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2015-2016学年北师大版九年级数学上册第四章4.5相似三角形判定定理的证明教案一、教学目标理解相似三角形的概念与判定条件；掌握相似三角形判定定理的证明方法；运用相似三角形判定定理解决实际问题。二、教学重难点相似三角形判定定理的证明方法；运用相似三角形判定定理解决实际问题。三、教学准备教材：北师大版九年级数学上册；手写板或黑板、粉笔；教学PPT。四、教学过程1.导入老师简要复习了在前几节课中学习的相似三角形的概念与性质，引出本节课的教学内容。2.引入老师出示一道有关相似三角形的问题，引导学生通过观察与推理找出相似三角形的判定条件，并让学生发表自己的观点。3.基础知识讲解定义：相似三角形是指具有相同形状但可能不相等的三角形。判定定理：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似；若两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。4.判定定理的证明步骤一：假设我们假设有两个相似三角形ABC和DEF，要证明它们的对应角相等。步骤二：证明对应角相等在三角形ABC和DEF中，我们分别取一对对应角A和D，并证明它们相等。假设∠A≠∠D，即∠A>∠D或∠A<∠D。若∠A>∠D，则根据三角形内角和等于180°，我们可以得出∠B>∠E，∠C>∠F。但是根据三角形的内角性质，三角形的一个内角不能大于180°，与假设矛盾。同理，若∠A<∠D，也能得出与假设矛盾的结论。因此，假设不成立，即∠A=∠D。根据同样的证明步骤，我们可以得出∠B=∠E，∠C=∠F。步骤三：结论根据上述证明过程，我们得出结论：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。5.实例探究老师以一个具体的实例进行讲解，通过求解实例中的相似三角形判定问题，加深学生对判定定理的理解。6.练习学生进行小组练习，完成教材上关于相似三角形判定的练习题。7.总结老师对本节课的重点内容进行总结，并强调相似三角形判定定理的重要性。五、课堂小结本节课我们学习了相似三角形的判定定理，通过证明我们得到了判定定理的正确性。相似三角形判定定理是相关问题求解的基础，同学们一定要掌握好这个知识点。六、作业完成课堂练习题，并进行批改；预习下一节课的内容。七、教学反思本节课采用了引导学生探究与发现的方式引入相似三角形判定定理的内容，培养了学生的逻辑思维和发现问题的能力。在证明过程中，通过具体实例的讲解，激发了学生的兴趣，提高了学习积极性。在教学中，对学生进行

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