带楼板的钢筋混凝土框架结构地震响应分析

带楼板的钢筋混凝土框架结构地震响应分析

带楼板现浇钢筋混凝土框架结构中塑性铰“窄柱和低梁”框架结构破坏的常见形式被认为是一种理想的结构衰减形式。现有的许多规定都基于了这个概念。目前的结构设计对钢筋混凝土框架结构采用的计算模型为纯杆模型或杆壳模型,根据模型的计算结果得出构件配筋,预期在地震作用下,裂缝先在梁上充分发展,梁端塑性铰可以先于柱端形成。然而,实际震害与众多国内外试验结果表明[3~11],在现浇钢筋混凝土框架结构中,多数塑性铰首先在柱端出现,结构的最终破坏形式为“强梁弱柱”,未能很好实现延性耗能的目的,并与“强柱弱梁”的设计思想完全相悖。由此可见,带楼板的现浇钢筋混凝土框架结构的实际受力机理与目前结构设计中采用的计算模型的受力形式之间存在着很大的差异,造成该差异的原因在于未能合理模拟结构中的现浇楼板。为了对比空框架和带楼板的实际框架之间的差异、寻找带楼板的实际框架结构中框架梁“超强”的原因,本文采用非线性有限元软件ABAQUS对侧向荷载作用下的钢筋混凝土带楼板框架结构和空框架结构进行了数值模拟。详细分析了这两种结构的受力机理,比较了两者的数值分析结果,研究了塑性铰出现的顺序、混凝土受拉受压损伤分布情况、框架梁内受拉受压钢筋应力变化情况、框架梁的曲率沿着梁跨度方向的变化情况。此外,还考察了带楼板框架结构模型中楼板板面、板底钢筋的应力变化情况,提出楼板有效翼缘宽度的取值应考虑横向梁刚度、板内配筋情况等因素的影响。1模型描述1.1梁上墙载荷载的施加模型采用单层单跨的钢筋混凝土空间框架结构,其中,梁跨为4m、层高为3m,梁截面尺寸为200×400mm、柱截面尺寸为300×300mm,带楼板框架中楼板厚度取100mm。根据荷载规范,取楼面均布永久荷载3.5kN/m2和均布活荷载2.0kN/m2;直接作用在梁上的墙载为3.6kN/m;柱上施加轴力为1203kN;侧向荷载施加方向为x轴的负方向。空框架结构模型中框架梁上的荷载值,根据带楼板框架模型中的楼板板面荷载按双向板传力方式折算和梁上墙载得到。根据荷载情况得到框架结构的配筋如下:梁内底部、顶部纵筋分别采用2φ14,箍筋为φ8@200;柱内配筋为4φ16,箍筋为φ8@200。其中,加密区内的箍筋为φ8@100,梁柱内的箍筋加密区长度按照抗震规范中的要求选取。带楼板框架中,板底配筋为双向φ8@150、板面配φ8@200钢筋(长为l/4=1m)。1.2材料的性能1.2.1本构模型的建立混凝土的强度和变形性能复杂多变,国内外学者基于不同的理论模型建立了各种本构关系,为能与现行设计方法做很好的对比,本文选用混凝土规范建议的本构关系。在ABAQUS中,模拟混凝土的本构模型一共有三种:弥散裂缝模型、开裂模型和损伤塑性模型。本文采用损伤塑性模型进行模拟,该模型可以通过定义受拉、受压损伤变量dt和dc来考虑混凝土的拉、压损伤。为了防止体积自锁,混凝土的单元类型采用八节点减缩积分实体单元C3D8R。模型中的混凝土弹性模量取3.25×104MPa,泊松比取0.167,单轴抗压强度取26.8MPa,单轴抗拉强度取2.39MPa。1.2.2维桁架线性单元模型中钢筋的应力应变关系曲线采用描述弹塑性的双斜线数学模型,本文采用的钢筋材料力学性能参数见表1。在ABAQUS中,采用三维桁架线性单元T3D2进行模拟。钢筋与混凝土之间的相互连接通过*EMBEDDEDELEMENT来进行模拟,该方法除了可以通过在inp文件进行定义外,还可以在ABAQUS/CAE中进行直接定义,并能在ABAQUS的后处理模块——Visualization中进行钢筋的应力、应变等相关变量随着分析步变化的直观显示。2结果分析带楼板框架模型和空框架模型最后达到的侧向位移值分别为93mm和102mm,对应的层间位移角分别为1/32和1/29。2.1横向梁抗弯能力混凝土受拉、受压损伤分布图如图1和图2。从图1、图2可得,两个框架模型在沿着x轴负方向的侧向荷载作用下,框架梁和柱在正、负弯矩作用处都有不同程度的受压、受拉损伤。从图1(a)可知,带楼板框架结构中,负弯矩作用的梁端附近的楼板混凝土也存在着受拉损伤。该区域内楼板与横向梁相连的位置受拉损伤达到0.99,表明该处混凝土已被拉裂。由此可见,楼板参与框架梁抵抗负弯矩作用后产生的拉应力由横向梁来平衡,因此,横向梁的刚度和强度直接影响了楼板对纵向梁抗弯承载力的参与程度(该结论早在Boroojerdi和French1987年做的节点试验中得到了证明)。试验结果表明:参与纵向梁抗弯作用的板筋随着横向梁抗扭刚度的增加而增加。与纵向框架梁平行(即x轴)的板面和板底钢筋在不同侧向位移下、沿着与纵向梁垂直的横向梁(即楼板宽度)方向的应力分布情况如图3、图4所示。其中,横坐标为离纵向梁端的楼板宽度,图例为与模型对应的不同侧移值。从图3和图4可以看出,在负弯矩作用下,框架梁附近一定宽度范围内的楼板钢筋也参与了抗弯作用,并且,宽度范围随着侧移增大而增大。当侧向位移达到59.7mm后,同一位置的板筋应力随侧移增加而增大的幅度变小。2.2纵向梁右端受拉钢筋应力的对比图5给出了带楼板框架和空框架的纵向梁梁端和柱顶的受拉钢筋应力随着侧移值的变化曲线。对比图中纵向梁左端上部受拉钢筋应力情况可得出:在同一侧移值下带楼板框架内的框架梁左端受拉钢筋应力较空框架对应的左端受拉钢筋晚进入屈服阶段,进入屈服阶段时对应的侧移值分别为22mm和14.8mm。对比纵向梁右端下部受拉钢筋应力情况可得出:由于在沿x轴负方向的侧向力作用下,梁截面下部受拉,楼板位于受压区,两个模型都只有框架梁矩形截面内的下部钢筋参与受拉,因而对应的纵向梁右端受拉钢筋基本同时进入屈服阶段,屈服时对应的侧移分别为15.2mm和17mm。两者之所以存在2mm的差距是因为带楼板框架中因楼板的存在提供了一定范围的翼缘宽度,增大了框架梁的受压区。楼板的参与作用在带楼板框架结构的同一条纵向梁左右端受拉钢筋的对比中也可以得到体现:在空框架中,纵向梁左端上部受拉钢筋先于右端下部受拉钢筋进入屈服阶段,对应的侧移值分别为14.8mm和17mm;而在带楼板结构中,纵向梁右端下部受拉钢筋先于左端上部受拉钢筋进入屈服阶段,对应的侧移分别为22mm和15.2mm,由于纵向梁左端受到负弯矩作用时,附近的楼板钢筋参与了纵向梁的抗弯作用、减缓了纵向梁上部受拉钢筋应力随侧移的增加而发生增长的幅度,从而改变了梁内钢筋的屈服顺序。2.3带楼板与空框架的连接图6给出了带楼板框架和空框架的纵向梁端以及柱上端的受压钢筋应力随着侧移值变化的曲线。对比图中纵向梁右端受压钢筋应力情况可得出:由于楼板位于受压区,带楼板框架中一定宽度范围的楼板混凝土作为纵向梁的翼缘参与受压,即T形/L形受弯构件,因此带楼板框架的右端受压钢筋应力稍小于空框架的受压钢筋。由于受压区主要是混凝土起抗压作用,梁内钢筋应力均未屈服。带楼板框架的柱端钢筋应力增长速度较梁内钢筋快,并且远大于空框架的柱端受压钢筋应力,但从图中可以看出,在加载结束、结构达到约为1/30的层间位移角时,所有梁柱内的钢筋均未屈服。2.4纵向梁左端转化率根据梁内钢筋单元积分点处应变求得的沿着梁跨长的曲率分布如图7所示。对比图7(a)、(b)可知,带楼板框架的纵向梁左端曲率较空框架有了明显的减小、而右端的曲率与空框架的基本相同。在x轴负方向的侧向力作用下,带楼板框架纵向梁的左端上部受拉,这说明与梁相连的现浇楼板参与了框架梁受拉、并且很大程度上增大了纵向梁的实际抗弯承载能力,从而大大减小了纵向梁矩形截面内的钢筋应力和梁左端截面的曲率,也减缓了塑性铰在梁左端形成并充分发展的过程。3纵向梁有效翼缘宽度当纵向梁端受到负弯矩作用,楼板处于受拉区时,对纵向梁起影响作用的主要为板内与之平行的钢筋,此时,可采用楼板有效翼缘宽度来考虑楼板对纵向梁抗弯承载力的影响。该有效翼缘宽度是对实际参与纵向梁抗弯作用的楼板钢筋提供的抗弯能力的一种折算和简化,假定在有效翼缘宽度范围内的板筋全部参与纵向梁的抗弯,应变在该有效翼缘宽度范围内为均匀分布。通过对楼板钢筋应力随着侧移的变化情况分析可知,参与作用的板筋数量随着侧移值的增加而增加,因此,不同于现行各国规范取固定值的做法,有效翼缘宽度的取值应该综合考虑横向梁刚度、板内配筋情况等影响因素后随着侧向位移值变化而变化,具体的确定方法有待于进一步研究。对于本文模拟的单层单跨结构,在对应1/550的层间位移角限值的弹性阶段时,由于板面和板底离梁端最近钢筋应力分别为24.5MPa和16.8MPa,因此,在弹性阶段单独由翼缘承担的弯矩很小,可取楼板有效翼缘宽度为纵向梁每侧1倍板厚;进入弹塑性阶段后,从图3、图4可知,当侧向位移达到59.7mm(即层间位移角为1/50)后,有效翼缘宽度几乎不随侧移增大而增大,因此,对应1/50的层间位移角时,可取板底钢筋对应的宽度为550mm。4架梁“超标”现象通过ABAQUS对钢筋混凝土带楼板框架结构和空框架结构进