2018年秋沪科版七年级数学上册导学案：第3章 小结与复习_第1页
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2018年秋沪科版七年级数学上册导学案：第3章小结与复习一、知识回顾第3章主要介绍了两条直线之间的关系，其中包括平行与垂直两种关系。1.平行线的判定两条直线如果在同一平面内，且不相交，则这两条直线称为平行线。可以根据以下三种判定方法来判定两条直线是否平行：同位角相等判定法内错角相等判定法同旁内角和判定法其中最常用的是同位角相等判定法，也就是当两条直线被一条横交线分割时，同位角相等的两对内角则可以判断这两条直线是否平行。2.垂直线的判定两条直线相互垂直时，称为垂直线。判断两条直线是否垂直，可以根据以下两种方法：等于90度的内角判定法互为法线判定法其中，等于90度的内角判定法是最常用的方法，也就是相交直线呈现出一个直角，则它们是相互垂直的。二、知识扩展1.平行线的性质平行线之间的距离相等平行线内侧的同位角互相补角，即其和等于180度平行线外侧的同位角互相等，即它们对应的内角相等2.垂直线的性质两条相互垂直的直线上的同位角互相补角，即它们的和等于90度垂直于同一直线的两条直线相互垂直3.平行四边形及其性质具有两组对边平行的四边形称为平行四边形平行四边形的两组对边相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对边中线相互平行并等于对角线的一半三、自主练习1.选择题下列哪一种判定方法不能用于判断两条直线是否平行？A.同位角相等判定法B.内错角相等判定法C.三线共点法D.同旁内角和判定法具有两组对边平行的四边形称为什么？A.直角四边形B.等边四边形C.等腰四边形D.平行四边形平行四边形的两组对边相等，这个性质又称为什么？A.对边异长B.对称性C.一一对应D.平行四边形的基本性质如图，AB//CD，AC⊥BD，则∠ACD=____imageA.45度B.90度C.135度D.180度2.计算题如图，直线AB与直线CD平行，AB=10cm，DE=4cm，AE=3cm，EF=2cm，求BC的长度。image如图所示，ABCD是一个平行四边形，其中AB=3cm，AE=4cm，DC平行AE，AD垂直DC，求BE的长度。image四、思考题小明在做一道数学题时，出现了这样一个情况：从A点向两条平行线L1和L2分别做垂线，垂足分别为B点和C点，已知AB=12cm，AC=15cm，BC=9cm，则L1和L2之间的距离是多少？请证明：平行四边形的对角线互相平分。五、总结回顾本章主要介绍了两条直线之间的平行和垂直关系，以及判定方法和基本性质。平行线和垂直线的性质是解决几何问题的重要依据，深入理解这些概念对于数学学习至关重

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