2022-2023学年北师大版八年级下册学案 6.1 平行四边形的性质(一)_第1页
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2022-2023学年北师大版八年级下册学案6.1平行四边形的性质(一)目标了解平行四边形的定义；掌握平行四边形的性质；能够应用平行四边形的性质解决相关问题。课前导入在学习平行四边形之前，我们先来回顾一下平行线的性质。请思考并回答以下问题：什么是平行线？如何表示平行线？平行线与一个已知的直线相交，相交线段有什么特点？平行线之间有什么关系？导入新知1.平行四边形的定义平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形。2.平行四边形的性质平行四边形具有以下基本性质：两组对边分别平行；两组对边分别相等；对角线互相平分；对角线互相等长；对角线互相垂直。探究活动现在我们来进行一些实际的探究活动，通过观察和思考，探索平行四边形的性质。活动一：对边和角的关系给出一个平行四边形的示意图，请标出各边和角的名称。观察平行四边形的对边和角，找出它们之间的关系。平行四边形示意图平行四边形示意图通过观察和分析，我们可以得出以下结论：对边之间相互平行；对边之间相等；相对的内角相等，相对的外角也相等。活动二：对角线的性质给出一个平行四边形的示意图，请在其中画出两条对角线。观察两条对角线的长度和位置关系。平行四边形示意图平行四边形示意图通过观察和分析，我们可以得出以下结论：对角线互相平分；对角线互相等长；对角线互相垂直。知识总结在本节课中，我们学习了平行四边形的定义和性质。通过观察和思考，我们发现平行四边形具有两组对边分别平行、相等的性质，同时对角线互相平分、等长和垂直。这些性质将在后续的学习和解题中发挥重要作用。课后练习根据以下条件，判断哪些四边形是平行四边形：边AB与边CD平行；边AD与边BC平行；边AB与边CD等长；边AD与边BC相等；对角线AC与对角线BD垂直。已知平行四边形ABCD的边长AB=6cm，AD=4cm，求其对角线AC的长度。在平行四边形ABCD中，已知对角线AC=10cm，对角线AC与对角线BD垂直，求平行四边形的周长。参考答案四边形ABCD是平行四边形。根据平行四边形的性质，对角线互相等长。所以对角线AC的长度为4cm。由于对角线AC与对角线BD垂直，所以平行四边形是一个矩形。设矩形的长为a，宽为b，则根据勾股定理有：a^2+b^2=10^2。又由于对角线互相平分，所以矩形的长和宽相等，即a=b。代入上式，得到：2a^2=10^2，解得：a=b=5。所以矩形的长和宽都是5cm，平行四边形的周长为2(a+b)=2(5+5)=20cm。思考题平行四边形与矩形之间有什么联系

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