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第第页土木工程学院期中测评卷11.12出题人：杨心怡刘兴魏笑尘王浩琛陈实鞠丹朱熔清于文迪审核人：罗保宏张磊一．填空（6*4）在n趋于无穷的时候的极限是求以下函数在指定点处的切线方程摆线在处三叶玫瑰线在对应的点处的切线方程设，其中具有二阶导数,且其一阶导数不等于1，则=设，则的间断点是____________,它们的类型分别为_________________.已知任意阶可导，且，则当时，=_______________.已知，则_________________.二．选择题（3*4）1.设f(x)=x2sin，g(x)=sinx，则当x→0时，f(x)是g(x)的（）A.同阶无穷小但不等价B.低阶无穷小C.高阶无穷小D.等价无穷小2.下面的命题正确的是（）A.若f在点x0处可导，则f在点x0处的某个邻域内连续B.若，则f’(x)=kC.设函数y=f(x)是由y=f(u),u=g(x)复合而成，若g在点x0间断，f在点u0=g(x0)处间断，则复合函数y在点x0处也间断D.若{}收敛，则它的任一无穷子列也收敛3.函数的可去间断点为（）A.0B.1C.0，1D.无三．计算题（4*9）1.设是由方程组所确定的函数，求。2.3.求4.四．（8’）求的值。（提示：） 五．（8`）设函数在点的某个邻域内有二阶导数，且求：(1)的值；(2)极限六．设函数f(x)在[0,0.5]上二阶可导，且f(0)=f’(0),f(0.5)=0,证明：至少存在一点a（0，0.5），使得f’’(a)=.七.(8`)设f(x)在[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0,f(1)=1。求证：对于任意给定的a,b>0,存在两个

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