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2022-2023学年北师大版七年级下册数学：1.3同底数幂的除法学案学习目标了解同底数幂的除法的定义和性质能够进行同底数幂的除法运算理解同底数幂的除法的应用场景学习内容1.同底数幂的除法的定义和性质在学习同底数幂的除法之前，我们先来回顾一下指数的定义和性质。对于任意非零实数a和整数m、n（且m>n），我们定义a^m为a与自身连乘m次，记作a^m=a×a×…×a（m个a相乘）。指数m称为底数a的指数幂。同底数幂的除法是指对于相同的底数a，对指数幂进行除法运算。具体地，对于a^m和a^n（m>n），我们有以下性质：性质1：a^m÷a^n=a^(m-n)，其中m和n均为整数。性质1表明，当两个指数幂的底数相同，且指数之差为整数时，可以将它们的底数保持不变，指数相减得到新的指数幂。2.同底数幂的除法的运算规则根据性质1，我们可以得出同底数幂的除法的运算规则：规则1：计算a^m÷a^n，只需要将底数a不变，指数相减得到新的指数幂a^(m-n)。例如：2^5÷2^3=2^(5-3)=2^2=410^4÷10^2=10^(4-2)=10^2=100注意：在进行同底数幂的除法运算时，要确保底数相同，只有底数相同才能进行指数相减的运算。3.同底数幂的除法的应用场景同底数幂的除法在实际问题中经常被使用。例如，当我们需要计算一个数的倍数时，可以利用同底数幂的除法来简化计算。假设小明有80元，他每天花费4元。我们可以使用同底数幂的除法来计算小明花费的天数：小明花费的天数=80÷4=20通过这个例子，我们可以看到，同底数幂的除法可以帮助我们简化计算，并快速得出答案。总结通过本节课的学习，我们学习了同底数幂的除法的定义和性质，并掌握了计算同底数幂的除法的运算规则。同时，我们也了解到同底数幂的除法在实际问题中的应用场景。希望同学们能够通过练习和实践，巩固和运用所

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