2022-2023学年北师大版九年级数学下 册 3.6：直线和圆的位置关系（第1课时 直线和圆的位置关系及切线的性质）导学案_第1页
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2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.6：直线和圆的位置关系（第1课时直线和圆的位置关系及切线的性质）导学案一、导学目标了解直线和圆的位置关系；掌握直线与圆的位置关系及切线的性质；能够运用所学知识解决与直线和圆的位置关系相关的问题。二、导学内容1.直线和圆的位置关系在平面几何中，直线和圆是两种常见的几何图形。直线由无数个点组成，而圆由一条曲线及其中心组成。那么，直线与圆之间有什么样的位置关系呢？直线与圆的位置关系直线与圆有可能相交，相切或者不相交。如果一条直线与圆有两个交点，那么我们称这条直线与圆相交。如果直线与圆有且只有一个交点，那么我们称这条直线与圆相切。如果直线与圆没有交点，那么我们称这条直线与圆不相交。直线与圆可能相交于两个点，相交于一个点，或者不相交。2.切线的性质当直线与圆相切时，直线与圆的位置有特殊的性质。切线的性质切线与圆相切于切点。切线与半径垂直。三、导学过程观察下图，分别判断直线和圆的位置关系，并说明理由。直线和圆示意图直线和圆示意图直线ab与圆O相交于两个点，因为直线ab穿过圆O并且有两个交点。直线cd与圆O相切于切点，因为直线cd只与圆O有一个交点。直线ef与圆O不相交，因为直线ef不与圆O有交点。通过观察和分析，总结直线和圆的位置关系。直线与圆相交时，直线与圆有两个交点。直线与圆相切时，直线与圆有且只有一个交点。直线与圆不相交时，直线与圆没有交点。探究切线的性质。观察下图，直线ab与圆O相切于切点C。切线示意图切线示意图观察点C、O、A的位置关系。运用几何定理，推测切线的性质。总结切线的性质。切线与圆的切点在圆上。切线与圆的半径垂直。四、导学小结直线与圆可能相交、相切或者不相交。切线与圆的切点在圆上，切线与半径垂直。五、练习题已知直线l与圆O相交于点A、B，如果OA=OB=3cm，求出直线l的长度。在平面直角坐标系中，圆O的半径为2，圆心坐标为(1,2)，直线y=4x-1与圆O相切于点C，求切点C的坐标。在平面直角坐标系中，圆O的半径为3，圆心坐标为(2,-1)，直线y=x+5与圆O相交于点D、E，求直线DE的斜率。以上是关于2022-2023学年北师大版九年级数学下册3.6：直线和圆的位置关系（第1课时直线和圆的位置关系及切线的性质）

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