2022-2023学年北师大版八年级下册数学：3.1图形的平移第一课时学案_第1页
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2022-2023学年北师大版八年级下册数学：3.1图形的平移第一课时学案一、学习目标掌握平移的定义和基本性质。熟练运用平移的方法进行图形的平移操作。能够解决与图形的平移有关的实际问题。二、学习内容1.平移的定义平移是指将图形沿着某个方向和距离进行移动的操作。在平移过程中，图形的形状、大小和内角度都不发生改变，只是位置发生改变。2.平移的性质平移是一种刚体变换，保持了图形的大小、形状和内角度不变。平移前后的图形是全等的，即平移不改变图形的全等性。平移是可逆的，即可以通过平移的逆操作将图形还原回原来的位置。平移是保持向量平行性的一种变换，即平移前后向量的方向和长度保持不变。3.图形的平移方法图形的平移操作可以通过以下步骤进行：Step1:选择一个固定的向量作为平移向量。Step2:将每个顶点都沿着平移向量的方向移动相同的距离。Step3:连接新的顶点，得到平移后的图形。三、学习步骤1.导入知识请同学们回顾前几节课所学的平行线、平行四边形和全等三角形的知识。这些知识将为我们学习图形的平移提供基础。2.学习概念和性质通过教师的讲解，了解平移的定义、基本性质以及平移的方法。注意理解平移对图形的影响，包括图形的位置、大小、形状和内角的变化情况。3.同步练习练习1：给出平行四边形ABCD，将其沿向量v=[3,2]进行平移，求平移后的平行四边形A’B’C’D’的坐标。练习2：已知正方形EFGH，点E(-1,2)为正方形的一个顶点，将正方形向右平移4个单位，求平移后的正方形的顶点坐标。4.拓展练习练习3：小明画了一个图形，他想将这个图形沿向量u=[2,-1]进行平移，使得平移后的图形的顶点分别为P(3,4)、Q(4,2)、R(5,1)和S(7,2)，求小明最初画的图形的顶点坐标。四、学习总结通过本节课的学习，我们了解了平移的定义、基本性质和平移的方法。掌握了图形平移的基本步骤和运用平移的方法解决实际问题的能力。在实践中，我们要注意选择合适的平移向量，并且要理解平移对图形的影响，包括图形的位置、大小、形状和内角的变化情况。五、课后练习画一个三角形ABC，将其沿向量w=[-1,3]进行平移，求平移后的三角形A’B’C’的坐标。已知矩形PQRS，点P(-2,1)为矩形的一个顶点，将矩形向上平移5个单位，求平移后的矩形的顶点坐标。小红在平面直角坐标系中画了一个平行四边形，将其沿向量u=[1,-2]进行平移，使得平移后的平行四边形的顶点分别为A(1,1)、B(2,-1)、C(5,-2)和D(4,0)，求小红最初画的平行四边形的顶点坐标。完成以上练习后，将答案写在答题卡上，并交给老师检查。预习下一课的内容《图形的平移与向量加减法的关系》。以上是《2022-2023学年北师大版八年级下册数学：3.1图形的平移第一课时学案》的学习内容和学习步骤。通过本节课的学习，我们可以更好地了

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