2018年秋湘教版七年级上册数学导学案：第一章 课题 相反数_第1页
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2018年秋湘教版七年级上册数学导学案：第一章课题相反数一、导入1.观察下列数对（1，-1）、（2，-2）、（3，-3）、（4，-4）、（5，-5）请思考，这些数对之间有什么规律？它们有什么共同之处？2.认识相反数根据观察结果，我们可以发现以下规律：对于任意一个数a，它的相反数是-b，即a的相反数为-b，b的相反数为a。一个数与它的相反数相加和为0，即a+（-a）=0。我们称-b为a的相反数，a同样是-b的相反数。其中，a和-b的大小相等，但是符号相反。二、学习1.基本概念学习任何数和0的相反数为自身。一个数的相反数可以用负号表示，例如，-3的相反数为3，-7的相反数为7。如果两个数相加等于0，那么这两个数互为相反数，例如：1和-1、2和-2、3和-3、4和-4、5和-5。2.运算规律学习（1）相反数的加减法运算相反数的加减法运算是数学中最常见的运算规律之一。对于给定的数a，若其相反数为-b，则可知：a+b=0a-b=a+(-b)因此，我们可以得到以下结论：任何一个数加上它的相反数等于0，即a+（-a）=0。任何一个数减去它的相反数等于它本身，即a-（-a）=a。通过这两个基本结论，我们可以推导出更多的运算规律，例如：任何数减去它本身等于0，即a-a=0。任何数的相反数的相反数仍为本身，即-(-a)=a。（2）相反数的乘除法运算相反数的乘除法规律也比较简单，其规律如下：一个数与它的相反数的积等于它的相反数与它的积，即a*（-a）=-a*a。一个数的相反数与它的相反数的商为1，即(-a)/(-a)=1。3.练习（1）计算练习请计算下列数的相反数：5-301/2-0.1（2）求解练习如果两个数互为相反数，那么它们的和是多少？如果一个数与它的相反数的积为24，那么这个数是多少？三、总结与拓展相反数是数学中的基本概念之一，在运算中起到了重要的作用。通过学习本节内容，我们可以：认识到任何数都有相反数。了解相反数的加减、乘除法规律。掌握相反数的求法和运算方法。在日常生活中，相反数的概念也有很多应用。例如，在地图上使用正数表示东经和北纬，负数表示西经和南纬；在彩票中，使用对子（例如01，10）表示互为相反数。除了相反数，数学中还有很多其他的基本概

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