概率论与数理统计智慧树知到课后章节答案2023年下安阳工学院

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第一章测试

当事件与同时发生时，事件必发生，则下列结论正确的是（）

A:B:C:D:

答案:

已知=（）

A:0.1B:0.5C:0.2D:0.3

答案:0.5

设事件与满足，则（）

A:B:C:是必然事件D:

答案:

设是两个互斥事件，且则结论正确的是（）

A:B:C:D:

答案:

设三个事件两两独立，则相互独立的充要条件是（）

A:B:C:D:

答案:

关于独立性，下列说法错误的是（）

A:若相互独立，则相互独立B:若相互独立，相互独立，相互独立，则相互独立C:若相互独立，则其中的任意事件仍然相互独立D:若相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍然相互独立

答案:若相互独立，相互独立，相互独立，则相互独立

已知则下列结论正确的是（）

A:事件互斥B:事件相互独立C:D:

答案:事件相互独立

某人投篮命中率为，直到投中为止，则投篮次数为4的概率为（）

A:B:C:D:

答案:

从0—9中任意选取三个数字，能“组成只有两位数字相同的三位数”的个数是243个。（）

A:错B:对

答案:对

若事件满足相互独立关系，则。（）

A:对B:错

答案:对

第二章测试

设随机变量服从参数为50和的二项分布，则近似服从参数为

（）的泊松分布。

A:10B:1C:D:50

答案:1

设随机变量，则的概率密度（）。

A:B:C:D:

答案:

设随机变量的概率密度为是的分布函数，则对任意实数，有（）

A:B:C:D:

答案:

设随机变量，则随着的增大，概率将会（）

A:单调增B:不变C:不能确定D:单调减

答案:不变

,则（）

A:相互独立B:对立C:D:

答案:

设为连续随机变量，则0。（）

A:对B:错

答案:对

A:对B:错

答案:错

设为连续随机变量，则（其中为一实数）。（）

A:错B:对

答案:对

随机变量，且相互独立，则随机变量～。（）

A:错B:对

答案:错

已知随机变量的密度函数关于轴对称，为其分布函数，则对于任意实数有。（）

A:错B:对

答案:对

第三章测试

设两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和，则（）

A:B:C:D:

答案:

设二维随机变量的分布律如图所示

则下面陈述正确的是：（）

A:和相互独立B:无法判断是否独立C:和不独立D:不知道

答案:和不独立

设的联合概率密度为则与为（）的随机变量。

A:独立，不同分布B:独立，同分布C:不独立，也不同分布D:不独立，同分布

答案:独立，同分布

设二维随机变量的概率密度为

那么常数。（）

A:错B:对

答案:错

随机变量，，则随机变量～。（）

A:对B:错

答案:错

若，且和相互独立，那么。（）

A:对B:错

答案:对

设相互独立，且它们分别有分布函数,记，

则（）

A:对B:错

答案:对

若二维随机变量的分布函数为其边缘分布函数分别为和，则随机变量和独立等价于对所有和有（）

A:错B:对

答案:对

对于二维连续型随机变量，其联合密度函数其中表示在的条件下的条件分布密度.（）

A:错B:对

答案:对

联合分布不能由边缘分布唯一确定。（）

A:对B:错

答案:对

第四章测试

已知（）

A:-1B:0C:1D:1.16

答案:1.16

若与相互独立，则=（）

A:0B:1C:2D:-1

答案:0

设则（）

A:17B:-17C:D、-16D:16

答案:17

设二维随机变量的分布密度为

则（）

A:0B:1C:D:

答案:

若随机变量，，且与相互独立。设，则（）

A:(2,-2)B:(2,13)C:(-2,-2)D:(-2,13)

答案:(2,13)

设两个相互独立的随机变量与分别服从正态分布和,则也服从正态分布,且（）

A:B:C:D:

答案:

设随机变量和都服从正态分布，且它们不相关，不正确的结论为（）

A:与未必独立；B:服从一维正态分布。C:与一定独立；D:服从二维正态分布；

答案:与未必独立；

对于任意两个随机变量和，若，则（）

A:B:和独立C:D:和不独立

答案:

已知，且,则（）

A:0.4；B:0.5；C:0.3；D:0.6

答案:0.5；

设随机变量的期望为一非负值，且，，则=（）

A:B:0C:1D:2

答案:2

第五章测试

有一批建筑房屋用的木柱，其中的长度不小于m.现从这批木柱中随机地取根，依据中心极限定理，其中至少有根不小于m的概率约是（）

A:B:C:D:

答案:

为了确定事件的概率，进行10000次重复独立试验，利用切比雪夫不等式估计：用事件在10000次试验中发生的频率作为事件的概率近似值时，误差小于0.01的概率为（）

A:B:C:D:

答案:

已知一本书有400页的书中每页印刷错误的个数服从参数为0.2的泊松分布，则这本书的印刷错误总数不大于70的概率为（）（）

A:0.1314B:0.2314C:0.1424D:0.8686

答案:0.1314

随机变量相互独立，服从同一分布，且具有数学期望和方差，．当充分大时，近似服从（）

A:分布B:分布C:分布D:分布

答案:分布

某彩电公司每月生产20万台背投彩电，次品率为0.0005.检验时每台次品未被查出的概率为0.01.试用中心极限定理求检验后出厂的彩电中次品数超过3台的概率为（）（保留小数点后四位）

A:0.1314B:0.1228C:0.0228D:0.2228

答案:0.0228

在次品率为的一大批产品中，任意抽取300件产品。利用中心极限定理近似计算抽取产品中次品数在40与60之间的概率为（）

A:0.9394B:0.8686C:0.0606D:0.8788

答案:0.8788

设各零件的质量都是随机变量，它们相互独立，服从相同分布，数学期望为0.5kg，方差为0.01kg2，则10000只零件的总质量不超过5020kg的概率为（）

A:B:C:D:

答案:

设随机变量的方差为2，则根据切比雪夫不等式，有（）

A:1B:C:D:

答案:

设随机变量序列…独立同分布，且，，，…。为标准正态分布函数，则对于任意实数，=（）

A:0B:1C:D:1-

答案:1-

设男孩出生率为0.515，则在10000个新生婴儿中女孩不少于男孩的概率近似为（）

A:0.135B:0.0135C:0.00135D:0.000135

答案:0.00135

第六章测试

设总体为其样本,为其样本均值,则（）

A:B:C:D:

答案:

设总体,其中为未知参数,若为来自总体的样本,则下列样本函数中（）不是统计量.

A:B:C:D:

答案:

设为总体的样本,则（）

A:B:C:D:

答案:

随机变量，，独立，则（）

A:B:t(n+m)C:D:F(n,m)

答案:

设是总体的简单随机样本，则（）

A:B:C:D:

答案:

设，且相互独立，则（）。

A:B:C:D:

答案:

设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则下列结果中不正确的是（）

A:与相互独立B:C:D:

答案:

设是来自总体的一个样本，则样本标准差（）

A:B:C:D:

答案:

样本来自标准正态分布总体分别是样本均值与样本标准差，则有（）

A:B:C:D:

答案:

设是来自总体的样本，则统计量服从（）

A:正态分布B:分布C:分布D:分布

答案:分布

第七章测试

设总体的期望为,为来自总体的样本,则下列统计量中（）不是未知参数的无偏估计.

A:B:C:D:

答案:

已知，、均未知，且已知、，则的的置信区间为（）

A:B:C:D:

答案:

设是来自均值为的指数分布的样本，其中未知，以下估计量中哪个是的无偏估计量？（）

A:B:C:D:

答案:

设是来自总体的一个简单随机样本，则最有效的无偏估计是（）

A:B:C:D:

答案:

某商店每天每百元投资的利润率服从正态分布，均值为，方差，现随机抽取的100天的利润，样本均值为，则的置信水平为95%的置信区间为（）（）

A:(4.804,5.196)B:(4.864,5.166)C:(4.812,5.169)D:(3.804,4.196)

答案:(4.804,5.196)

已知总体的密度函数为，为来自总体的样本，则最大似然估计值为（）

A:B:C:D:

答案:

通过考察估计量的期望以对该估计量进行评价的是以下哪个标准？（）

A:准确性B:无偏性C:有效性D:相合性

答案:无偏性

已知总体，均未知，样本容量为n

，样本均值和方差分别为，则

的置信区间（）。

A:B:C:D:

答案:

已知总体，均未知，样本容量为n，样本均值和方差分别为，则的置信区间为（）

A:B:C:D:

答案:

设总体在区间[0，]上服从均匀分布，其中是未知参数，如果取得样本观测值为，则的矩估计值为（）

A:B:C:D:

答案:

第八章测试

对于一个原假设为的假设检验问题，有可能犯的第I类错误是指（）

A:不真时，接受B:为真时，拒绝C:为真时，接受D:不真时，拒绝

答案:为真时，拒绝