高中数学选修2-1知识点总结-9

第5页共6页高二数学选修2－1知识点第一章常用逻辑用语1.命题四种命题：原命题若p则q逆命题为“若，则否命题为“若，则逆否命题.若，则2、四种命题的真假性：互为逆否命题，它们有相同的真假性；3充分性和必要性：充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件4．逻辑联结词．一假必假．一真既真5．全称量词。存在量词短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“”表示．存在量词，用“”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在中的一个，使成立”，记作“，”．全称命题：，，它的否定：，．全称命题的否定是特称命题．第二章圆锥曲线与方程1、椭圆，双曲线，抛物线的定义及标准方程(1)、椭圆|PF1|+|PF2|=2a>|F1F2|，（2）、双曲线||PF1|-|PF2||=2a<|F1F2|，标准方程（3）．抛物线方程、焦半径公式：若点在抛物线上，焦点为，则；．（4）通径过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于、两点的线段，称为抛物线的“通径”，即椭圆双曲线的通径为．2．直线与圆锥曲线的位置关系，弦长公式：中点弦3．求轨迹方程第三章空间向量与立体几何1．空间向量基本定理：若三个向量，，不共面，则对空间任一向量，存在实数组，使得．2、设，，为有公共起点的三个两两垂直的单位向量（称它们为单位正交基底），．记作．3、设，，则．．．．若、为非零向量，则．若，则．．．，，则．4．向量法判定平行与垂直（1）线线平行（2）线面平行（3）面面平行（4）线线垂直（5）线面垂直（6）面面垂直5．求距离和成角设异面直线，的夹角为，方向向量为，，其夹角为，则有．、设直线的方向向量为，平面的法向量为，与所成的角为，与的夹角为，则有．、设，是二面角的两个面，的法向量，则向量，的夹角（或其补角）就是二面角的平面角的大小．若二面角的平面角为，则．点与点之间的距离可以转化为两点对应向量的模计算．在直线上找一点，过定点且垂直于直线的向量为，则定点到直线的距离为．53、点是平面外一点，是平面内的一定点，为平面的一个法向量，则点到平面的距离为．导数的定义几何意义导数的定义几何意义求在点处切线求瞬时速度导数导数的运算导数的运算导数的应用求单调区间，求极值算法（自然语言）求最大公约数：算法表示形式：程序框图算法案例求多项式的值：秦九韶算法程序设计语言进位制第二童统计抽样方法估计总体线性相关关系会用最小二乘法求回归直线2-21、已知曲线y=x3+x－2在点P0处的切线平行直线4x－y－1=0，且点P0在第三象限,⑴求P0的坐标;⑵若直线,且l也过切点P0,求直线l的方程2、函数的最大值是（）3．、设函数 (1)求f(x)的单调递增区间；(2)求f(x)的极大值和极小值（.3）画出f（x)图4．已知函数在上是减函数，求的取值范围.必修31、在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为（）INPUTxIFx<=5THENy=10﹡INPUTxIFx<=5THENy=10﹡xELSEy=7.5﹡xENDIFPRINTyEND2．右边程序，如果输入的值是20，则输出的值是（）A．100B．50C．25D．1503、（本题12分）某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表：(1)算出线性回归方程;(a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为6℃时速（km）0.01时速（km）0.01010.02020.03030.0404频率组距4050607080计了200辆汽车通过该路段时的时速，频率分布直方图如右图所示，则汽车的时速为60～70km有▲辆．1.解:⑴由y=x3+x－2，得y′=3x2+1，由已知得3x2+1=4，解之得x=±1.当x=1时，y=0;当x=－1时，y=－4.又∵点P0在第三象限,∴切点P0的坐标为(－1,－4).⑵∵直线,的斜率为4,∴