基于参单元法的闭合裂隙扩展规律研究

基于参单元法的闭合裂隙扩展规律研究

1材料的抗冲强度在压碎应力的作用下，随着外部负荷的增加，节理断裂经历了压紧和摩擦滑动两个阶段。这样，翼裂和负荷的进一步增加将导致相邻裂纹之间的连接，并形成一个大的破坏区域。根据大量实验和研究结果，压裂应力场中的裂缝延伸沿最大拉张力方向发展。因此,开展压缩状态下裂纹扩展的实验与数值分析研究具有重要的理论和工程意义。继Brace和Bombolakis(1963年)以后,多次实验结果证明,具有中心裂缝的脆性材料试件在承受单轴压缩时,将在裂纹尖端的张应力集中区起裂,并发生折向轴压主方向的张破裂扩张,随后进入稳定状态,需要进一步增加荷载,材料才会走向破坏,在这方面开展工作的国外有A.V.Dyskin,M.F.Ashby及国内有王仁、马瑾、范景伟和朱维申等人。坚硬的岩石材料中,往往含有节理、裂隙等地质缺陷,且易发生脆性断裂。大量的岩土工程的实践表明,工程的失稳破坏与其内部节理裂隙的扩展和贯通密切相关。例如,水库诱发地震的机理除了浅源地震产生的荷载之外,增加了水库蓄水使岩体内形成的渗水压力对地壳裂面附加作用,它包括由于渗水压力对裂隙面前缘的张开作用直接引起的应力强度因子的提高,并使裂隙面的摩擦力减小。断裂力学的理论,详细地探讨了裂缝的张破裂起裂点、起裂角度及破裂过程进入稳定的过程,但对于进一步增加荷载的过程中,裂缝如何扩展,应力环境发生怎样的改变,以及试件宏观破坏模式等,则讨论得较少。2规则角ks对于脆性岩体材料,从图1所示的闭合裂纹体,可知:式中:Cn,Ct分别为裂隙面的传压、传剪系数。Ks,Kn分别为节理面的切向、法向刚度,a为裂纹的半长。裂纹尖端与原生节理呈θ角(如图2)的切向应力σθ为式中:Ts为摩擦滑动的驱动力,Ts=σxy+fsσxx。分支裂纹在增长过程中,根据能量守恒原理,其尖端的应力强度因子K1为式中:,F为裂纹间相互作用影响系数。3压剪应力作用下的裂壁面切向和法向相对位移试验结果本试验采用相似材料模型实验,试件由重晶石粉、石膏、细纱和水混合而成,在制作试件的过程中先预埋裂纹的方法,裂纹面和轴向的夹角φ为30。,45°和60°三种情况,试件尺寸为20×15×5cm3,闭合裂纹选用0.5mm云母片模拟,裂纹长度为3.0cm。实验在INSTRON1346电液伺服机上完成的,实验过程中采用位移控制方式,其速率为0.1mm/min,由位移引伸计测量裂纹面的切向和法向相对位移。从实验结果看,闭合雁型裂纹在压剪应力作用下用扩展的基本特点是以原生裂纹端部为突破口,产生翼裂纹,随着翼裂纹的不断增长,翼裂纹将明显地偏向主压应力方向,随着压剪应力的进一步增加,在原生裂纹的端部或岩桥中间又将产生新的次生裂纹。单轴压缩试验过程中,裂纹起裂前,裂纹上、下表面的切向、法向相对位移变化较慢,起裂时的切向、法向相对位移都有一个跳跃,随后进入一个缓慢变化的阶段,但其变化速率要比起裂前大的多,当岩桥中裂纹贯通时,裂纹面的切向、法向相对位移有一个更大的跳跃并且显著增长,直至试件破坏。裂纹面的切向相对位移是裂纹尖端出现翼裂纹的直接动力,由于脆性材料的低抗拉性能,从而导致裂纹尖端的张拉破坏。裂纹面的法向相对位移,表现为在轴向应力作用下,裂纹面的张开和闭合。从试验结果看,切向相对位移比法向相对位移要大一些。试验过程中实测到的裂纹面法向、切向相对位移如图3和4所示,图中A为起裂点,B为裂纹贯通岩桥点,C为失稳点。4应力强度因子在前面几个部分的理论分析和实验研究中,裂纹面是作为含充填物的接触面来进行分析研究的,对于普通的接触单元可用Goodman单元进行模拟,但对于靠近裂纹尖端的接触单元,须考虑到单元应力的奇异性特点,须用奇异单元来模拟,8节点奇异等参单元如图5所示。这种单元在过裂纹尖端的单元内部任一条直线上(包括单元的边界)都具有断裂力学所要求的奇异性,且具有如下优点:(1)保证了应变能有界的要求,当使裂纹尖端3个节点的位移相等时,应变、应力在裂纹尖端有奇异性,并可计算应力强度因子;(2)允许裂纹尖端的3个节点发生相对位移时,应力、应变在裂纹尖端处具有理想塑性断裂力学所要求的奇异性,可用于理想塑性断裂参数的计算。(4)沿单元内部过裂隙尖端的任一直线上,对于8节点的奇异等参单元,其插值函数为式中:x1=x7=x8,x2=x6=h/4,x3=x4=x5=h,y1=y7=y8=0,y2=-y6=-l/4,y3=-y5=-l。h,/如图5所示。形函数Ni(ξ,η)为若假定单元节点1,7,8的位移相同,则由式(6)可见,当r→0时,应变具有奇异性。A0,A1,B0,B1,C0,C1,D0,D1为常数。因此,裂纹尖端的应力强度因子,可根据下式计算:式中:Ui,Vi分别为裂隙面上节点的位移,l1为裂纹的长度。数值计算时,将分级施加外荷载,拉裂单元的应力将自动分配到相邻单元中去,模型的力学参数如表1。裂纹扩展贯通后的应力分布如图6～9所示。根据裂纹扩展前后的应力分布可知:拉压应力集中区靠近裂纹端部,且拉应力集中区的范围小于压应力集中区的范围,岩桥部分拉应力随着裂隙面和轴向夹角的增大而增大,而压应力则相反(当岩桥倾角较大(大于90°),岩桥可能是翼裂纹扩展而引起的张拉型破坏,而当岩桥倾角较小(小于90°)岩桥在拉压应力的共同作用下,形成剪应力集中,从而导致岩桥发生剪切破坏或拉剪复合型破坏)。5实验模型及结果分析山西省万家寨引黄入晋工程位于山西省的西北部,由万家寨水库引水,引水线路由三部分组成,总长约452km,总干线西起黄河万家寨水库,东至偏关县下土寨,长44.4km;南干线北起下土寨,向南穿管涔山入汾河,长约102.0km。一级泵站位于万家寨乡以南的清沟左岸山体下,距引水枢纽约1km。泵站地下厂房埋深140～180m。以二级泵站为例,泵站地区分布寒武系张夏组(∈2Z)至奥陶系亮甲山组(O1L)共15个岩组,地层产状平缓、走向NE,倾向NW,倾角2°～5°。岩性为灰岩、鲕状灰岩、泥灰岩、白云岩、白云质灰岩和页岩,按岩层厚度划分有厚层、中厚层及薄层。泵站区岩石坚硬完整,仅发育有两组陡倾节理,一组走向NW280。～290°,另一组NE5°～10°,倾角均大于75°。泵房与两个阀室廊道及阀室廊道与进出水主管之间的进出水支管为钢管,其后管段及所有进出水岔管均为钢筋混凝土管。主机房尺寸(长×宽×高)为:97.50m×17.6m×33.2m,泵站主厂房的三维计算模型如图10,本计算共考虑4个机组(6,7,8,9),主厂房轴线方向为Y轴,Z轴垂直向上。计算范围50≤X≤250m;-19≤Y≤19m;Z方向从Δ980m向上,共分成11509个节点,10592个单元。根据万家寨引黄工程总干一、二级泵站实验洞内的实际情况,选取岩层的岩芯进行断裂韧度测试,每个岩层5个测样,采用直切口圆柱梁三点弯曲试样,共进行25次试验,结果如表2。试件满足如下要求:(1)试件直径52mm;(2)试件的长度与直径之比为3.5;(3)试件切口深度与直径之比为0.40;(4)试件切口宽度为1.5mm;(5)采用Instrol1340伺服机,加载速率为3×10-3mm/s。直切口圆柱梁的断裂韧度KIC按下列公式计算:式中:KIC为断裂韧度(N/cm1.5);D为试件直径(mm);Sd为两支承点间距离(mm):Pmax为断裂最大荷载(N);。砂岩节理面的法向刚度的平均值为4468MPa/m,切向刚度的平均值为1540MPa/m。在进行三维有限元计算时,岩体的初始地应力场和岩体的弹性模量采用现场空心包体应力测量和钻孔弹模实测结果。垂直地应力以自重为主,水平地应力以深度H为界如下。厂房共分5步开挖:开挖步1:主厂房顶拱;开挖步2:主厂房顶拱两侧+进出水阀室底部+进出水干管;开挖步3:主厂房开挖3+进出水阀室顶部;开挖步4:主厂房开挖4+电缆井(含交通洞);开挖步5:主厂房底部开挖5。开挖支护结束后,主厂房围岩内的节理裂隙破损区如图11,主要集中在主厂房及进出水阀室的洞周,由于采用锚喷支护方案,破损区的节理虽发生扩展,但并没有发生贯通和成片破坏现象。从整体讲,厂房洞周围岩是稳定的。主厂房洞室第5步开挖结束后,厂房主洞室关键部位的位移矢量图如图12所示,位移量如表3。从结果可以看出,进出水阀室边墙的位移指向主厂房内。主厂房边墙的最大位移为35.24mm,位于右边墙中部。考虑节理、裂隙的断裂扩展的影响作用后,各关键点的位移量值都有所增加。6研