超声流量传感器建模与高精度测量的仿真研究

超声流量传感器建模与高精度测量的仿真研究

0超声流量计测量方法的优势超声法测量管道流量是一种非干预式测量方法。它解决了传统压力、浮标、跟踪、叶片、涡流、热态质量等测量数据与液体介质的缺点，不会破坏液体流场，也不会失去压力。尤其在大管径、强腐蚀性、非导电性、放射性的流体流量的测量上,优势突出。超声流量计在国内外已有近30年的研究和应用历史,国外在不少介质的流量测量应用已较成熟,甚至制定了计量标准。国内的研究水平相对较低,为了提高超声流量的测量水平,提高超声流量测量的精度(工业用仪表精度达到1%～2%,计量仪表达到0.5%),有必要深入研究超声流量传感器的建模与仿真,探讨高精度超声流量测量算法。1压电换能器如图1所示,在管道的两边分别安装一个超声换能器(一般选用压电换能器),使其2个换能器的连线经过轴线。换能器与流体介质之间用一个透声膜或一段声导管壁隔开。A,B2个换能器之间的距离为L,它们之间的波导线与轴线间的夹角为φ。2面平均流速和管道流速时差法是通过超声波在流体介质中顺流、逆流方向传播历经的时间和时间差来求出沿声道和轴线构成的平面上的轴向平均流速。在考虑声速不受环境影响的情况下,该轴向平均流速(也称为面平均流速)为Vz=L2cosφ⋅tU−tDtDtU,(1)Vz=L2cosφ⋅tU-tDtDtU,(1)式中Vz为轴向的面平均流速;tU,tD分别为超声波沿逆流和顺流方向历经时间的测量值;L为两换能器之间的距离;φ为超声波导方向与轴线的夹角。要测量管道流体的体积流量,需要求出通过管道横截面的轴向平均流速V(也称为体平均流速或瞬时流速),体积流量为qV=πD24V‚(2)qV=πD24V‚(2)式中qV为体积流量;D为流速管的管径;V为体平均流速。要精确测量体积流量qV,关键是如何从测量值tU,tD计算出Vz后得到精确的体平均流速V。3偏离子检测边界条件vr根据Prandtl的流速分布经验公式,管道内流体偏离轴线r位置的轴向流速为⎧⎩⎨v(r)=Vm(1−r2R2)(Re≤2320‚层流流态下)v(r)=Vm(1−|r|R)1n(Re≥4000‚充分湍流流态下)‚(3){v(r)=Vm(1-r2R2)(Re≤2320‚层流流态下)v(r)=Vm(1-|r|R)1n(Re≥4000‚充分湍流流态下)‚(3)式中v(r)为流体偏离轴线r位置的轴向流速;Vm为流体在轴线上的流速;R为测量管段的半径;r为径向离轴线的距离;n为流速分布指数,它是管道内流体雷诺数Re(雷诺数定义为Re=VD/ν,ν为运动粘度)和管道壁粗糙度Kr的函数,按光滑管的Prandtl方程和粗糙管的Colebrook关系式有{n=2log10(Ren)−0.8(光滑管)n=1.74−2log10(KrR+18.7nRe)(考虑管壁粗糙度).(4){n=2log10(Ren)-0.8(光滑管)n=1.74-2log10(ΚrR+18.7nRe)(考虑管壁粗糙度).(4)根据平均流速的积分定义,写出Vz与v(r)的关系式为Vz=1L∫Lv(r)dLVz=1L∫Lv(r)dL和V与v(r)的关系为V=1S∫∫Sv(r)dSV=1S∫∫Sv(r)dS,从中可以推导出V与Vz的关系式{V=34Vz(Re≤2320‚层流流态下)V=2n(2n+1)Vz(Re≥4000‚充分湍流流态下).(5){V=34Vz(Re≤2320‚层流流态下)V=2n(2n+1)Vz(Re≥4000‚充分湍流流态下).(5)再由式(5)、式(1)和式(2)可以精确计算体积流量qV。4模型分析4.1流量测试模型及参数设定从式(4)知道,对于层流流态下的瞬时流速和体积流量的计算很方便完成,但对于充分湍流流态下,需要计算n值才能完成瞬时流速和体积流量的计算。由于大多数待测流体流态为充分湍流流态,因此,本文要重点讨论n的计算及其对测量精度的影响。本文作者设计一超声流量传感器,管径D=200mm,L=D2√L=D2mm,即φ=45°。管壁的粗糙度从新管到旧管的变化范围按5μm≤Kr≤30μm考虑,由式(4)计算出来的n值如表1。在流量计算机中输入待测流态和雷诺数后,可以从表1中查出相应的n值。如果雷诺数介于表格对应两雷诺数之间,通过插值计算的方法计算出相应的n值。4.2matlab仿真为了简化流速和流量的计算,定义流速分布系数KC,满足V=KCVz.(6)由式(5)得到湍流下的KC=2n2n+1.(7)ΚC=2n2n+1.(7)光滑管对应的KC值如表1,由Matlab计算仿真得到的KC-Re曲线如图2。从图2和表1中可以看出:KC随Re的变化范围小。Re越大,KC随Re的变化越接近于线性。且当Re≥2×106时,Re增大1×106,ΔKC≤0.1%。说明基于上述模型的超声测量方法在测量Re≥2×106的流体流量时,更具有其测量精度高的优越性。但在Re较小时,KC的变化稍大,但比n值的变化要小得多,容易通过修正KC的方法来保证测量的准确性和高测量精度。4.3不同层流和湍流下的流速分布假设流体流速V=10m/s,用对应一个Re下的n值求得相应流速剖面轴向流速最大值Vm,再根据式(3)、式(4)通过Matlab计算仿真得出层流和湍流下Re为4×103,1×104,1×105,1×106,1×107时的流速分布曲线(各条曲线依次从右往左分布)如图3。从图3可知,Re越小,Vm越大。从湍流流速分布曲线中可以看出:当r=0时,dv/dx≠0,不符合对称条件,与很多学者对湍流流体作定性分析时的流速分布呈对称特性相矛盾,因此,流速分布函数有待于更深入研究。不过因为在其他位置的流速分布与实际值相符合,目前,还基本应用它作为湍流下的流速分布函数。5测量误差分析利用上述模型设计的单声道超声波流量计在D=200mm管径液体(水介质)流量实验测试中,得出测试数据如表2(每一次测量值是30个测量数据的平均值,在流量计算机中由程序自动完成)。根据式(2)和流量测量不确定度公式dqVQ=qV−QQ×100%dqVQ=qV-QQ×100%分析测量的精确度。计算结果表明:在低流速下,测量误差高达±5%;流速大于60%示值时,其测量误差为±1%。6测量精度模型从上述实验误差分析说明模型的正确性,能达到高精度工业测量水平。但实际测量情况比理想模型的测量不确定度要大。为了提高测量精度,减小测量不确定度,除了上述流速分布公式有待于完善外,主要从以下2个方面着手研究更高精度超声流量计,以达到测量精度优于0.5%的超声流量计量水平:(1)几何因素,从增长超声声程考虑提高测量精度。在传感器设计中,根据超声换能器的布局来改变声程L,当L增大时,tU,tD也增大,这样,提高了流量计测时精度。图1为Z法安装,为单声程测量方法;V法安装为2声程测量方法,在管道内壁需要安装一个光滑的反射板。对于小直径测量管段来说,采用N或W法安装,其分别为3声程和4声程测量方法,来保证足够大的L值和测量时间,从而保证高测量精度;(2)流体状态因素,以上的模型是建立于平稳对称流态,通过KC的修正的方法来保证测量的准确性和精度。实际测量场合的流态很复杂,可能是脉动、涡流或间歇流等不平稳流。从传感器的结构