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文档简介

2013-学年北师大七年级上数学第二章导学案1.知识概述本章主要涉及有理数的加减及其应用。有理数是整数和分数的集合，包括正整数、负整数和所有分数。本章主要讲解有理数的加减法，解决实际生活问题中的有理数计算问题，并且涉及到有理数的加减练习。2.学习目标了解有理数的加法和减法的定义及基本规律；掌握有理数的加减法运算技巧；能够应用有理数的加减法解决实际问题；认识有理数的意义，理解有理数的数轴表示法。3.学习重点和难点学习重点：有理数的概念及其加减法规则；有理数加减法的应用。学习难点：有理数的数轴表示法。4.学习方法与建议梳理知识体系，理清概念，逐步深入；创造实际情境，实现知识转化，方便记忆和理解；积极思考，勇于探索，发扬自己的数学思维。5.学习内容5.1有理数的加法对于两个有理数a和b，有如下两个规律：a与b同号时，它们的和为它们的绝对值之和，并保持它们原来的符号；a与b异号时，令它们的绝对值相减，所得绝对值再赋予加数的符号。即：a+b=a的符号×|a|+b的符号×|b|；对于三个或更多的有理数加法，可以先将其中的两个进行加法，然后再将所得结果与第三个数相加，如此类推。5.2有理数的减法对于两个有理数a和b，有如下两个规律：a与b同号时，它们的差的绝对值为它们的绝对值之差，并保持a的符号；a与b异号时，它们的差的绝对值为它们的绝对值之和，并赋予a和b同号的符号。即：a-b=a的符号×|a|+b的符号×|b|；5.3有理数的运算规律任何数加0等于其自身：a+0=a；任何数乘以1等于其自身：a×1=a；任何数加它的相反数等于0：a+(-a)=0；任何数乘以它的倒数等于1：a×1/a=1。5.4有理数的绝对值对于任意的有理数a，它的绝对值|a|可以用以下公式来表示：如果a>=0，则|a|=a；如果a<0，则|a|=-a。绝对值的概念可以更好地帮助我们理解有理数的加减法。5.5有理数的应用有理数的应用是本章的一个重要内容，我们可以用有理数来解决很多实际问题。例如：温度是一个有理数，比如说零度，-10度，20度等等。而它们可以用有理数加减法来计算。另外，有理数也可以用来解题，如电子秤运算（这里可以参考课本中的例题）。5.6有理数的数轴表示法对于任意的有理数a，可以将其在数轴上用有向线段表示，线段的始点与0重合，线段的方向视a的符号而定，线段的长度为a的绝对值。同时，根据加减法的原理，我们可以通过数轴上两个有向线段的相对位置关系，来进行有理数的加减法。这对于一些视觉学习者来说可能会更好的理解。6.学习小结本章我们学习了有理数的加减法，掌握了有理数的运算规律。并且通过实际的问题应用，来解决有理数计算问题。同时，我们通过数轴表示法，更好地理解有理数之间的大小关系，以及有理数的

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