实验二 拍频法光速测量

实验二拍频法光速测量【实验目的】了解光拍频的概念；利用拍频法测光速；掌握用声光法测介质中的声速。【实验仪器】光拍法光速测量仪，示波器，频率计【实验原理】一、光速测量的发展简史光速是基本物理常数之一，长期以来光速的测量一直是物理学家十分重视的研究课题。由于空间技术的飞速发展和计量工作的迫切要求，光速的精确测定正成为近代物理的研究重点之一。光速测量的历史始于17世纪70年代。因为光速值很大，所以最初成功的光速测量用的是天文学方法。1676年，丹麦天文学家罗默（Romer）通过观察木星的卫星蚀，第一个测得了光速，.上述方法采用测定光信号的传播时间和距离来测定光速的，测得的是光的群速度，而且精确度不高。其后开始了用光调制技术，用调制波的频率与波长来测光速，测得的也是光的群速度，但精确度有提高。自20世纪50年代开始所有的光速精确测量都采用同时测量光波波长和频率，从而测得光速（1）这里的光速是光的相速度。动手试一试：利用微波炉测光速1973年和1974年美国国立物理实验室分别用激光测定光速，使测量精度大大提高，他们的测定值分别为和这是光速测量中到目前为止的最精确值。二、光速测量的激光拍频法1、光拍的形成（1）机械振动的拍根据振动叠加原理，两列速度相同、振动方向相同、振动频率相差较小、同向传播的简谐振动波的叠加就会形成拍。设两个具有相同的振幅振动的角频率分别为和，它们的合振动为上式描述的振动就称为拍，称为拍频。图1为拍频的形成。（2）声光调制光拍频波的形成要求相叠加的两光束具有一定的频率差，采用声光调制方法可以使激光束产生固定的频移。由于超声波是弹性波，当其在介质中传播时，会引起介质光折射率发生周期性的变化，形成一个位相光栅。当单色激光束通过此位相光栅时将产生衍射，激光的传播方向、光频、光强也都发生变化，这就是声光效应。利用角频率声波在介质晶体中形成一驻波场，使入射光产生L级对称衍射，如图3所示。第L级衍射光的角频率为（14）式中对每一个L值，，即在同一级衍射光束内就含有许多不同频率的光，其频差都是，虽然强度各不相同，但仍然产生拍频光波，若选取第一级衍射光，即，由两种成分叠加，就能得到拍频为的拍频波。拍的检测与光速的计算（1）拍频波的接收光拍频波的接收可以使用光电检测器。检测器光敏面上由于光照引起光电流，光电流的大小正比于光强。由于光频很高（），而检测器光敏面来不及反映频率如此之高的光强变化，只能对频率以下产生响应，获得光电流，滤去直流成分，检测器将输出频率为，位相与空间位置有关的光拍信号。（2）光速的计算根据图4，处于不同位置的光电检测器在同一时刻可接收到不同相位的光电流输出，这就可以用比较位相的方法测定光速。光拍频波的同相诸点满足下列关系：（17）或（为整数）（18）而相邻两同相点之间的距离（即为波长，因此（19）所以，根据，只要测出和即可求得光速。（3）相关问题的讨论双光束位相法测拍频波长设置一个由电机带动的斩光器，使从声光器件射出来的光在某一时刻（t0）只射向内光路，而在另一时刻（t0+1）只射向外光路，周而复始。同一时刻在示波器上显示的要么是内光路的拍频波，要么是外光路的拍频波。由于示波管的荧光粉的余辉和人眼的记忆作用，看起来两个拍频重叠显示在一起。两路光在很短的时间间隔内交替经过同一套电路系统，相互间的相位差仅与两光路的光程差有关，消除了电路附加相移的影响。差频法测相位在实际测相过程中当信号频率很高时，测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布参量造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度，对电路的制造工艺也较苛刻，因此高频下测相困难较大。为了避免高频下测相的困难，通常采用差频的办法，把待测高频信号转化为中、低频信号处理。这样做的好处是易于理解的，因为两信号之间的位相差的测量实际上被转化为两信号过零的时间差的测量，而降低信号频率则意味着拉长了与待测的位相差相应的时间。差频前后两信号之间的位相差保持不变。当基准信号、被测信号分别与本振信号混频后，所得到的两个差频信号的位相差仍保持为。本实验就是利用差频检相的方法，将150MHz的高频基准信号和高频被测信号分别与本机振荡器产生的的高频振荡信号混频，得到频率为、位相差依然为的低频信号，然后送到示波器或位相计中去比相，其流程如图6所示。三、介质中声速的测定目前测量介质声速的方法有多种，所利用的基本关系式皆为：或（为声速、是声传播距离、为声传播距离的时间、为声频率、为声波长）。这些已为大家所共知。本实验仅就声光法测量声速加以叙述。1、以驻波型声光调制器为例，由声光效应可知：当调制器注入功率时，声光介质（通光介质）内要形成驻波衍射光栅。由驻波形成的条件可知，只有通光介质的厚度正好是声波半波长的整数倍时才能形成驻波，也即：（26）式中为正整数，又，所以有（27）由式（27）中知，当一定时，可以在通光介质中形成不同频率的驻波场，其数由声频确定。当光束垂直入射时将产生衍射，因此，在换能器频率响应带宽范围内，调节频率，可找到不同个值对应的衍射效应的最强点，而衍射效应的最强点之间则有暗光场的过渡，这样通过判别衍射点亮暗的变化，就可以判别值的变化，对（27）式后部进行微分，则有令，就有（28）为两次相邻衍射效应最强点间的频率间隔，由式（27）、（28）可知，当确定之后，形成驻波的频率间隔，即两次衍射效应最强点间的频率间隔为一常数。因此，当精确量出后，再由频率计精确测出，即可根据（28）式精确求出介质中的声速。四、实验装置图7为实验装置图，图8为光学系统示意图，图9为光电接收系统框图。【实验内容】光速的测定1、预热，电子仪器都有一个温飘问题，光速仪的声光功率源、晶振和频率计须预热半小时再进行测量。2、连接相应的电路；调节电路控制箱板上的“频率”和“功率”旋钮，使示波器上的图形清晰、稳定（频率大约在75MHz±0.02MHz左右，功率指示一般在满量程的60~100%。）近程光路调节：关闭斩光器旋转开关，手动调节斩光器使光正好通过斩光器的近程光路通道，调节光路上的平面反射镜，使内光路的光射在光电接收器入光孔的中心。远程光路调节：手动调节斩光器使光通过斩光器远程光路通道，调节远程光路上的平面反射镜，使棱镜小车A/B在整个导轨上来回移动时，远程光也始终保持射入光电接收器入光孔的中心。反复进行步骤4、5，直至示波器上近程光的波形与远程光的波形清晰、稳定、幅值相等。启动斩光器，即可在示波器上同时看到近程光和远程光的波形。记下频率计上的读数，并注意在实验过程中保持稳定。棱镜小车A定位在轨道A最左端某处的位置（起始值）；同样，从导轨B最左端开始运动棱镜小车B，当示波器上的两条正弦波完全同相时，记下棱镜小车B在导轨B上的读数。反复进行5次，取平均值。将棱镜小车A定位导轨A右端某处，此值记为；将棱镜小车向右移动，当示波器上的两条正弦波再