江苏省泰州市泰兴市2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市五年级（下）期末数学试卷一、想想填填。（每空1分，共25分）1．（4分）＝30÷＝。（填小数）2．（3分）在横线里填上最简分数。52厘米＝米350毫升＝升0.15时＝时3．（3分）一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，这个带分数是，它的分数单位是，它里面有个这样的分数单位。4．（3分）有3箱苹果，每箱12千克。把这些苹果平均分给4个班，每班分得箱千克；每班分得苹果总数的。5．（2分）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，将它分解质因数是6．（2分）小张每7天去一次图书馆，爷爷每3天去一次图书馆。在今年的2月26日，两人同时去图书馆的月日）。7．（2分）若a是奇数，b＝a+2，那么a和b的最大公因数是，它们的最小公倍数是．8．（1分）小明在计算“9×（▲+★）”时，因为漏看了括号，那么★＝。9．（1分）正式比赛中所用的篮球，落下后反弹的高度应在下落前高度的之间。体育室有一只篮球，反弹起40厘米，这只篮球（填“能”或“不能”）用于正式比赛。10．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米厘米，面积是平方厘米。11．（2分）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？＝＝二、精挑细选。（每题1分，共6分）12．（1分）下列图（）中的阴影部分不能表示一个正方形的。A． B． C． D．13．（1分）将一根绳子截断，第一段占这根绳子的，第二段长米（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较14．（1分）三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，（）剩下的页数多。A．甲 B．乙 C．丙D无法确定15．（1分）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（）A．mx+3＝ny+3 B．x＝y C．0.5mx＝0.5ny D．mx﹣5＝ny﹣516．（1分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（）A．9 B．12 C．15 D．2817．（1分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上10 B．乘10 C．加上2B D．无法确定三、细心计算。（共29分）18．（4分）直接写得数。＝＝＝＝19．（6分）解方程。2.6x﹣1.8x＝7.2x﹣6.4+3.6＝202.5x﹣0.5×4＝2.420．（15分）计算下面各题，能简算的要简算。45+46+47+……+68+6921．（4分）计算如图中阴影部分的周长和面积。四、操作与探究。（共8分）22．（4分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。（1）以“O”为圆心画一个直径为4厘米的圆；（2）在这个圆内画出一个最大的正方形；（3）这个正方形的面积是平方厘米；（4）你画出的这个图形共有条对称轴。23．（4分）转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想（1）填一填：1+3+5+7+…+15+17可以转化成×＝。（2）填一填：2+4+6+8+…+18+20可以转化成×＝。五、解决问题。（共32分）24．（4分）2022年卡塔尔世界杯小组赛C组第二轮，阿根廷2：0战胜墨西哥。据测量，梅西进球破门时，比专业运动员骑自行车的速度的6倍还多2千米。自行车每小时行多少千米？（用方程解答）25．（4分）一节90分钟的实验课，老师示范试验用了小时小时，剩下的时间用来完成实验记录26．（4分）小明去甲商店买5支铅笔用去6元，小强去乙商店买同样的铅笔用7元钱买了6支铅笔，计算后比较哪个商店的铅笔比较便宜？27．（5分）新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。一共需要安装多少盏路灯？28．（5分）如图，刘大爷靠墙围了一个直径是8米的半圆形菜园，在它的外围铺了一条1米宽的小路。这条小路的面积是多少平方米？29．（5分）小雅和小菁周末相约去图书馆。下面是她们离家距离的统计图。（1）小雅家离图书馆米，她走到图书馆用了分。（2）小菁走到图书馆用了分，小雅在图书馆看书的时间是分。（3）小雅走到家时，小菁离家还有米。30．（5分）小明和小芳住在同一个小区，这一天两人同时从小区门口出发去学校，小明每分钟走70米，小明走到学校门口发现数学书忘带了，于是立刻沿原路返回家中去取

2022-2023学年江苏省泰州市泰兴市五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、想想填填。（每空1分，共25分）1．（4分）＝30÷50＝0.6。（填小数）【答案】见试题解答内容【分析】根据已知分数，利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个非0的数求出与它相等的分数，再利用分子除以分母求出小数和除法算式即可。【解答】解：＝＝30÷50＝0.3。故答案为：25，18，0.6。2．（3分）在横线里填上最简分数。52厘米＝米350毫升＝升0.15时＝时【答案】见试题解答内容【分析】低级单位厘米化高级单位米除以进率100。低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。单位相同，把0.15化成分数并化简是。【解答】解：52厘米＝米350毫升＝升0.15时＝时故答案为：，，。3．（3分）一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子是最小的质数，这个带分数是4，它的分数单位是，它里面有38个这样的分数单位。【答案】见试题解答内容【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，最大的一位数是9，这个带分数是4；分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数；它的分数单位是，它里面有38个这样的分数单位。【解答】解：一个带分数，整数部分是最小的合数，分母是最大的一位数；它的分数单位是。故答案为：4，，38。4．（3分）有3箱苹果，每箱12千克。把这些苹果平均分给4个班，每班分得箱9千克；每班分得苹果总数的。【答案】见试题解答内容【分析】3箱苹果平均分给4个班，即将这些苹果平均分成4份，每个班分到其中的1份，据此解答。【解答】解：3×＝（箱）×12＝9（千克）4÷4＝答：每班分得箱，是6千克。故答案为：，9，。5．（2分）一个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数120，将它分解质因数是120＝2×2×2×3×5【答案】见试题解答内容【分析】根据2、3、5的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；个位上是0或5的数都是5的倍数，同时是2、3和5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．【解答】解：一个三位数，既是2的倍数，还有因数3，120＝4×2×2×6×5故答案为：120、120＝2×3×2×3×7．6．（2分）小张每7天去一次图书馆，爷爷每3天去一次图书馆。在今年的2月26日，两人同时去图书馆的3月19日）。【答案】见试题解答内容【分析】小张每7天去一次图书馆，那么小张去图书馆的间隔数就是7的倍数；爷爷每3天去一次图书馆，那么爷爷去图书馆的间隔数就是3的倍数；两人同时去图书馆的间隔数就是7和3的公倍数，两人同时去图书馆的，再次同时去图书馆的间隔数是7和3的最小公倍数，求出两人再次同时去图书馆的间隔数，即可求出下一次他们同时去图书馆的时间，据此解答。【解答】解：7和3的最小公倍数是4×3＝21（天）今天是2023年，是平年。2月26日+21天＝3月19日答：下一次他们同时去图书馆是3月19日。故答案为：3，19。7．（2分）若a是奇数，b＝a+2，那么a和b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是a2+2a．【答案】见试题解答内容【分析】当两个数是互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积．【解答】解：若a是奇数，b＝a+2，最大公约数是15+2a．故答案为：1，a4+2a．8．（1分）小明在计算“9×（▲+★）”时，因为漏看了括号，那么★＝3。【答案】见试题解答内容【分析】算式9×（▲+★）表示9个▲加上9个★，如果没有小括号，算式9×▲+★表示9个▲加上1个★，这样没有小括号的算式算出的结果比正确结果少8个★，又知道算出的结果比正确结果少24，所以8个★就是24，所以用24除以8即可求出1个★等于3，据此即可解答。【解答】解：9×（▲+★）＝9个▲+5个★9×▲+★＝9个▲+8个★9个★﹣1个★＝5个★即8个★＝24，所以1个★＝6答：那么★＝3。故答案为：3。9．（1分）正式比赛中所用的篮球，落下后反弹的高度应在下落前高度的之间。体育室有一只篮球，反弹起40厘米，这只篮球能（填“能”或“不能”）用于正式比赛。【答案】见试题解答内容【分析】求出反弹高度是下落高度的几分之几，再判断是否在之间。【解答】解：40÷54＝＝＝＞＞这只篮球能用于正式比赛。故答案为：能。10．（2分）如图，将一张圆形纸片平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。拼成的近似长方形的长是12.56厘米25.12厘米，面积是50.24平方厘米。【答案】见试题解答内容【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此可以求出半径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：12.56×2＝25.12（厘米）12.56÷3.14＝8（厘米）3.14×45＝3.•4×16＝50.24（平方厘米）答：圆的周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米。故答案为：25.12，50.24。11．（2分）细心观察下面三道算式中的规律，把后一道算式补充完整。你能用上面发现的规律计算下面的这道题吗？＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝【答案】见试题解答内容【分析】观察可得规律，分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，可以化成分子是1，分母分别是两个连续自然数的分数的差。据此解答。【解答】解：因为则﹣＝由规律分母是两个连续自然数的乘积，分子是1的分数，分母分别是两个连续自然数的分数的差可得，＝﹣+﹣+﹣+﹣+﹣＝故答案为：﹣+﹣+﹣+﹣+﹣，。二、精挑细选。（每题1分，共6分）12．（1分）下列图（）中的阴影部分不能表示一个正方形的。A． B． C． D．【答案】C【分析】（1）正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，每份各占相同图形的，所以2份阴影占正方形的；（2）正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，所以阴影部分占正方形的；（3）通过图形旋转、平移可得，阴影部分与扇形组成了正方形，设正方形的边长为1，可得正方形的面积1，扇形的面积为π，阴影部分的面积则为1﹣π，得阴影部分是正方形的1﹣π，所以阴影部分不能表示一个正方形的。（4）当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。例如：。【解答】解：A.正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，所以2份阴影占正方形的；B.正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，故选项符合；C.通过图形旋转、平移可得，设正方形的边长为1，扇形的面积为ππ，可得阴影部分是正方形的3﹣π，故选项不符合；D.当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转如图形成的阴影部分都等于不动的正方形的。故选：C。13．（1分）将一根绳子截断，第一段占这根绳子的，第二段长米（）A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较【答案】A【分析】第一段占这根绳子的，是把全长看成单位“1”，第一段占这根绳子的，那么第二段就占这根绳子的1﹣＝，比较这两段绳子占全长的分率即可求解。【解答】解：第一段占这根绳子的，第二段占这根绳子的5﹣＝，＞答：这两段绳子相比第一段长。故选：A。14．（1分）三人看同样的120页的书，甲看了，乙看了，（）剩下的页数多。A．甲 B．乙 C．丙D无法确定【答案】B【分析】因为三人看的都是全书的几分之几，直接比较看的分率大小即可，看的越多，剩下的就越少。【解答】解：因为，所以乙剩下的页数多。故选：B。15．（1分）如果mx＝ny（m不等于n），那么下列等式不成立的是（）A．mx+3＝ny+3 B．x＝y C．0.5mx＝0.5ny D．mx﹣5＝ny﹣5【答案】B【分析】等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘同一个数，或同时除以同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。【解答】解：根据等式的性质可知，mx+3＝ny+3；只有x＝y是不一定成立的；故选：B。16．（1分）古希腊人认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”。例如：6的因数有1、2、3、6，6就是一个“完美数”。下面各数中是“完美数”的是（）A．9 B．12 C．15 D．28【答案】D【分析】根据“完美数”的定义，先找出各个数的因数，再按完美数的要求相加，和与这个数相等的，就是“完美数”。【解答】解：A.9的因数有1，2，9；1+8+9＝139不是“完美数”；B.12的因数有：2，2，3，4，6，12。1+8+3+4+3＝1612不是“完美数”；C．15的因数有：1，3，7；1+3+6＝915不是“完美数”；D．28的因数有：1，6，4，7，28；7+2+4+5+14＝2828是“完美数”。故选：D。17．（1分）的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上10 B．乘10 C．加上2B D．无法确定【答案】C【分析】分子加上10后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。【解答】解：分子：5+10＝15，15÷5＝8，要想分数的大小不变，或B×3＝3B，说明分母应加上4B。故选：C。三、细心计算。（共29分）18．（4分）直接写得数。＝＝＝＝【答案】见试题解答内容【分析】①②异分母分数相加减，先通分，再计算，最后需要化简的分数，要化成最简分数；③按照运算律计算，先算减法再算加法；④运用加法的交换律计算即可解答。【解答】解：﹣＝+＝1﹣+＝+＝+﹣+＝﹣++＝19．（6分）解方程。2.6x﹣1.8x＝7.2x﹣6.4+3.6＝202.5x﹣0.5×4＝2.4【答案】见试题解答内容【分析】先计算出2.6x﹣1.8x的结果，再根据等式的性质，方程两端同时除以0.8，算出方程的解。根据等式的性质，方程两端同时减去3.6，再同时加上6.4，算出方程的解。先计算出0.5×4的结果，再根据等式的性质，方程两端同时加上2，再同时除以2.5，算出方程的解。【解答】解：2.6x﹣8.8x＝7.30.8x＝4.20.2x÷0.8＝7.2÷0.2x＝9x﹣6.2+3.6＝20x﹣4.4+3.4﹣3.6＝20﹣8.6x﹣6.3＝16.4x﹣6.8+6.4＝16.3+6.4x＝22.82.5x﹣5.5×4＝5.42.5x﹣2＝2.52.5x﹣2+2＝2.6+22.4x＝4.48.5x÷2.7＝4.4÷4.5x＝1.7620．（15分）计算下面各题，能简算的要简算。45+46+47+……+68+69【答案】见试题解答内容【分析】（1）根据异分母分数加减法的运算法则，先通分，再计算；（2）利用加法交换律和加法结合律简算；（3）利用拆分法简算；（4）利用加法交换律和减法的运算性质简算；（5）利用等差数列求和公式计算。【解答】解：（1）＝＝＝（2）（）+（）＝1+＝（3）＝++++＝＝＝（4）＝（）﹣（）＝1﹣2＝0（5）45+46+47+……+68+69＝（45+69）×25÷2＝114×25÷2＝142521．（4分）计算如图中阴影部分的周长和面积。【答案】见试题解答内容【分析】阴影部分的周长等于直径是8分米的圆周长的一半加上长方形的长（8分米），再加上长方形的两个宽（8÷2×2）分米；阴影部分的面积等于长为8分米，宽为（8÷2）分米的长方形的面积减去直径是8分米的圆面积的一半。【解答】解：8+8÷5×2＝8+3＝16（分米）8×（8÷8）﹣8.14×（8÷2）3＝32﹣×50.24＝32﹣25.12＝5.88（平方分米）答：阴影部分的周长是16分米，阴影部分的面积是6.88平方分米。四、操作与探究。（共8分）22．（4分）如图是两条互相垂直的直线，相交于O点。（1）以“O”为圆心画一个直径为4厘米的圆；（2）在这个圆内画出一个最大的正方形；（3）这个正方形的面积是8平方厘米；（4）你画出的这个图形共有4条对称轴。【答案】（1）；（2）；（3）8；（4）4。【分析】（1）以O为圆心，（4÷2）厘米为半径，即可画出符合要求的圆；（2）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形；（3）利用三角形的面积公式即可求出正方形的面积；（4）依据轴对称图形的概念及特征，即可画出图形的对称轴。【解答】解：（1）圆的半径：4÷2＝4（厘米），（2）以两条互相垂直的直径为对角线，即可作出符合要求的正方形，（3）正方形的面积：4×2÷6×2＝8（平方厘米）；（4）所作对称轴如图所示： 这个图形共有7条对称轴。23．（4分）转化是解决问题常用的策略之一，借助“数形结合”的方法可以帮助我们找到转化的方法。观察图中圆形的排列规律，想一想（1）填一填：1+3+5+7+…+15+17可以转化成9×9＝81。（2）填一填：2+4+6+8+…+18+20可以转化成10×11＝110。【答案】见试题解答内容【分析】（1）观察可得，第一幅图有1个圆，第二幅图有2×2（个）圆，第三幅图有：3×3（个）圆……加到17，就是第[（17﹣1）÷2+1]幅图。圆的数量即可求。（2）第一幅图有1×2（个）圆。第二幅图有2×3（个）圆，第三幅图有3×4（个）圆……加到20就是第[（20﹣2）÷2+1]幅图。圆的数量即可求。【解答】解：（1）1+3+6+7+…+15+17＝[（17﹣1）÷7+1]×[（17﹣1）÷8+1]＝9×5＝81（2）2+4+4+8+…+18+20＝[（20﹣2）÷8+1]×[（20﹣2）÷4+1+1]＝10×11＝110故答案为：6，9，81，11。五、解决问题。（共32分）24．（4分）2022年卡塔尔世界杯小组赛C组第二轮，阿根廷2：0战胜墨西哥。据测量，梅西进球破门时，比专业运动员骑自行车的速度的6倍还多2千米。自行车每小时行多少千米？（用方程解答）【答案】见试题解答内容【分析】设自行车每小时行x千米，根据等量关系：专业运动员骑自行车的速度×6+2千米＝球速，列方程解答即可。【解答】解：设自行车每小时行x千米。6x+2＝1226x＝120x＝20答：自行车每小时行20千米。25．（4分）一节90分钟的实验课，老师示范试验用了小时小时，剩下的时间用来完成实验记录【答案】见试题解答内容【分析】先统一单位，再用一节课的时间减教师示范用的时间，学生做实验用的时间即可求解。【解答】解：90分钟＝小时﹣﹣＝﹣＝（小时）答：完成实验记录一共用了小时。26．（4分）小明去甲商店买5支铅笔用去6元，小强去乙商店买同样的铅笔用7元钱买了6支铅笔，计算后比较哪个商店的铅笔比较便宜？【答案】见试题解答内容【分析】分别算出两个商店都买30支的钱数，再比较即可。【解答】解：甲商店买5支铅笔用去6元，买30支铅笔用去36元；乙商店买同样的铅笔用3元钱买了6支铅笔，买30支铅笔用去35元。35＜36答：乙商店的铅笔比较便宜。27．（5分）新杨村新修一个长方形的人工湖，长150米，宽90米，每两盏灯之间的距离要尽可能大，并且四个顶点都要装灯。