流道旋转对轴向速度的影响

流道旋转对轴向速度的影响

0轮缘间隙流动及其对重复流场的影响由于轴流辅助轴流的存在和主流的相互旋转、相互联系，车轮中的流场分布极为复杂，计算和试验工作量非常大。而掌握水轮机转轮内水流运动的规律对提高轴流转桨式水轮机转轮的叶片设计及优化起着十分重要的作用,故通过数值试验方法来获得轴流转桨式水轮机转轮内水流运动的规律,了解流道拐弯处的流场分布特点等成为亟待解决的问题。目前,国内外的一些专家学者在轴流式水轮机方面已经做了相当多的工作,其中包括对转轮流道的各过流部件,即蜗壳、导水机构、尾水管等做了研究,文献提出了在半蜗壳的来流下,固定导叶安放角在圆周上的合理布置对水轮机性能的影响。轮缘间隙对水轮机内部的流动影响文献通过数值流动模拟研究轴流转桨式水轮机转轮叶片4个工况下含间隙的流动,成功的模拟出了转轮叶片正背面间隙流动和气蚀,其结果与试验相吻合,文献通过数值流动模拟和代数计算的方法,对轴流式水轮机转轮叶片背面气蚀和间隙气蚀的研究,考虑了轮毂处三角切隙,对叶片进口角的影响,对原有叶片进行设计和优化,从而达到提高转轮输出功率的目的。文献提出了一种通过采用神经网络和遗传算法对小型的轴流式转轮进行优化设计,主要是在间隙流动的情况下,通过提出目标函数,进而对转轮进行几何形状的优化。文献提出采用目标函数的方法对轴流式水轮机转轮叶片进行优化。文献利用水轮机模型试验台对各种比转速的轴流式水轮机进行了系统的试验研究,测量了不同工况下转轮进出口的流速分布。文献采用控制方程少、计算简单和省时的3D欧拉法和层流解法对混流式水轮机内部的流场进行了数值模拟,得到了转轮内部的速度分布和压力分布。由此可见,关于轴流式水轮机的流动特性尤其是活动导叶至转轮进口前的研究国内大多是依靠试验研究的方法进行测定,本文将利用数值模拟的方法对轴流转桨式水轮机进行流动分析,尤其是拐弯流道流场进行研究,通过对不同工况下轴流转桨式水轮机的数值模拟,分析转轮叶片和导水机构导叶之间的水流流动特性,即转轮来流前的特性,从而达到对转轮叶片进口边位置,安放角的优化,以及转轮优化设计提供依据。1数值模拟方法1.1计算模型及各项本文根据某水电站的轴流转桨式水轮机的参数进行数值计算。轴流转桨式水轮机的内部流动是一个介质为水、不可压缩的复杂流动,一般可以用纳维—斯托克斯(Navier-Stocks)方程来描述。按雷诺时均法则,N-S方程表示如下:连续性方程:∂∂xj(uj)=0∂∂xj(uj)=0(1)动量方程:∂∂t(ρui)+∂∂xj(ρujui)=-∂Ρ∂xi+∂τij∂xjSuj(2)∂∂t(ρui)+∂∂xj(ρujui)=−∂P∂xi+∂τij∂xjSuj(2)式中uj,ui——时均速度;ρ——流体的密度;P——时均压强;Suj——广义源项;τij——附加应力项。针对湍流应力-ρ¯μ´iμ´j人们已经提出了许多简化的流动计算模型。采用标准κ-ε双方程模型使其封闭,其形式如下:κ方程ρ∂k∂t+ρ∂¯ujk∂xj=∂∂xj(Γk∂k∂xj)+Ρk-ρε(3)扩散系数:Γk=μ+μtσκ‚Γε=μ+μtσε产生项:Ρk=μt(∂¯ui∂xj+∂¯uj∂xi)∂¯ui∂xj式中μt——湍流黏性系数;μ——分子扩散所造成的动力黏性;i=1,2,3;j=1,2,3(i,j为用张量表示的空间坐标);Cε1Cε2,σκ,σε——常数,它们分别为Cε1=1.44,Cε2=1.92,σκ=1.0,σε=1.3。至此湍流模型中构成一个封闭的非线性方程组。1.2动/静干涉双轨网格划分水轮机转轮部分的数值计算区域图1包括:活动导叶(共有24个活动导叶,单个周期的活动导叶的计算域如图1a和转轮部分(共有5个桨叶叶片,单个周期的转轮部分的计算域如图1b所示)。根据流动的对称性,只选取图1c的一个周期的计算域进行计算,由于计算区域存在旋转部分(转轮)和静止部分(活动导叶)相互干涉的情况,不能采用单一坐标系来进行计算,故在动/静干涉面上采用滑动网格技术进行连接。针对计算域空间复杂的特点,为了同时解决紊流边界层和轮缘间隙问题,计算网格采用了适应性较强的非结构化四面体网格划分技术,且其网格尺寸尽可能小。计算结果的好坏很大程度上取决于网格质量。在采用非结构化网格离散计算域时,通过设定控制线来控制网格分布,在导叶与转轮叶片头部和尾部增加线源,加密局部网格。同时由于轴流转桨式水轮机轮缘间隙的存在,对转轮内部的流动特性有很大的影响,所以轮缘间隙处的网格质量对于计算结果的准确性至关重要,本文通过在间隙处增设控制线来实现其网格的细化。图2a,b,c分别为计算区域中的单个活动导叶、单个叶片以及单个计算周期的网格划分。1.3边界条件的确定。在固壁面图2c给出一个周期计算域包括1个活动导叶和1个桨叶叶片,相对轮缘间隙大小为转轮直径的0.5%。在求解轴流转桨式水轮机内部的流动,除建立合理的数学模型之外,给定合适的边界条件也是非常重要的。由于考虑数值计算收敛性的好坏,采用流量作为进出口条件,流量方向是固定导叶出口(活动导叶进口)面的圆周方向;同时采用相对压力为出口条件进行数值模拟。临近固壁的区域采用了壁面函数,固壁面采用无滑移边界条件,固体壁面的流动速度为零,即:UWall=0;如果边界转动,边界上的速度为给定的周向速度。2试验叶开度a0以某水电站轴流转桨式水轮机模型为例,其参数如下:转轮直径D=0.34m,轮毂比d/D=0.428,转轮叶片数Z=5,导叶高度B/D=0.3706,活动导叶数Zb=24。试验水头H=10m。计算工况:桨叶角度β=5、10、15、20、25、30、35度,导叶开度a0=5、10、15、20、25、30、35、40mm。由于篇幅所限,本文仅列出某一单位转速下,各协联工况点的计算结果,如表1所示。2.1速度分布2.1.1不同工况下的流道偏转对齿轮cz的影响在计算域内共取了6个截面进行水流运动分析,图3a给出了截面的具体取法,其中截面1在活动导叶出口、截面3是动/静干涉面、截面5在转轮进口、截面6在转轮出口。图3b、c、d分别给出了计算截面1～5在p1、p2和p3工况下的轴向速度分布。其中横坐标的0值是表示顶盖(导水机构)和轮毂(转轮部分)处的位置,而1则代表底环(导水机构)和轮缘(转轮部分)处的位置;jx1、jx2、jx3、jx4、jx5分别代表计算截面1、2、3、4、5。图3表明各工况下轴向速度Cz从导叶出口至转轮叶片进口的逐步变化,工况p1下,导叶出口Cz分布较均匀,通过流道的拐弯,沿半径方向由轮毂到轮缘变化很大,从jx2-jx4截面,流动变化逐步剧烈,而到jx5截面又趋缓,这是由于该工况下流量小,水流流过流道转弯所产生的离心力偏小,流道转弯本身的离心力影响严重;随着流量增加到工况p2,导叶出口Cz分布由顶盖到底环逐步增大,通过中间拐弯流道,使得Cz也发生变化,即轮毂处的Cz增大轮缘处减小。由于该工况下的流量比前者大,即流速增大,水流流过流道转弯的时水流旋转运动产生的离心力大于流道转弯所产生的离心力作用,水流流过流道转弯所产生的离心力占主导作用,使得中间各断面的流动变化比小流量的平稳,到jx5截面转轮进口流动比小流量工况平缓,Cz由轮毂到轮缘逐步减小;继续增大流量到工况p3,此时流速大,水流流过流道转弯的离心力起主要作用,靠近轮毂和轮缘边壁处的流速比中部的小,同时说明壁面对水流起阻碍作用,这时轮毂比大小和转轮室的形状对大流量有一定的影响。由此可见,轴流式水轮机转轮进口截面的轴向速度Cz的分布是不均匀的,其原因与导水机构和水流进入转轮前的90°转弯有密切关系,并且随着工况点的变化,它们的影响程度是不同的(如图3)。概括起来说:轴流式水轮机流道拐弯会同时产生两种作用力相反的离心力,其一,水流转弯离心力,使轮缘处的Cz增大轮毂处的减小;其二,水流进入转轮前就已经具有一定的速度矩,这种水流旋转运动产生的离心力,使轮毂处的Cz增大轮缘处减小。因此,流道转弯对转轮进口截面的Cz的影响随流量的增大,而逐步减小,在工况p2和工况p3下转轮进口的Cz分布都比工况p1分布均匀,都由轮毂向轮缘处逐渐减小。同时随着流量的增大转轮进口Cz也是逐渐增大的。图4a、b、c分别为p1、p2和p3工况下转轮叶片进口前的流速分布,其中Cr、Cu和Cz分别表示径向速度、周向速度和轴向速度,该图表明各工况下的速度分布趋势是一致的,周向速度Cu的分布规律是从轮毂到轮缘逐步减小,随流量的变化数值大小有所变化,值得注意的是工况p3的Cu有所降低,意味着继续增大流量,Cu的大小将降低,出力降低。径向速度Cr变化小,数值都很小,但在小流量工况p1和大流量工况p3下Cr都不等于零,且有波动。其中工况p2下为最小,接近零,其速度分布规律与文献趋势是一致的。2.1.2不同截面cur的分布图5为速度矩CuR的变化规律,从导水机构出口到转轮进口间任意截面上的CuR分布也是不均匀。图5a、b、c分别是p1、p2和p3工况下导水机构出口到转轮进口间各截面上的CuR分布,图5d综合比较了各工况下转轮进口CuR分布,在这3种典型的工况下,转轮进口CuR均是由轮毂向轮缘处增大,趋势相似,只是增大的程度各有不同,同时随着流量的增大CuR反而是减小的。在任何工况下,靠近轮缘和轮毂处CuR有局部波动。图5a显示小流量工况下变化大,随着单位流量的增大CuR逐步增加,且由轮毂向轮缘处逐步增大的趋势;而拐弯处jx2、jx3截面在靠近底环处即大于相对半径85%处,其CuR分布反而降低,有较大的波动,这时CuR的值由于拐弯的影响反而比jx1的还小;该值随工况的变化而变化如图5a和b,随流量的增大,jx2、jx3截面在靠近轮缘和轮毂处CuR都平稳过渡,jx4和jx5截面上的CuR出现跳跃,明显比jx2、jx3截线上的大,并且在靠近转轮进口处的jx5的CuR变得较均匀,其中jx4截面CuR在工况p1,p2时都为最大,到p3工况小于jx1截面上的CuR,这意味着90°转弯在小流量时起增大CuR的作用;大量流量图5cjx1的CuR从轮毂向轮缘处逐步增大,而jx4和jx5截面的CuR沿半径分布不均匀,出现波动;其值在大于相对半径0.4时比jx1截面的CuR小,90°转弯在大流量时起减小CuR的作用。由此可见,流道的转弯对CuR起到调整的作用。图5b表明jx4截面在流量变化时,速度矩CuR的值比较大,从能量转换的角度,叶片进口安放位置应该安放在jx4的位置,此时CuR最大。但小流量和大流量工况下CuR分布都有很大的波动,说明该断面叶片安放角变化范围大,不利于作为转轮进口断面;jx5截面CuR由轮毂到轮缘缓慢增大,比较均匀,故该断面可以作为转轮进口断面的位置选择。比较各种开度下jx5截面CuR的变化规律(图5d),CuR的总趋势由轮毂到轮缘逐步增大,在小流量和大流量工况下靠近轮缘处CuR的波动大。比较图3、4和5轴向速度和速度矩CuR的变化规律,靠近jx5的轴向速度和速度矩变得较均匀,故该处附近作为转轮进口边的位置选择,但靠近轮毂和轮缘其速度梯度比较大,转轮进口安放角应该适当调整。2.2所测市场的抗速系数从转轮进口能量分布进行分析。图6给出了工况p2下转轮进出口速度分布,其中横坐标上的0是轮毂的位置,1是轮缘的位置,并且图中的压力值、绝对速度值、径向速度值、周向速度值和轴向速度值均换算成相对应的水头值。在图中可以看出,径向速度在转轮进出口都是接近0的,这与圆柱层无关性假设一致,因此说明,设计轴流式转轮时,在计算工况下采用圆柱层无关性假设具有足够的精度。3流道偏转对轴向速度和速度矩的影响本文基于Navier-Stokes方程κ-ε紊流模型,对轴流转桨式水轮机进行了数值模拟