向量的数量积的坐标运算课件_第1页
向量的数量积的坐标运算课件_第2页
向量的数量积的坐标运算课件_第3页
向量的数量积的坐标运算课件_第4页
向量的数量积的坐标运算课件_第5页
已阅读5页,还剩13页未读 继续免费阅读

付费下载

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1复习旧知识:已知两个非零向量a和b,它们的夹角为θ,则a·b=a bcosθ

.a·b称为向量a与b的数量积(或内积).数量积a·b等于a的长度

a

与b在a的方向上的 投影bcosθ

的乘积.23.

a⊥ba·b=0.(a与b均不是零向量)4.

a·a=

a2=a2.cos

θ

a·ba

b5..6.

a·b≤

a

b

.3θ=60°.a

b2cos

θ

a·b

1

,练习题已知:a

=4,b

=5,a·b=10,求:a与b的夹角θ.解:设a与b的夹角为θ,则45求数量积的两个思路:从定义入手(三个数量:向量的模,及夹角)从代数式运算入手(运算律,及乘法公式).61

0

10①

②③

④单位向量i、j分别与x

轴、y轴方向相同,求能否推导出的坐标公式?两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,即78910性质2)写出向量夹角公式的坐标式,向量平行和垂直的坐标表示式.1112典型例题:已知:A(2,1),B(3,2),C(–1,4),求证:

ABC是直角三角形.证明:AB=(3–2,2–1)=(1,1),AC=(–

1–

2,4–

1)=(–3,3),∵

AB

·

AC=1×(–

3)+1×3=0,∴

AB⊥AC.∴

ABC是直角三角形.思考:如何准确找出垂直的两个向量?说明:与直角坐标系有关的问题,一般要作出图象,帮助问题的分析与解决.131

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论