《平行四边形的判定》教学设计(安徽省县级优课)-八年级数学教案

沪科版八年级数学下册《平行四边形综合应用》教学设计合肥市第四十五中学单芳芳教材分析

特殊平行四边形的学习是在学生掌握了平行四边形的性质和基本判定方法之后进行的，是在平行四边形的基础上进行扩充的，以平行四边形知识的综合应用为核心,是本章的教学重点，而平行四边形同特殊平行四边形之间的联系与区别是本章的教学难点，为了克服这一难点，主要运用“集合”思想，并结合关系图，让学生分清这些四边形的从属关系，从而梳理它们的性质和判定方法。不仅要让学生了解三种特殊平行四边形的性质和判定，更重要的是让学生通过观察、比较、归类找出他们内在的转化方法。通过自己经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。本节课是在学生刚刚学习完三个特殊平行四边形的性质与判定后为了进一步理解特殊平行四边形性质与判定之间的联系巩固所学知识而设计的课

教学目标

1．知识与技能目标：（1)复习三种特殊平行四边形的性质及判定，及理解他们之间的关系。知道矩形菱形与平行四边形的区别与联系(3)掌握矩形菱形的性质定理，会运用定理进行有关的计算与证明

2．过程与方法目标：

（1．通过操作说理，培养用数学语言规范表达的能力，培养观察，分析，猜想，归纳知识的自学能力。培养类比，转化，推导，论证的数学思维品质（2）经历课前准备总结，探索三种特殊平行四边形的关系，发展总结归纳能力和初步的演绎推理的能力；

（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。

3．情感态度与价值观目标

（1）积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲．

（2）通过“猜想—总结—证明—应用“的数学活动提升科学素养.

(3)渗透从具体到抽象，特殊到一般的教学思想以及事物之间相互转化的辩证观点，激发学生学习数学的兴趣，在交流与合作中体验成功的喜悦，树立自信心教学重难点

1.教学重点

运用特殊平行四边形的性质与判定解决有关问题2．教学难点：总结关系方法的多样性和系统性。

学情分析

特殊的平行四边形是学生继学习了平行四边形之后的一个学习内容，学生已经学习了平行四边形的有关知识，对平行四边形的性质和判定已有一定的认识，学生在小学也接触过矩形，菱形，正方形的一些简单应用。本节主要复习三种特殊平行四边形的性质和判定，以及对他们的比较。研究过程中以类比，归类为主要方法，同时学生已经具备比较强的归纳、总结能力，利用学生间相互评价、相互提问，使之参与课堂的热情提高。

教学方法以学生的合作探究为主体，教师的适时引导为辅的教学方式，采用类比归纳的方法让学生比较特殊平行四边形的性质和判定教具准备

三角板、实物投影仪、电脑、自制课件。

教学过程

一、复习回顾我们已经学习了平行四边形，矩形，菱形和正方形，请说一说它们的定义以及之间有何关系请说一说这几种平行四边形的判定和性质有哪些，设计意图：本环节主要是使学生将知识系统化，复习矩形、菱形、正方形判定定理及性质定理，明确平行四边形、矩形、菱形、正方形彼此间的联系。通过学生解决简单的问题，初步回顾定理的应用，激发起学生学习的兴趣和自信心。

二．新课讲授引例：如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是边BC、DC中点，AN=3，AM=4，且∠MAN=60°，求AB的长．

学生独立思考，教师巡视指导，帮助学生分析题目中已有条件，由中点想到倍长中线辅助线的添加，，由60°的特殊角想到含有30°角直角三角形的边之间关系设计意图本题在平行四边形的性质基础上解决边长求解问题，涉及到含有30°角直角三角形的边之间关系，学生运用所学知识可以解决，同时体会到平行四边形性质的应用例1.在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△BAC的角平分线,交BC于D,CH是AB边上的高,交AD于F,DE⊥AB于E,求证：四边形CDEF是菱形。学生先独立思考，与同伴交流想法后选代表说出自己的解题思路，教师补充规范解题过程，学生书写解题过程设计意图本例考查菱形的判定，容易得到两组邻边相等，再通过全等或对角线从而得到结论，学生中会呈现多种解题方法，教师应引导学生善于归纳总结。例2.如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P，E分别是线段AC、BC上的点，且四边形PEFD为矩形．若△PCD是等腰三角形时，求AP的长；学生小组交流，请小组代表发言，教师适时总结设计意图本题涉及到分类讨论的思想，因此在解决问题的过程中运用集体的智慧，培养与他人合作交流的能力，让智慧的火花在课堂上碰撞。三、课堂练习练习：如图，已知ABCD为正方形，△AEP为等腰直角三角形，∠EAP=90°，且D,P,E三点共线，若EA=PA=1,PB=，求DP的长.学生与同伴交流后独立书写解题过程，培养书写规范的解题能力设计意图让学生通过自己对知识的理解，进行实际的应用，力争使学生在自主探究下独立解决问题，初步明白遇到问题如何下手，从哪个角度思考。四、拓展提高如图，已知，正方形ABCD，BE=BD，CE//BD，BE交CD于F，求证：DE=DF．学生独立思考后，教师引导学生寻找突破口，课后完成解题过程

设计意图：通过教师的分析，进一步渗透特殊平行四边形的性质和判定；培养学生认真听讲的习惯，同时提升学生的解题思路和解题技巧。

五、课堂小结

通过本节课的复习，你运用了哪些知识解决问题，你取得了哪些经验？

设计意图：培养学生的语言组织能力、自我表现能力、综合能力，同时也检测了学生听课的认真程度，从学生的回答中了解不同程度的学生对这节课内容掌握的程度。六、布置作业

如图，正方形ABCD，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=CQ=2,求正方形ABCD的面积。

设计意图：通过这一习题的安排，使学生能更熟练应用特殊四边形的性质对图形进行转化，进一步吸引更多的同学敢于深入学习研究，同时加强在开放性题目添加条件严密性的培养课后反思本节课主要通过学案的引领让学生自学，然后在教师的引导，学生的积极参与下基本完成了设计的教学目标任务，体现出重点，突