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一、选择题:（6）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文理)某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为那么这个几何体的侧面积是【答案】C7.(北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是(C)A.B.85．(北京市西城区2013年4月高三一模文)某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为2的正方形，该正三棱柱的表面积是3333【答案】C（A）线段（B）圆弧（C）椭圆的一部分（D）抛物线的一部分8.(北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)设l,l,l为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为4，5，6的直线.给出下列三个结iiiii垂直的四面体.其中，所有正确结论的序号是,使得四面体AAAA为在一个顶点处的三条棱两两互相A.①B.①②C.①③D.②③四个面中，直角三角形的面积和是【答案】C图中标出的尺寸，可得这个几何体的全面积为二、解答题:E,E,F分别为侧棱PB,PC上的点，且PF1时，求异面直线BF与CD时，求异面直线BF与CD所成角的余弦值；2(Ⅲ)是否存在实数λ,使得平面AFD」平面PCD？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由.）（3所以异面直线BF与CD所成角的余弦值为．…………………9分32.32所以当λ=时，平面AFD」平面PCD．…………14分3(Ⅲ)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由.可见直线AF与平面PCD能够垂直，此时线段PF的长为12(Ⅱ)求证：平面BDE平面BCE.12ECDDAFECDDGAF12(Ⅱ)若PC与AB所成角为45。，求PE的长；(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求二面角FBE的A余弦值.333所以二面角EACB的余弦值为．……3(Ⅱ)求四面体FBCD的体积；(Ⅲ)线段AC上是否存在点M，使EA//平面FDM？证明你的结论.所以EA//MN．………………12分因为MN平面FDM，EA平面FDM，………………13分所以EA//平面FDM.所以线段AC上存在点M，使得EA//平面FDM成立． 14分(Ⅲ)求二面角A-PC-B的余弦值.77所以二面角APCB余弦值为………………7BC∥AD，BC=1，AD=3，AC⊥CD,且平面PCD⊥平面ABCD.(Ⅱ)在线段PA上,是否存在点E，使BE∥平面PCD？若存在，求─的值；若不存在，请说明理由。∴AC⊥平面PCD,...........................4分PEFEADBC．（）（(Ⅱ)求AN与平面MNC所成角的正弦值；ME(Ⅲ)E为直线MN上一点，且平面ADE⊥平面MNC，求MN的值.∴AM∥平面BCN…………………………4分(也可建立直角坐标系，证明AM垂直平面BCN的法向量，酌情给分)2:λ=3分ME2………………若不存在，请说明理由.在线段EO上存在点G，使CG平面BDE.理由如12

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