《一次函数》教学设计(广西县级优课)-八年级数学教案

《一次函数图象与性质》复习课教学设计教学目标1.结合具体情境体会和理解一次函数的意义。2.能根据已知条件确定一次函数的表达式。3.会画一次函数的图象，能结合图象讨论这些函数的增减变化。4.用函数的观点加深对已经学习过的方程、不等式等内容的认识，构建和发展相互联系的知识体系。学情分析：学生虽已系统学习了一次函数的基础知识，但由于函数中的概念和性质较为抽象，知识点多，学生在以前的学习过程中往往单纯地依赖模仿与记忆，只有通过创设引人入胜的问题情景，从学生已有的知识实际出发，引导学生探索、回想、思考、归纳、应用与拓展，从而形成技能，发展思维，感受数学来源于生活又回归生活实际，才能有效学习。教学重点：1.构建本章知识框架．2.一次函数图象的特征，一次函数图象的应用3.应用一次函数知识解决现实生活中的问题，进一步理解数形结合思想教学难点：在理解的基础上结合数学思想分析、解决问题。教学过程一：创设情境，导入课题黄老师今天早上起床，从宿舍匀速跑步到操场上锻炼身体，然后又匀速跑步回到宿舍。请同学们用所学过的函数图象知识把老师宿舍到操场的距离与时间的关系表示出来。二：一次函数的定义:

形如y=kx+b(k，b为常数,k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，函数y=kx(k≠0)叫做正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。2x2x①y=kx+b②y=x2+2③y=④y=x+3⑤y=x三：函数的图像bk（1）正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条直线，作图是过点（0，0）（1，kbk（2）一次函数y=kx+b(k,b为常数，b≠0）的图象是一条直线，作图是过点（0，b）(,0)画一条直线，这两点就是直线与y轴、x轴交点坐标四：一次函数的图象与性质 请同学们在下面的直角坐标系中画出不同的一次函数图象。yx0yx0yx0yx0yx0yx0yx0yx0①这些图象依据分类，分别位于象限。②这是的数学思想。③这些图象的性质是五：我知道怎样解决这些问题1、一次函数y=(m-1)x+n-2的图象如图所示则mn。2、已知点（x1,y1)(x2,y2)都在如图直线y=kx+b的图象上，且x1∠x2,则y1y2六：延伸拓展观察图象，你能从图形中得到什么信息？你能否利用这个信息求得该直线的函数解析式？y1七：变式拓展：在直角坐标系中，直线y1=x+1与直线y2=-x+2相交，你能求出哪些图形的面积。y1yy2八：平移的天空：在直角坐标系中正比例函数y=kx的图象怎样移动得到一次函数y=kx+b的图象。规律：上移都是加上|b|个单位下移都是减去|b|个单位在平移过程中K值保持不变。练习：一次函数y=-x+2的图象是由正比例函数的图象向平移个单位长度得到的一条直线。九：升华提高如图已知直线y=x+1，利用图象设计方程,不等式问题。十：你能行请你设计一道有关一次函数知识的反馈题，要求不太难，但别人一做很容易写出错的题目。十一：小结这节课你成功的收获了什么？还留有什么遗憾？十二：作业知道“中国梦”吗？我期待我们班的同学能设计一道今年有关一次函数的“1201班中考题”。十三：教学反思一节好的数学课，新在理念、巧在设计、赢在实践、成在后续。我这一节数学课，做到两个关注：一是：关注学生，从学生的实际出发，关注学生的情感需求和认知需求，关注学生的已有的知识基础和生活经验。二是：关注数学：抓住数学的本质进行教学，注重数学思维方法的渗透，让学生在观察、操作、推理、验证的过程中有机会经历数学化的学习过程，使学生真正体验到数学，乐学、爱学数学。此外，我认识到：一节好的数学课，不要有