2018秋人教版九年级数学河北专用导学案：第二十七章 相似_第1页
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文档简介

目录一、知识点概述二、重点难点剖析三、课堂应用四、作业指导五、拓展练习六、期末复习一、知识点概述本章内容主要讲解“相似”一课的相关知识。1.相似的概念两个图形如果形状相同，但大小不同，我们就称它们为“相似”。2.相似的判定两个图形相似的判定方法如下：两个多边形对应角相等，对应边成比例，则这两个多边形相似。两个三角形对应角相等，则这两个三角形相似。3.相似的性质相似的图形有以下性质：对应角相等。对应边成比例。对应角的平分线相交于一点。两个相似三角形的周长之比等于任意两条对应边的比值。两个相似三角形的面积之比等于任意两条对应边的比值的平方。二、重点难点剖析1.相似图形的比例两个相似图形的任意两个相似部分的边长之比称为它们的比例。2.相似三角形的判定方法AA判定法：两个三角形中有两个角相等，则这两个三角形相似。SAS判定法：两个三角形中有一条边与另一个三角形的两条边成比例且对应角相等，则这两个三角形相似。SSS判定法：两个三角形中的三条边分别成比例，则这两个三角形相似。3.用相似理论求解实际问题计算不规则图形的面积：将不规则图形分割为若干个小三角形，然后计算这些小三角形的面积之和。计算棱锥和棱台的体积：用“底面积×高÷3”公式，将棱锥和棱台划分为若干个三角形，计算这些三角形的面积之和，再用公式求出体积。三、课堂应用1.讨论两幅相似图片的相似比例引导学生观察两幅相似图片，带领学生分析各个部分的相似比例，并结合实际问题进行讨论。2.利用相似理论解决实际问题在课堂上设计计算面积和体积的题目，要求学生运用相似理论进行计算。四、作业指导1.完成课本上的练习题作为基础，学生需要认真完成课本上的练习题。2.独立解决实际问题布置实际问题解决作业，要求学生采用相似理论进行计算，并在作业中书写解题过程。五、拓展练习利用相似理论，计算下列三角形的面积。triangletriangle假设直角三角形的两条腰长分别为3cm和4cm，求斜边长。六、期末复习1.多边形面积的计算计算规则多边形的面积：公式“底×高÷2”。计算不规则多边形的面积：将不规则多边形分割为若干个小三角形，再计算这些小三角形的面积之和。2.三角形相似理论的应用确定两个三角形相似的判定方法：AA、SAS和SSS三种方法。利用三角形相似理论解决面积和体积问题。3.锥和台的面积和体积的计算棱锥和棱台分别计算公式为“底面积×高÷3”。将棱锥和棱台分割为若干三角形，再计算这些三角形的面积之和。结论通过本节课的学习，我们可以了解到相似的概念和判定方法，学会了相似三角形的解题方法，能够用相似理论计算实际问题的面积和体积，同时应用多边

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