五点作图法-正余弦函数的图象和性质课件

正弦、余弦函数的图象

画出函数y=cosx，x[0,2]的简图：

x

cosx02

10-101yxo1-1y=cosx，x[0,2]五点作图法--正余弦函数的图象和性质x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41

余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的图象

例3、画出函数y=-cosx，x[0,2]的简图：

x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]五点作图法--正余弦函数的图象和性质

变式训练：画出函数的简图。x6yo--12345-2-3-41

xy=sinx-1010-12五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的图象

x

sinx02

10-101

练习：在同一坐标系内，用五点法分别画出函数

y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的简图：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移个单位长度

x

cosx100-100

五点作图法--正余弦函数的图象和性质

课堂小结yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]1.五点法作正、余弦曲线-----找准五个关键点2.注意与诱导公式等知识的联系五点作图法--正余弦函数的图象和性质课后作业如何画下列函数的简图?

(1)y=cos2x

(2)y=sinx-1五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的图象和性质

第二课时五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的图象和性质

x6yo--12345-2-3-41

y=sinx(xR)

x6o--12345-2-3-41

yy=cosx(xR)

定义域值域周期性xRy[-1,1]T=2五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)=-sinx(xR)

y=sinx(xR)x6yo--12345-2-3-41

是奇函数x6o--12345-2-3-41

ycos(-x)=cosx(xR)

y=cosx(xR)是偶函数定义域关于原点对称五点作图法--正余弦函数的图象和性质例1判断下列函数的奇偶性.(1)f(x)=x﹒sinx(2)f(x)=五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的单调性

正弦函数的单调性

y=sinx(xR)增区间为其值从-1增至1xyo--1234-2-31

x

sinx

…0……

…-1010-1减区间为其值从1减至-1？？？增区间能不能为减区间能不能为五点作图法--正余弦函数的图象和性质

正弦、余弦函数的单调性

余弦函数的单调性

y=cosx(xR)

xcosx-

……0…

…

-1010-1增区间为其值从-1增至1[

+2k

,

2k],kZ减区间为，

其值从1减至-1[2k

,

2k+

],kZyxo--1234-2-31

五点作图法--正余弦函数的图象和性质例2下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么？借助于函数y=sinx,y=cosx的性质，利用整体代换的方法解决问题五点作图法--正余弦函数的图象和性质看我七十二变减

正弦、余弦函数的定义域、值域、周期性

定义域

值域RR函数余弦函数正弦函数

周期性[-1，1][-1，1]小