磁悬浮车辆-轨道-控制系统耦合动力学模型

磁悬浮车辆-轨道-控制系统耦合动力学模型

0车辆结构性能的研究20世纪70年代至80年代，德国、英国和日本进行了螺旋式磁浮车辆悬浮控制技术的开发，cai和chu研究了磁浮车辆和轨迹的联合技术。中国在20世纪80年代后期,对磁悬浮车辆进行了较为全面的研究,谢云德分析了电磁型磁悬浮车辆的动力学系统;赵春发等对磁悬浮车辆的耦合动力学进行了研究;郑晓静等研究了悬浮控制技术。这些研究为工程实践提供了一定的帮助,但仅仅局限于控制系统或车辆轨道耦合系统,本文是以德国的高速磁悬浮车辆为原型,综合考虑了车辆-轨道-控制系统的耦合大系统模型,研究了磁悬浮车辆的动力学性能及仿真软件的可靠性。1动力学分析过程SIMPACK软件是一种能进行机械系统的动力学性能仿真分析软件,能辅助工程师对所设计的各种复杂机械系统进行动力学性能仿真分析。该软件是由德国航空航天研究院(DLR)在MEDYNA程序的基础上开发的。现在磁悬浮车辆的动力学分析主要是利用建模仿真,模型的精确程度关系到仿真的正确性。在SIMPACK中对磁悬浮车辆进行动力学建模和分析时,首先需要考虑模型的几个基本要素:系统参考坐标系(惯性坐标系);相对惯性坐标系;体;力元;铰接;标识以及为了观察设置点的运动仿真结果而设置的传感器等。这种复杂系统的建模涉及多体动力学(图1为磁悬浮车辆多体系统运动学拓朴关系)与自动控制领域,相应的建模分为多刚体动力学建模、柔体动力学建模以及控制系统建模3部分,它们相互耦合,构成一个复杂的混合系统。2磁浮车辆的建模过程2.1浮标静态建模在车辆模型中建立由2个C形悬浮弓组成的悬浮架、牵引电磁铁、导向与制动电磁铁、左与右摇枕、吊杆、牵引销、车体等。本文以悬浮架为例来说明建立静态模型的过程,在建模时为了考虑1个完整悬浮架的扭转,将1个悬浮架由中梁中间分为2个刚体,2个刚体之间以1个力元来连接,根据2个刚体之间的扭转运动,力元会产生扭矩作用,扭转刚度通过有限元法计算得到。根据图1拓扑关系,建立了磁悬浮车辆的整车模型,见图2。2.2生成sid文件弹性轨道梁用SIMPACK的梁模块进行前处理,采用有限元方法计算弹性轨道梁的模态,通过自由度缩减,将梁的模态信息转化为可以与SIMPACK进行数据交换的SID文件。然后在SIMPACK主模型中将轨道刚体选择为弹性体,并与相应的模态信息一同调入主程序中。SID文件可以由各种标准有限元程序生成,但对于欧拉梁这种特殊的结构,SIMPACK提供了1个梁模块,可以代替有限元程序对这种简单结构进行计算,同样可得到其SID文件。SIMPACK中的梁模块称为BEAM,它是一个独立的程序,用来计算直梁结构的模态,并生成SID文件(标准输入数据文件),该文件中包括了MBS系统所需要的物体输入信息。BEAM称为SIMPACK或其他MBS程序的前处理程序。2.3simpack控制模块的实现磁悬浮车辆的另一个难点是要将控制过程反应在模型中,控制力是非线性的F(i,c)=μ0N2A4[i(t)c(t)]2F(i,c)=μ0Ν2A4[i(t)c(t)]2式中:μ0为真空磁导率;N为线圈匝数;A为磁极的等效面积;i为控制电流;c为电磁铁与轨道的间隙。由于控制过程本身就是一个复杂的动力学系统,而一节磁浮车辆上有很多个控制点,以实现车辆的悬浮和导向支承,因此针对一个控制元进行分析,并且以子结构建模技术,将相同的控制元多次调用,就可以实现整车的控制系统建模。SIMPACK控制模块与多体系统关系见图3。在控制模块中定义的传感器用来检测多体系统中某些影响控制输出的运动量,它与干扰信号叠加后,通过一系列滤波器并按设定的控制律,向作动器输入有关的力与力矩,作动器将这些力和力矩通过控制模块中定义的力元施加在多体系统中,具体的控制方法和控制流程见文献。3振动结果分析2004年12月上海磁浮公司委托德国有关公司对上海磁浮列车进行了大量的测试,获得了许多宝贵的数据,根据德方的测试数据,由西南交通大学牵引动力国家重点实验室撰写了《试验分析报告》。本文利用试验分析报告中的部分结果,来验证仿真软件计算的准确性、适用性和可靠性。由于各种不同工况的测试数据非常齐全,而仿真计算要对所有工况都进行计算的工作量非常大,因此在大部分的计算与试验对比中,以速度100km·h-1为主要的对比工况。在此速度下,列车与梁的一阶特征频率耦合作用比较强烈。仿真计算的另一个局限性是所能模拟的梁的跨数非常有限,而实际运行中列车是一直在高架桥上运行,车辆的振动能够被充分激励。这使仿真计算能比较准确反应梁的振动,车辆的振动计算准确性次之。在100km·h-1速度下,梁变形的计算结果与仿真结果的对比见图4。从两者的对比来看,计算结果比较准确地反应了梁的振动特点:进出段梁的变形过程计算结果与试验结果是一致的(反应在进出过程的斜率一致);车辆离开梁后,计算和试验结果均反应出梁的一段自由振动过程;最大变形计算结果为1.5mm,试验结果为1.6mm,两者相关约6%。梁中部的加速度计算值与试验值对比要充分考虑计算与试验在频率成分方面的特点,因为实际测量中不仅会测量到低阶振动模态,还能够充分探测到结构件的固体声(结构波动),它的加速度非常大,频率非常高,而计算不能反应固体波动,只能反应有限的低阶模态振动,因此要对测量数据进行低通滤波处理。梁中部振动加速度计算与试验结果对比见图5(粗线为仿真结果)。由于不能反应结构波动引起的振动加速度,因此加速度的预测值低于实际值,大约低30%;梁的前两阶模态振动可能影响车辆高速运行时的非接触通过,更高频的振动加速度在仿真中并不能预测出来。从特征值分析可以得知电磁铁的振动频率比较丰富,见图6,三角形为电磁铁的各种平动振动,加号为电磁铁的各种转动振动,圆圈为车体振动。在频率成分方面,试验结果是比较有规则的,在每一测量位置处均可观察到26.6Hz频率成分,而车辆实际上并没有这样一种特征频率,轨道对车辆也没有这样的激励频率。这种情况与列车轮对轴箱的振动加速度类似,轴箱在运行中振动加速度幅值可以达到50g,但在仿真计算中很难得到这种结果,一般计算所能得到的结果为1g～3g,但这并不影响车辆仿真的准确性,因为在考虑二级悬挂的低通滤波效果以后,从统计意义上仿真结果可以准确反应车辆簧承刚体的振动情况和轮轨力的相互作用情况,因此仿真结果具有一定的参考价值。根据比较和分析,电磁铁振动的仿真计算结果和试验结果存在很大差别,20Hz低通滤波的试验结果约为仿真结果的5倍。但是考虑到影响车辆非接触通过的最主要原因是电磁铁结构刚体的振动,而与其他高频结构振动没有关系,因此仿真计算结果仍有一定的参考价值。车体的垂向振动是仿真中最为关注的。对于车体的垂向振动,试验数据(500Hz低通滤波)与仿真结果的时间历程对比分别见图7、8。试验结果的最大与最小值相差1.2m·s-2。原始测试数据的频率比较丰富,含有更多的高频成分,仿真数据频率成分比较单一,主要是车体在垂向的振动模态频率。但是从量值上而言,仿真结果基本上可以反应车辆的垂向实际振动,由于车体高频振动很难从仿真中得到,可以认为测试结果比仿真结