上海市七年级数学期末模拟试卷(有答案)

七年级第二学期期末考试数学试卷（考试时间90分钟，总分100分）题号一二三四总分分数一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1.下列四个选项中正确的是………………（）（A）是分数；（B）是无理数；（C）是有理数；（D）是无理数.2.如图1，已知直线、相交于点，平分，如果，那么的度数是……………………（）（A）；（B）；（C）；（D）.3.如图2，把“QQ”中的笑脸表情放在平面直角坐标系中，如果左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为，那么这个“QQ”笑脸中的右眼B的坐标是………………（）（A）（）；（B）（）；（C）（）；（D）（）.4.如图3，在方格纸中（假设每个小方格的边长为单位），将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形，那么下面的平移方法中，正确的是…（）（A）先向下平移个单位长，再向右平移个单位长；（B）先向下平移个单位长，再向右平移个单位长；（C）先向下平移个单位长，再向右平移个单位长；（D）先向下平移个单位长，再向右平移个单位长.EECBODA图1图3图2ABC5.在同一平面内，下列四个说法中正确的是………………（）（A）直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；（B）直线外一点与这条直线上任意一点间的距离，叫做这个点到这条直线的距离；（C）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（D）经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.6.在两个三角形中，下列判断中不正确的是………………（）（A）如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等；（B）如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等；（C）如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（D）如果有两条边及其中一条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7.实数的相反数是.8.的平方根是.9.计算：.10.如果，那么实数的值为.11.比较大小：（从“>”或“<”或“=”中选择）.图312.在实数范围分解因式：.图313.如果等腰三角形的两条边长分别为厘米、厘米，那么这个等腰三角形的周长为厘米.14.如图4，点在的边上，点在边上，且满足.如果，那么的度数是.15.在平面直角坐标系中，点到轴的距离是.16.在平面直角坐标系中，如果点与点之间的距离是，那么点的横坐标的值是______．17.如图5，在△ABC中，，是高，如果厘米，厘米，厘米，那么点到直线的距离为厘米.图6ABC18.在△ABC中（如图6），D是边AB上一点，联结CD，把△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位置.如果，那么的度数为图6ABCABABCDE图4图5ABCD三、简答题（本题共4题，满分30分.其中19题10分，20题、21题各6分，22题8分，）19.（本题满分10分）计算：.20.（本题满分6分）计算（结果表示为含幂的形式）：.21.（本题满分6分）阅读并填空:如图7，已知,，，，说明△ADC≌△ABE的理由.解：因为，（已知），所以（）.得（）.ABDCABDCE图7在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（）.22.（本题满分8分）如图8，∥，的平分线和的平分线交于点，求的度数．BBAEDC图8四、解答题（本大题共3题，第23题8分，24题8分，第25题12分，满分28分）23.（本题满分8分）ABCDE图9如图9，在等边三角形的边的延长线上取一点，以为边作等边三角形，使得点与点分别位于直线的两侧，联结、.ABCDE图9试说明的理由.24.（本题共有3个小题，第（1）、（2）小题各2分，第（3）小题4分，满分8分）在平面直角坐标系中（如图10），△ABC的三个顶点的坐标分别是A（）、B（）、.（1）现将△ABC平移到一个确定的位置，那么下列四个选项中能够表示△ABC平移之后的各点坐标的选项是（）（A）（0，3）,（0，1）；（-1，-1）；（B）（-3，2）,（3，2）；（-4，0）；（C）（1，-2）,（3，2）；（-1，-3）；（D）（-1，3）,（3，5）；（-2，1）.（2）若点的坐标为，用含的代数式表示△BCD的面积；11ACBxyO图10····（3）若点与点关于轴对称，直接写出实数的值；若点与点关于点成中心对称，直接写出实数11ACBxyO图10····解： 25.（本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题4分，满分12分）已知△ABC为等腰直角三角形，，，为边的中点.将等腰直角三角板的直角顶点放置于点，两条直角边分别与△ABC的、边相交于点、（如图11，点不与点、重合；点不与点、重合）.（1）试说明的理由（提示：联结）；（2）求的值；（3）若将等腰直角三角板(△DMN)的角的顶点放置于点，其斜边及一条直角边分别与△ABC的、边相交于点、（点不与点、重合；点不与点、重合），联结（如图12）.以点为旋转中心旋转等腰直角三角板(△DMN)，问△CEF的周长是否发生变化？说明理由.ABABCDEF图11AABCDEF图12MN

数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1、C；2、B；3、A；4、B；5、D；6、D.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7、；8、；9、（亦可以写成或）；10、；11、；图312、；13、厘米；14、；15、；16、或（非完美答案不得分）；17、厘米（或厘米）；18、.图3三、简答题（共4题，第19题10分，第20题、21题各6分，第22题10分，满分32分）19.（本题满分10分）解：.………8+1+1分.20.（本题满分6分）解：.…2+2+1+1分21.（本题满分6分）阅读并填空如图7，已知,，，，说明△ADC≌△ABE的理由.解：因为，（已知），所以（垂直的意义）.…………2分ABDCE图7得（等式的性质）ABDCE图7即.在△ADC和△ABE中，所以△ADC≌△ABE（S.A.S）.…………2分22.（本题满分8分）解：因为平分，平分，所以，（角平分线的意义）.…………2分因为AB∥CD，所以（两直线平行，同旁内角互补）.…2分所以.……2分所以.…………2分其它方法，请参照评分.四、解答题（本大题共3题，第23题8分，24题8分，第25题12分，满分28分）23.（本题满分6分）解：因为△ABC是等边三角形（已知），所以，（等边三角形的三边相等，每个角都是）.……1分同理：，.………………1分因为在的延长线上（已知），所以（互为补角的意义）.………………1分ABCDE图9ABCDE图9同理：.所以（等量代换）.………………2分在△ACD和△BCE中，所以△ACD≌△BCE（S.A.S）.………2分所以（全等三角形的对应边相等）.………1分备注：若直接使用对顶角相等说明，扣除3分（证明A、C、E共线除外）.24.（本题共有3个小题，第（1）、（2）小题各2分，第（3）小题4分，满分8分）解：（1）D.……………………2分（2）因为，点B到直线CD的距离为4，所以△BCD的面积为.……………2分（3）若点与点关于轴对称，则；……………2分若点与点关于点中心对称，则.……………2分25.（本题共3小题，第（1）小题6分，第（2）小题2分，第（3）小题4分，满分12分）解：(1)联结.因为△ABC是等腰三角形，所以，.……………1分因为，，所以,.又因为，，所以，.（等腰三角形的三线合一）.所以，.……………1分因为，所以.所以（同角的余角相等）.……………1分在△CDB中，因为，所以.……………1分在△CDE和△BDF中，所以△CDE≌△BDF.（A.S.A）……………1分所以（全等三角形的对应边相等）.……………1分（2）因为△CDE≌△BDF，所以.……………1分所以.因为，所以.……………1分（3）△CEF的周长是定值.理由如下：……………1分联结，过点作交于点（化归为第（1）小题的情况