,c=0,单热源热机不可能•

T1

=K,T2

=0K,

t,c<100%，热二律ConstantheatreservoirT0

c卡诺逆循环

卡诺制冷循环T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2

c

T1

’卡诺逆循环

卡诺制热循环T0T1制热TsT1T0Rcq1q2ws2s1T0

’三种卡诺循环T0T2T1制冷制热TsT1T2动力

有一卡诺热机,从T1热源吸热Q1,向T0环境放热Q2,对外作功W带动另一卡诺逆循环,从T2冷源吸热Q2’,向T0放热Q1’例题T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1试证:当T1>>T0

则例题T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1试证:当T1>>T0

解：例题T1T2(<T0)Q2’WT0Q1’Q2Q1试证:当T1>>T0

解：0卡诺定理—

热二律的推论之一定理：在两个不同温度的恒温热源间工作的所有热机，以可逆热机的热效率为最高。

卡诺提出：卡诺循环效率最高即在恒温T1、T2下

结论正确，但推导过程是错误的

当时盛行“热质说”

1850年开尔文，1851年克劳修斯分别重新证明Carnotprinciples卡诺的证明—反证法假定Q1=Q1’

要证明T1T2IRRRWQ1Q2Q2’Q2’Q1’Q1’W’

如果

>∵Q1=Q1’∴W>W’“热质说”，水,高位到低位，作功，流量不变热经过热机作功，高温到低温，热量不变Q2=Q1Q2’=Q1’

Q2=Q2’T1和T2无变化，作出净功W-W’,违反热一律把R逆转Q1’Q2’R卡诺证明的错误恩格斯说卡诺定理头重脚轻•

开尔文重新证明•

克劳修斯重新证明•

热质说•

用第一定律证明第二定律开尔文的证明—反证法若

tIR

>

tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIRWIR-

WR

=Q2’-Q2

>0T1无变化从T2吸热Q2’-Q2违反开表述，单热源热机WR假定Q1=

Q1’

要证明把R逆转-WRWIR=Q1-Q2WR=Q1’-Q2’

对外作功WIR-WR

克劳修斯的证明—反证法假定：WIR=WR若

tIR

>

tRT1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

Q1

<Q1’

Q1’-

Q1

=Q2’-Q2

>0从T2吸热Q2’-Q2向T1放热Q1’-Q1不付代价违反克表述

要证明

Q1-Q2=

Q1’-Q2’

WR把R逆转卡诺定理推论一

在两个不同温度的恒温热源间工作的一切可逆热机，具有相同的热效率，且与工质的性质无关。T1T2R1R2Q1Q1’Q2Q2’WR1

求证：

tR1

=

tR2

由卡诺定理

tR1

>

tR2

tR2

>

tR1

WR2

只有：

tR1

=

tR2

tR1

=

tR2=

tC与工质无关卡诺定理推论二

在两个不同温度的恒温热源间工作的任何不可逆热机，其热效率总小于这两个热源间工作的可逆热机的效率。T1T2IRRQ1Q1’Q2Q2’WIR

已证：

tIR

>

tR

证明

tIR

=

tR

反证法,假定：

tIR=

tR

令Q1=Q1’

则

WIR

=WR工质循环、冷热源均恢复原状，外界无痕迹，只有可逆才行，与原假定矛盾。

∴

Q1’-Q1

=Q2’

-

Q2=

0

WR作业4-24-34-44-5多热源（变热源）可逆机

多热源可逆热机与相同温度界限的卡诺热机相比，热效率如何？Q1C>Q1R多

Q2C

<Q2R多bcda321456T2T1平均温度法：

∴

tC

>

tR多

Q1R多=T1(sc-sa)Q2R多=T2(sc-sa)

Ts概括性卡诺热机如果吸热和放热的多变指数相同bcdafeT1T2完全回热

Tsnn∴ab

=cd=ef

这个结论提供了一个提高热效率的途径

Ericssoncycle卡诺定理小结1、在两个不同T的恒温热源间工作的一切

可逆热机

tR

=

tC

2、多热源间工作的一切可逆热机

tR多

<同温限间工作卡诺机

tC

3、不可逆热机

tIR<同热源间工作可逆热机

tR

tIR<

tR=

tC

∴在给定的温度界限间工作的一切热机，

tC最高

热机极限

TheCarnotPrinciples1、Theefficiencyofanirreversibleheatengineisalwayslessthantheefficiencyofareversibleoneoperatingbetweenthesametworeservoirs.

2、Theefficienciesofallreversibleheatenginesoperatingbetweenthesametworeservoirsarethesame.卡诺定理的意义

从理论上确定了通过热机循环实现热能转变为机械能的条件，指出了提高热机热效率的方向，是研究热机性能不可缺少的准绳。对热力学第二定律的建立具有重大意义。卡诺定理举例

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ实际循环与卡诺循环

内燃机

t1=2000oC，t2=300oC

tC

=74.7%

实际

t

=30~40%

卡诺热机只有理论意义，最高理想实际上

T

s

很难实现

火力发电

t1=600oC，t2=25oC

tC

=65.9%

实际

t

=40%回热和联合循环

t

可达50%§4-3克劳修斯不等式§4-3、§4-4熵、§4-5孤立系熵增原理围绕方向性问题，不等式热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性定义熵Clausiusinequality克劳修斯不等式克劳修斯不等式的研究对象是循环方向性的判据正循环逆循环可逆循环不可逆循环

克劳修斯不等式的推导克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热

∴

克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环1、正循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W吸热

∴

假定Q1=Q1’

，

tIR

<

tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’克劳修斯不等式的推导（1）可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热

∴

克劳修斯不等式的推导（2）不可逆循环2、反循环（卡诺循环）T1T2RQ1Q2W放热

∴

假定Q2

=Q2’

W’>W

可逆时IRW’Q1’Q2’克劳修斯不等式推导总结可逆

=不可逆

<正循环（可逆、不可逆）吸热反循环（可逆、不可逆）放热仅卡诺循环???克劳修斯不等式∴对任意循环克劳修斯不等式将循环用无数组s

线细分，abfga近似可看成卡诺循环=可逆循环

<不可逆循环

>

不可能热源温度热二律表达式之一

克劳修斯不等式例题

A

热机是否能实现1000

K300

KA2000

kJ800

kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ不可能500

kJ注意：热量的正和负是站在循环的立场上§4-4熵Entropy热二律推论之一

卡诺定理给出热机的最高理想热二律推论之二

克劳修斯不等式反映方向性热二律推论之三

熵反映方向性熵的导出定义：熵于19世纪中叶首先克劳修斯(R.Clausius)引入，式中S从1865年起称为entropy，由清华刘仙洲教授译成为“熵”。小知识克劳修斯不等式可逆过程，，代表某一状态函数。=可逆循环<不可逆循环比熵熵的物理意义定义：熵热源温度=工质温度比熵克劳修斯不等式可逆时熵变表示可逆过程中热交换的方向和大小熵的物理意义熵是状态量可逆循环pv12ab熵变与路径无关,只与初终态有关Entropychange不可逆过程

S与传热量的关系任意不可逆循环pv12ab=可逆>不可逆S与传热量的关系=可逆>不可逆<不可能热二律表达式之一对于循环克劳修斯不等式除了传热,还有其它因素影响熵不可逆绝热过程不可逆因素会引起熵变化=0总是熵增针对过程熵流和熵产对于任意微元过程有：=：可逆过程>：不可逆过程定义熵产：纯粹由不可逆因素引起结论：熵产是过程不可逆性大小的度量。熵流：永远热二律表达式之一EntropyflowandEntropygeneration熵流、熵产和熵变任意不可逆过程可逆过程不可逆绝热过程可逆绝热过程不易求熵变的计算方法理想气体仅可逆过程适用Ts1234任何过程熵变的计算方法非理想气体：查图表固体和液体：通常常数例：水熵变与过程无关，假定可逆：熵变的计算方法热源（蓄热器）：与外界交换热量，T几乎不变假想蓄热器RQ1Q2WT2T1T1热源的熵变熵变的计算方法功源（蓄功器）：与只外界交换功功源的熵变理想弹簧无耗散§4-5

孤立系统熵增原理孤立系统无质量交换结论：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小，这一规律称为孤立系统

熵增原理。无热量交换无功量交换=：可逆过程>：不可逆过程热二律表达式之一Increaseofentropyprinciple

Theentropyofanisolatedsystemduringaprocessalwaysincreaseor,inthelimitingcaseofareversibleprocess,remainsconstant.孤立系统熵增原理：孤立系统的熵只能增大，或者不变，绝不能减小。为什么用孤立系统？孤立系统=非孤立系统+相关外界=：可逆过程reversible>：不可逆过程irreversible<：不可能过程impossible最常用的热二律表达式孤立系熵增原理举例(1)传热方向(T1>T2)QT2T1用克劳修斯不等式用用用没有循环不好用不知道孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系当T1>T2可自发传热当T1<T2不能传热当T1=T2可逆传热孤立系熵增原理举例(1)QT2T1取热源T1和T2为孤立系STT1T2孤立系熵增原理举例(2)两恒温热源间工作的可逆热机Q2T2T1RWQ1功源孤立系熵增原理举例(2)Q2T2T1RWQ1功源STT1T2两恒温热源间工作的可逆热机孤立系熵增原理举例(3)T1T2RQ1Q2W假定Q1=Q1’

，

tIR

<

tR，W’<W

∵可逆时IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机孤立系熵增原理举例(3)T1T2IRW’Q1’Q2’两恒温热源间工作的不可逆热机STT1T2RQ1Q2W孤立系熵增原理举例(4)功

热是不可逆过程T1WQ功源单热源取热

功是不可能的孤立系熵增原理举例(5)Q2T2T0WQ1功源冰箱制冷过程若想必须加入功W,使作业

4-84-94-104-6作功能力损失RQ1Q2WR卡诺定理

tR>

tIR

可逆T1T0IRWIRQ1’Q2’作功能力:以环境为基准,系统可能作出的最大功假定Q1=Q1’

，WR

>WIR

作功能力损失作功能力损失T1T0RQ1Q2WIRW’Q1’Q2’假定Q1=Q1’

，WR>WIR

作功能力损失§4-6熵方程闭口系开口系out(2)in(1)ScvQW稳定流动热二律讨论热二律表述(思考题1)“功可以全部转换为热,而热不能全部转换为功”

温度界限相同的一切可逆机的效率都相等?

一切不可逆机的效率都小于可逆机的效率?理想T

(1)体积膨胀,对外界有影响

(2)不能连续不断地转换为功熵的性质和计算

不可逆过程的熵变可以在给定的初、终态之间任选一可逆过程进行计算。

熵是状态参数，状态一定，熵有确定的值；

熵的变化只与初、终态有关，与过程的路径无关

熵是广延量熵的表达式的联系•

可逆过程传热的大小和方向•不可逆程度的量度作功能力损失•孤立系•过程进行的方向•循环克劳修斯不等式熵的问答题•任何过程，熵只增不减•若从某一初态经可逆与不可逆两条路径到达同一终点，则不可逆途径的

S必大于可逆过程的

S•可逆循环

S为零，不可逆循环

S大于零╳╳╳•不可逆过程

S永远大于可逆过程

S╳判断题（1）•若工质从同一初态，分别经可逆和不可逆过程，到达同一终态，已知两过程热源相同，问传热量是否相同？相同初终态，

s相同=：可逆过程>：不可逆过程热源T相同相同判断题（2）•若工质从同一初态出发，从相同热源吸收相同热量，问末态熵可逆与不可逆谁大？相同热量，热源T相同=：可逆过程>：不可逆过程相同初态s1相同判断题（3）•若工质从同一初态出发，一个可逆绝热过程与一个不可逆绝热过程，能否达到相同终点？可逆绝热不可逆绝热STp1p2122’判断题（4）•理想气体绝热自由膨胀，熵变？典型的不可逆过程AB真空

可逆与不可逆讨论(例1)可逆热机2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

可逆与不可逆讨论(例1)可逆热机2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ

Scycle=0,

Siso=0ST2000

K300

K

可逆与不可逆讨论(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆热机83

kJ17

kJ由于膨胀时摩擦摩擦耗功2kJ当T0=300K作功能力损失

=T0

Siso=

2kJ

可逆与不可逆讨论(例2)2000

K300

K100

kJ15

kJ85

kJ不可逆热机83

kJ17

kJ由于膨胀时摩擦

=

2kJ

Scycle=0T0ST2000

K300

K

Siso=0.0067可逆与不可逆讨论(例3)有温差传热的可逆热机2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

K可逆与不可逆讨论(例3)有温差传热的可逆热机2000

K300

K100

kJ16

kJ84

kJ100

kJ1875

KST2000

K300

K1875

K

Siso=0.0033

Scycle=0

T0

S热源温差可逆与不可逆讨论(例4)某热机工作于T1=800K和T2=285K两个热源之间，q1=600kJ/kg，环境温度为285K，试求：

（1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率

（2）若高温热源传热存在50K温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。可逆与不可逆讨论(例4)（1）卡诺热机800

KST285

K可逆与不可逆讨论(例4)800

K285

Kq1’q2wq1750

K300

Kq2’高温热源传热存在50K温差绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K低温热源传热存在15K温差（2）可逆与不可逆讨论(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1800

K285

Kq1’q2wq1=600750

K300

Kq2’

s不可=0.25可逆与不可逆讨论(例4)某热机工作于T1=800K和T2=285K两个热源之间，q1=600kJ/kg，环境温度为285K，试求：

（1）热机为卡诺机时，循环的作功量及热效率

（2）若高温热源传热存在50K温差，绝热膨胀不可逆性引起熵增0.25kJ/kg.K，低温热源传热存在15K温差，这时循环作功量、热效率、孤立系熵增和作功能力损失。可逆与不可逆讨论(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1

s不可逆=0.25可逆与不可逆讨论(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K

s1

s不可逆

siso可逆与不可逆讨论(例4)(2)800

KsT285

K750

K300

K可逆与不可逆的深层含义不可逆,必然有熵产,对应于作功能力损失

第四章习题课例1：（4-7）设有一个能同时产生冷空气和热空气的装置，参数如图所示，判断此装置是否可能？如果不可能，在维持各处原摩尔数和t0不变的情况下，改变哪一个参数就能实现。a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃

60℃

c热二律

例1教材（4-7）a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃

60℃

c不可能

例1教材（4-7）a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃

60℃

c热一律向环境放热若吸热，无热源，不可能t0Q

例1教材（4-7）a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃

60℃

ct0Q不可能注意：热一律与热二律同时满足孤立系选取例1教材（4-7）例1：（4-7）设有一个能同时产生冷空气和热空气的装置，参数如图所示，判断此装置是否可能？如果不可能，在维持各处原摩尔数和t0不变的情况下，改变哪一个参数就能实现。a2

kmol1atm25℃b1kmol1atm1

kmol1atm-15℃

60℃

ct0paTaTcpcTbpb

例1教材（4-7）a2

kmolpab1kmolpb1

kmolpcct0QTaTcTb热一律

例1教材（4-7）a2

kmolpab1kmolpb1

kmolpcct0QTaTcTb热二律

例1教材（4-7）1)当Ta

TbTc不变当pb、pc不变,pa当pa不变,pbpc真空不易实现√1)当pa

pbpc不变TbTc不变Ta1.026atm√316.35K43.2℃(25℃)

例2有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外功,可将65℃的热水中的20%提高到95℃,而其余80%的65℃的热水则降到环境温度15℃,分析是否可能?若能实现,则65℃热水变成95℃水的极限比率为多少?已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K解：热一律,热平衡设有1kg65

℃的热水0.2kg从65

℃提高到95℃,吸热0.8kg从65

℃降低到15℃,

放热如果吸热量>放热量不满足热一律

例20.8kg从65

℃降低到15℃,放热量0.2kg从65

℃提高到95℃,

吸热量吸热量<放热量符合热一律多余热量放给环境,环境吸热量

例20.2kg95℃0.8kg65

℃Q115℃Q2Q00.2kg从65

℃提高到95℃0.8kg从65

℃降低到15℃环境吸热热二律取孤立系黑箱方法0.2kg65

℃

例2热二律取孤立系黑箱方法0.2kg95℃65℃0.8kg65℃15℃15℃环境吸热可能

例2有人声称已设计成功一种热工设备,不消耗外功,可将65℃的热水中的20%提高到95℃,而其余80%的65℃的热水则降到环境温度15℃,分析是否可能?若能实现,则65℃热水变成95℃水的极限比率为多少?已知水的比热容为4.1868kJ/kg.K解：热一律,热平衡设有1kg65

℃的热水mkg从65

℃提高到95℃,吸热(1-m)kg从65

℃降低到15℃,

放热

例2热二律取孤立系黑箱方法mkg95℃65℃(1-m)kg65℃15℃15℃环境吸热解得冷热管热二律解决的典型问题

2.某循环或过程的最大最小可能性1.某循环或过程能否实现?可逆时熵的物理意义Entropycanbeviewedasameasureofmoleculardisorder,ormolecularrandomness.Asasystembecomesmoredisordered,thepositionsofthemoleculesbecomelesspredictableandtheentropyincrease.PhysicalmeaningofEntropyEntropykJ/kg.KGasLiquidSolid熵的统计意义k：玻尔兹曼常数：宏观态所对应的可能的微观态的数目维也纳中央墓地上没有墓志铭的玻尔兹曼墓碑LudwigBoltzmann奥地利，1844-1906统计物理学

热力学概率当1mol气体,分子数为N=6.02×1023,可能出现的分布为2N种,所有分子全部集中于容器某一边的概率仅为分子数为4,可能出现的分布为24种概率上不可能出现Statisticalthermodynamicpointk：Boltzmannconstant=1.380610-23J/KW：Thermodynamicprobability

Theentropyofasystemisrelatedtothetotalnumberofpossiblemicroscopicstatesofthatsystem,theentropyofasystemincreaseswheneverthemolecularrandomness(probability)ofasystemincrease.热力学概率

Moleculesinthegasphasepossessaconsiderableamountofkineticenergy.However,weknowthatnomatterhowlargetheirkineticenergiesare,therewillnotrotateapaddlewheelinsertedintothecontainerandproducework.

Thisisbecausethegasmolecules,andtheenergytheyposses,aredisorganized.

Probablythenumberofmoleculestryingtorotatethewheelinonedirectionatanyinstantisequaltothenumberofmoleculesthataretryingtorotateitintheoppositedirection.

Therefore,wecannotextractanyusefulworkdirectlyfromdisorganizedenergy.

Beinganorganizedformofenergy,workisfreeofdisorderorrandomnessandthusfreeofentropy.Thereisnoentropytransferassociatedwithenergytransferaswork.wshThepaddle-wheelworkwillbeconvertedtotheinternalenergyofthegas,ariseingastemperature,creatingahigherlevelofmoleculardisorderinthecontainer.wshGasTOnlyaportionofthisenergycanbeconvertedtoworkbyheatengine.Therefore,energyisdegraded,theabilitytodoworkisreduced,moleculardisorderisproduced,entropyisincrease.作业

4-124-134-144-11EntropyinDailyLife•low-entropy(highlyorganized)lives•low-entropylearning•low-entropylibrary•low-entropyarmyfrictionisaccompaniedbyentropy•frictionintheplace熵和热力学第二定律所遇到的诘难吉布斯佯谬(同种气体混合的熵增问题)热寂说(

Siso≥0)麦克斯韦妖…...麦克斯韦妖MaxwellDemon小精灵(麦克斯韦妖)把守住气体容器内隔板上的一个小门，假设隔板绝热，小门没有摩擦。小精灵可以判断分子运动速度，他只允许左侧运动速度高的分子到右侧，这样无需作功，经过一段时间可达到使左侧温度降低并使右侧温度升高的效果。孤立系统的熵减少了。1929年，匈牙利物理学家西拉德(L.Szilard)发现，小妖至少需要一个温度与环境不同的光源照亮分子，才能获得所需的分子速度信息，正由于获取信息时的能量付出，才达到了系统熵减少的效果。§4-7Ex及其计算1956，I.RantI.郎特AvailableEnergy

EnergyExergy

东南大学夏彦儒教授翻译

如何评价能量价值???

Availability

Anergy

可用能

可用度

火无

火用

Unavailableenergy哪个参数才能正确评价能的价值

热量500

K293

K100

kJ1000

K100

kJ293

K哪个参数才能正确评价能的价值

焓h1

=

h2p1p2w1w2w1

>w2哪个参数才能正确评价能的价值

内能u1

=

u2p0p0w1w2w1

>w2三种不同品质的能量

1、可无限转换的能量如：机械能、电能、水能、风能理论上可以完全转换为功的能量高级能量

2、不能转换的能量理论上不能转换为功的能量

如：环境（大气、海洋）

3、可有限转换的能量理论上不能完全转换为功的能量低级能量

如：热能、焓、内能（Ex）（An）（Ex+An）Ex与An

Ex的定义

当系统由一任意状态可逆地变化到与给定环境相平衡的状态时，理论上可以无限转换为任何其它能量形式的那部分能量，称为Ex

100%相互转换

功

能量中除了

Ex

的部分，就是

An

Ex作功能力Ex——作功能力

环境一定，能量中最大可能转换为功的部分500

K100

kJ1000

K100

kJT0=293

KT0=293

K热一律和热二律的Ex含义

一切过程，Ex+An总量恒定热一律：

热二律：在可逆过程中，Ex保持不变

在不可逆过程中，部分Ex转换为An

Ex损失、作功能力损失、能量贬值任何一孤立系，Ex只能不变或减少，不能增加——

孤立系Ex减原理

由An转换为Ex不可能

DegradationofenergyDecreaseofexergyprincipleTheexergyofanisolatedsystemduringaprocessalwaysdecreaseor,inthelimitingcaseofareversibleprocess,remainsconstant任何一孤立系，Ex只能不变或减少，不能增加——

孤立系Ex减原理

Inotherwords,itneverincreaseandexergyisdestroyedduringanactualprocess热量的Ex与An

1、恒温热源T下的

Q

ExQ:Q中最大可能转换为功的部分

TST0ExQAnQ

卡诺循环的功

T热量的Ex与An

2、变温热源下的

QTST0ExQAnQ

微元卡诺循环的功

热量的Ex与An的说明

1、Q中最大可能转换为功的部分，就是ExQTST0ExQAnQ2、

ExQ

=

Q-T0S

=

f(Q,T,T0

)Ex损失

3、单热源热机不能作功

T=T0,

ExQ=0

4、Q

一定，不同

T

传热,

Ex

损失，作功能力损失Q,T0一定，T

ExQT一定，Q

ExQ冷量的Ex与An

T

<

T0

的冷量Q2

,有没有Ex

卡诺循环的功

T0T<T0Q1WmaxQ2冷量的Ex与An的说明

实际上，只要系统状态与环境的状态有差别，就有可能对外作功，就有Ex

TST0TExQ2Q2冷量Ex可理解为:

T<T0,肯定是对其作功才形成的，而这个功（就是Ex）就储存在冷量里了。闭口系统内能的Ex与An

设一闭口系统（1kg），状态为

u1,s1,T1,p1,v1ww’w’’T0exu=?经某可逆过程，与环境达到平衡，状态为u0,s0,T0,p0,v0，过程中放热

,对外作功为w假定

通过可逆热机作功

w’exu

=w’’=w+w’闭口系统内能的Ex与Anww’w’’T0

热一律：

热二律：闭口系统内能的Ex与Anww’w’’T0

内能ex：(有用功)

克服环境压力p0u1,s1,T1,p1,v1闭口系统内能的Ex与An的说明

1）闭口系的内能u1-u0，只有一部分是exu

内能anu=T0(s1-s0)-p0(v1-v0)

2）当环境p0,T0一定，exu是状态参数

3）环境的内能很大，但内能ex=0

4）闭口系由1

2的可逆过程，工质作的最大功闭口系统内能的Ex举例1kg空气，由p1=50bar,t1=17oC,膨胀到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：该膨胀过程对外界的最大有用功闭口系统内能的Ex举例1kg空气，由p1=50bar,t1=17oC,膨胀到p2=40bar,t2=17oC,已知p0=1bar,t0=17oC求：该膨胀过程对外界的最大有用功稳定流动工质的焓Ex与Anwsws’

ws’’T0流量1kg的工质，初态为h1,s1,c1,z1exh=?经稳定可逆流动，与环境达到平衡，状态为h0,s0,c0,z0，过程中放热为

,对外作功为ws假定

通过可逆热机作功ws’

exh=ws’’=ws+ws’1稳定流动工质的焓Ex与Anwsws’

ws’’T01

热一律：

热二律：

一般动、位能变化忽略

稳定流动工质的焓Ex与An的说明

1）稳流工质的焓h1-h0，只有一部分是exh

焓anh=T0(s1-s0)

2）当环境p0,T0一定，exh是状态参数

3）当工质状态与环境相平衡，焓exh=0

4）由初态1

终态2的可逆过程，工质作的最大功稳定流动工质的焓Ex举例压气机燃气轮机燃烧室t1=900℃p1=8.5bart2=477℃p2=1.03bart0=25℃p0=1.0barR=0.287kJ/kg.Kcp=1.10kJ/kg.K求:exh1,exh2燃气轮机最大功稳定流动工质的焓Ex举例可逆功Ex平衡、Ex效率、Ex损失热力系统Ex效率Ex平衡动力装置