2021年中考数学一轮单元复习23旋转

一轮单元（ddnyuGn）复习23旋转

一、选择题

1・下列（xidlie）图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2・下列（xidlig）所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.等边三角形C.菱形（Ungxing）D.平行四边形

3,为了迎接（yingji。）杭州G20峰会,某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中及时

轴对称图形又是中心对称图形的是（）

5.如图，将三角尺ABC（其中乙ABC=60。，ZC=90°）绕B点按顺时针方向转动一个

角度到AiBG的位置，使得点A,B,G在同一条直线上，那么这个角度等于

A.120°B.90°C.60°D,30°

6・如图，Z\ABC中,AB=4,BC=6,NB=60°,将aABC沿射线BC的方向平移，得到AA'B'C',再

将4A'B'C'绕点A'逆时针旋转一定角度后，点B'恰好与点C重合,则平移的距离和旋转

角的度数分别为（）

B.2,60°C.1,30°I).3,60°

7•在直角坐标(zhijidozuobido)系中，点A的坐标为(-3,4),那么下列(xidlie)说法

正确的是()

A.点A与点B(-3,-4)最新y轴对称

B.点A与点C(3,-4)最新x轴对称

C.点A与点C(4,-3)最新原点对称(duichGn)

D.点A与点F(-4,3)最新第二(di©r)象限的平分线对称

8•在平面(pingmidn)直角坐标系中，将△AOB绕原点0顺时针旋转180°后得到△AQB”若点B

的坐标为(2,1),则点B的对应点R的坐标为()

A.(1,2)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)

9•如图，在RtZ\ABC中，NACB=90°,NB=60°,BC=2,NA'B'C'可以由△ABC绕点C顺时针旋转

得到,其中点A'与点A是对应点，点B'与点B是对应点，连接AB',且A、B'、A'在同一条直线

上，则AA'的长为()

A.473B.6C.373D.3

10•如图，在RtZXABC中,ZACB=90°,ZBAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后

得到△ABC',若AB=4,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是

4C.2兀D.4n

二、填空题

11•在等边三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、正方形中，一定是中心对称图形有

个.

12•如图，在6X4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心

13•如图，是4X4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的

黑色部分构成一个中心对称(zhGngxinduichGng)图形，则这个白色小正方形内的数字

是.

14•如图，在4X4的正方形网格(崎ng蕤)中，△MNP绕某点旋转一定(yiding)的角度，得到

△MiNiPi.则其旋转中心(zhdngxln)—*定是.

_____2士匕_

A*t

WAR

15.如图，在平面(pingmidn)直角坐标系中，A(2,0),B(0,1),AC由AB绕点A顺时针旋转

90°而得，则AC所在直线的解析式是________.

16•如图①，在AAOB中，ZA0B=90q,0A=3,0B=4.将aAOB沿x轴依次以点A、B、0为旋转

中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为—.

三、作图题

17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(l,1),C(4,3).

(1)请画出AABC最新x轴对称的△ABG,并写出点4的坐标；

(2)请画出AABC绕点B逆时针旋转90°后的△AzBG；

(3)求出(2)中C点旋转到G点所经过的路径长(结果保留根号和n).

%

四、解答(jiVd台)题

18•如图所示，已知P为正方形ABCD外的一点.PA=1,PB=2.将4ABP绕点B顺时针旋转

(xudnzhudn)90°,使点P旋转至点P',且AP'=3,求/BP'C的度数.

19•如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁，连

接(lidnjid)BK和DM,试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.

2°•如图，^ABC中，AB=AC,ZBAC=40°,将AABC绕点A按逆时针方向(fAngxi台ng)

旋转100°.得到(加dao)AADE,连接BD,CE交于点F.

(1)求证：AABD^AACE；

(2)求乙ACE的度数；

(3)求证：四边形ABFE是菱形.

21•如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，且NEAF=45°,将4ADF绕点A顺时针旋

转(xudnzhu方n)90°后，得到(dCdao)AABQ,连接(liGnjie)EQ,求证：

(1)EA是NQED的平分线;(2)EF2=BE2+DF2.

AD

22.已知,等腰RtZ\ABC中，点0是斜边的中点(zh6ngdidn),△MPN是直角三角形，固定(gfidi

ng)AABC,滑动△MPN,在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PMLAB,PN±BC,垂足分别为

E、F.

(1)如图1,当点P与点0重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是.

(2)当AMPN移动到图2的位置时，(1)中的结论还成立吗？请说明理由.

(3)如图3,等腰RtAABC的腰长为6,点P在AC的延长线上时，Rtz^MPN的边PM与AB的延长

线交于点E,直线BC与直线NP交于点F,0E交BC于点H,且EII：110=2：5,则BE的长是多少？

参考答案

1•答案(d<5dn)为：B

2,答案(dddn)为：C.

3.D

4.D

5.A

6.B

7.D

8.D

9.B.

10.C

11•答案(dd4n)为：3；

12•答案(dd加)为：点N.

13•答案(dddn)为：3.

14答案为:点B

15.答案为：y=2x-4：

16答案为:(36,0).

17.解:

⑴根据关于x轴对称点的坐标特点可知：&(2,-4),5,(1,-1),CJ4,-3),

22

(3)由两点间的距离公式可知：BC=73+2=V13^

••点c旋转到C点的路径长天

18•解:连接PP',

•.•△ABP绕点B顺时针旋转90°,使点P旋转至点P',

.'.P'B=PB=2,NPBP'=90°,

Z

.♦.PP'=5/pB2+p/B2=272,ZBPP=45°,

：PA=1,AP'=3,

APA2+PP,2=AP'2,

.♦./APP'=90°,

ZAPB=ZAPP,+NBPP'=135°,

.♦./BP'C=ZAPB=135".

19•解：BK与DM的关系是互相(hUxidng)垂直且相等.

•..四边形ABCD和四边形AKLM都是正方形，

.\AB=AD,AK=AM,ZBAK=90°-ZDAK,ZDAM=90°-ZDAK,

ZBAK=ZDAM,

'AB二AD

<ZBAK=ZDAM

AK=AM

.'.△ABK^AADM(SAS).

把△ABK绕A逆时针旋转(xudnzhudn)90°后与AADM重合(ch6nghd),

.*.BK=DMJaBK1DM.

20-(1)证明(zh6ngm伍g)：・・・△ABC绕点A按逆时针方向(fAngx诒ng)旋转100°,

ZBAC=ZDAE=40°,ZBAD=zLCAE=100°,

又•.•AB=AC,.•.AB=AC=AD=AE,

件AC

在AABD与aACE中，ZBAD=ZCAE--AABD^AACE(SAS).

AD=AE

(2)解：ACAE=100°,AC=AE,「•AACE=-^=^=40°；

22

(3)证明：4BAD=4CAE=100°AB=AC=AD=AE,

•••^ABD=^ADB=ZACE=ZAEC=40°.

•••4BAE=NBAD+4DAE=140°,

ZBFE=360°-乙BAE-4ABD-乙AEC=140°,二ZBAE=ZBFE,

四边形ABFE是平行四边形，•••AB=AE,•・.平行四边形ABFE是菱形.

21•证明：(1)•.•将4ADF绕点A顺时针旋转90°后，得到△ABQ,.\QB=DF,AQ=AF,ZABQ=Z

ADF=45°,

'AQ=AF

在△AQE和4AFE中，ZQAE=ZFAE>

AE=AE

/.AAQE^AAFE