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2019年北师大版八年级数学上册基础导练学案：4.3一次函数的图象一、知识概述在数学中，一次函数（也称为线性函数）是指函数的最高次幂为1的函数。它的一般形式可以表示为y=kx+b，其中k和b是常数，k称为斜率，b称为截距。一次函数的图象是一条直线，可以通过斜率和截距来确定。二、学习目标掌握一次函数的定义和一般形式表示方法；理解斜率和截距的概念及其在一次函数图象中的作用；通过练习掌握绘制一次函数图象的方法。三、学习内容3.1一次函数定义及表示方法一次函数是指函数的最高次幂为1的函数，通常表示为y=kx+b。其中k表示斜率，b表示截距。斜率k表示了线性关系的变化速度，截距b表示了函数与y轴的交点。3.2斜率的意义和计算方法斜率k表示线性关系的变化速度，可以通过两个点在函数图象上的纵坐标和横坐标的差值的比值来计算。计算公式为：k=(y2-y1)/(x2-x1)。3.3截距的意义和计算方法截距b表示函数与y轴的交点，可以通过将x的值设为0，然后计算此时的y值来求得。计算公式为：b=y-kx。其中(x,y)是函数图象上的一点。四、学习步骤4.1定义一次函数在学习一次函数之前，首先要明确一次函数的定义。一次函数是指最高次幂为1的函数，可以表示为y=kx+b，其中k和b是常数。4.2了解斜率和截距的概念斜率k表示线性关系的变化速度，可以通过两个点在函数图象上的纵坐标和横坐标的差值的比值来计算。截距b表示函数与y轴的交点，可以通过将x的值设为0，然后计算此时的y值来求得。4.3绘制一次函数图象绘制一次函数图象的步骤如下：1.确定斜率和截距的值；2.在坐标系中选择两个点，可以根据斜率和截距计算出这两个点的纵坐标和横坐标的差值；3.将这两个点用直线连接起来。4.4实例练习根据以下实例练习绘制一次函数的图象。例1：已知一次函数y=2x+3，绘制其图象。解：首先确定斜率和截距的值，斜率k=2，截距b=3。然后选择两个点，可以选择x为0和1的两个点。当x=0时，y=2(0)+3=3，所以一个点是(0,3)。当x=1时，y=2(1)+3=5，所以另一个点是(1,5)。最后将这两个点用直线连接起来。4.5总结与拓展通过本节课的学习，我们了解了一次函数的定义和表示方法，掌握了斜率和截距的计算方法，以及绘制一次函数图象的步骤。在学习过程中，还需要大量的练习来巩固和提高。五、学习延伸更深入地了解一次函数的性质和应用；学习其他

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