3414肥料试验结果统计分析方法研究

3414肥料试验结果统计分析方法研究

自2005年以来，国家在全国范围内开展了广泛的土壤测试和施肥试验，将实验与生产相结合，指导科学施肥，促进粮食高产和农民增收，降低肥料成本，提高经济效益和土壤肥力，促进环境效应。“3414”肥料试验设计吸收了回归最优设计处理少、效率高的优点,是测土配方施肥工作主要推荐的肥料施肥方案。通过“3414”试验可以建立包括肥料效应函数法、养分平衡法、土壤养分丰缺指标法等在内的测土配方体系。肥料效应函数法是测土配方施肥技术中最常用的方法。通过统计分析,不仅可以作为一个完整的三因素试验用于建立三元二次肥料效应函数,而且还可以建立三个两因素的二元二次肥料效应函数和三个单因素的一元二次肥料效应函数。即使某一个或几个处理出问题,仍可以获得一些用于肥料决策的价值信息,提高了试验效率。近期,作者查阅了大量关于“3414”肥料试验及相关内容的文章。由于不同的工作者对试验分析的侧重点不同,肥料试验结果的分析方法存在很大的差异,甚至个别文章分析方法存在误区,结果是错误的。肥料效应函数既关系到肥料效应,又属于数学函数范畴,问题较为复杂。因此,把肥料效应函数分析存在的误区及本人的理解归纳总结如下,与大家共同探讨。1对f检验的检验利用SPSS、DPS、SAS、Excel等数据统计软件,对试验结果进行回归分析,可以获得三元二次肥料方程:ˆY=b0+b1X1+b2X21+b3X2+b4X22+b5X3+b6X23+b7X1X2+b8X1X3+b9X2X3(1)Yˆ=b0+b1X1+b2X21+b3X2+b4X22+b5X3+b6X23+b7X1X2+b8X1X3+b9X2X3(1)同时获得对方程的F检验值(相关系数检验与F值检验存在一致性)。根据肥料报酬递减律和二次数学函数曲线的特点,一般认为方程F检验达到显著水平(P<0.05)以上且符合肥料报酬递减律(b1、b3和b5均为正值,b2、b4和b6均为负值)时,认为该三元二次方程拟合成功。这是最为理想的结果,一般称为典型肥料效应函数。实际上,田间试验影响因素较多,模拟的肥料效应方程会出现多种情况。可能不符合报酬递减律,即方程中二次项系数可能为正值,一次项系数可能为负值。但是只要方程F检验达显著水平(P<0.05)以上,也可认为拟合成功,一般称这类函数成为非典型肥料效应函数。如果拟合三元二次方程不成功,方程F检验不显著,也不要放弃对数据的分析和有价值信息的挖掘,可以拟合单因素效应、两因素效应方程。2计算的最大功率、最佳功率和相应的含肥量拟合三元二次方程成功后,需要进行最高产量、最佳产量及对应施肥量的计算。2.1最佳产量值的确定及验证根据肥料报酬递减律,当边际产量(dy/dx)等于零时,作物产量达到最高点,此时的施肥量为最大施肥量或称最高产量施肥量。对一元二次函数采用微分求导的方法,求解到的最大施肥量是正确的。因此,许多工作者依此类推,对于三元二次函数也采用了微分求导的方法。即对方程(1)求各因素的偏导数并使其等于零,获得三元一次方程组:{∂y∂x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=0∂y∂x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=0∂y∂x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=0⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂y∂x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=0∂y∂x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=0∂y∂x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=0求解,获得最高产量施肥量X1、X2、X3值,代入方程(1)即获得最高产量值。当边际效益等于边际成本(dyPy=dxPx,即dy/dx=Px/Py时),肥料的边际利润为零,获得最佳产量及对应施肥量。也采用类似一元二次函数微分求导的方法,对方程(1)求各因素的偏导数,并使其等于Px/Py,获得三元一次方程组:{∂y∂x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=Ρx1Ρy∂y∂x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=Ρx2Ρy∂y∂x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=Ρx3Ρy⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂y∂x1=b1+2b2X1+b7X2+b8X3=Px1Py∂y∂x2=b3+2b4X2+b7X1+b9X3=Px2Py∂y∂x3=b5+2b6X3+b8X1+b9X2=Px3Py求解,获得最佳产量施肥量X1、X2、X3值,代入方程(1)即获得最佳产量值。Px1、Px2、Px3、Py分别表示肥料X1、X2、X3和农产品y的单价,一般肥料和农产品的价格取前三年价格的均值。2.2最高产量函数模拟获得的三元二次肥料函数即使符合报酬递减律,即二次项为负值,一次项为正值,可以按照边际产量为零、边际利润为零的原理,进行最高产量施肥量和最佳产量施肥量的求解。但是,必须符合多元函数求极值的二次齐式有定和不定原理。当二次齐式为负定时,即一切偶数级主子式大于零,而一切奇数级主子式小于零,函数有极大值,可获得最高产量及其施肥量。即当函数满足D1=|∂2y∂x21|＜0‚D2=|∂2y∂x21∂2y∂x1∂x2∂2y∂x2∂2y∂x1∂x22|＞0,D1=∣∣∂2y∂x21∣∣＜0‚D2=∣∣∣∣∣∂2y∂x21∂2y∂x1∂x2∂2y∂x2∂2y∂x1∂x22∣∣∣∣∣＞0,D3=|∂2y∂x21∂2y∂x1∂x2∂2y∂x1∂x3∂2y∂x2∂x1∂2y∂x22∂2y∂x2∂x3∂2y∂x3∂x1∂2y∂x3∂x2∂2y∂x23|＜0D3=∣∣∣∣∣∣∣∂2y∂x21∂2y∂x1∂x2∂2y∂x1∂x3∂2y∂x2∂x1∂2y∂x22∂2y∂x2∂x3∂2y∂x3∂x1∂2y∂x3∂x2∂2y∂x23∣∣∣∣∣∣∣＜0时,再采取偏导数法进行求解,才能获得正确的计算结果。这一点是必要条件,往往在数据分析中被忽略掉。当方程不能满足以上条件时,可采用单变量法求解。也可使用DPS系统的“数学模型”→“模型模拟分析”→“求最大值”进行求解。各因素的取值范围为肥料施用量的0～4水平。2.3最高净产值计算微分偏导数法求解最佳产量,获得的结果是最佳产量及对应施肥量。肥料效益中还包括除肥料成本外的整地、播种、种子、浇水、农药、收获等物化成本,而生产中一般最终指标应归结到净产值上。最高肥料效益=最佳产量×产品价格-肥料成本;最高净产值=最高肥料效益-其它物化成本;最高净产值也可以通过以下方式计算获得:G=Y×Py-(X1×Px1+X2×Px2+X3×Px3)-Q(2)式中,G为净产值,Y为产量,Q为其它物化成本。通过单变量法、微分偏导数法或模型模拟分析法能求解到最高净产值施肥量,即最佳产量施肥量。同时获得最佳产量、最高净产值。3结果的主效应和方差分析根据方程(1),还可以探讨低肥、中肥、高肥等不同条件下,单因素和两因素的肥料效应分析。因为一些分析软件的二项式回归分析方法计算的单因素肥料效应是其它两个因素都为零时的主效应,两因素肥料交互效应是另外一因素为零时的交互效应。因此该结果中的单因素效应是在低肥(另外两肥料施肥量为零)时的主效应,两因素的交互效应也是低肥条件(另外一肥料施肥量为零)时的交互效应。部分研究直接采用该分析结果进行分析,但是该结果在生产上的指导意义不大。分析肥料单因素或两因素效应时,应该在正常施肥水平(即其它肥料为第2水平),对于指导生产实践才有实际意义。3.1xyl1的计算令方程(1)中的X2、X3均为第2水平施肥量,获得X1的肥料效应方程:ˆYX1=a+bXYˆX1=a+bX1+cX2121,并可绘出X1因素的曲线图,通过微分求导,令其导数为零,求得最高产量和对应的X1的施肥量;令其导数等于Px1/Py,求得最佳产量和对应X1的施肥量。同样的方法,可计算X2、X3的单因素主效应,并获得最高产量、最佳产量及对应施肥量。3.2交互效应图的绘制令方程(1)中的X3为第2水平施肥量,获得X1、X2两因素交互效应方程:ˆYX1X2=c1+c2X1+c3X21+c4X2+c5X22+c6X1X2。在DPS系统中,分别在施肥量设计范围内,设定一个合适的步长,进行连续数学模型模拟,可以获得一个两因素的方阵。复制到Excel中,选取曲面图的图表类型,即可绘出两因素的交互效应图。根据交互效应图的变化趋势,进行分析。同样的方法,可获得X1X3和X2X3的交互效应方程和交互效应图,并进行分析。4优化产品品质,提高农业生产质量“3414”肥料试验,关系到3个肥料因素,通过三元二次方程模拟、求解,获得的只是一个肥料配比组合。这个配比在肥料曲线上只是一个点,由于生产中较多因素的影响,在实际操作中很难把握。因此,采取95%的置信范围,设定一个最高产量区段,求得一组一定范围的高产施肥用量和配比方案,对于指导生产更具有指导意义。首先根据试验结果设定高产产量区段,比如玉米666.7m2一般设定600kg至最高产量(试验中产量最高处理的产量值),小麦设定550kg至最高产量(试验中产量最高处理的产量值),以此为高产区段。根据不同的目标产量,结合实际地力水平和模拟结果,设定具体的高产区段。然后不同因素设定合适的步长u,在施肥量范围最多设置p个步长,分别统计诸因子Xi在高产组合方案中出现的次数,并计算其频数分布、变量平均值、平均值的标准误(Sˉxi)、95%置信区间和对应的农艺措施。计算公式为:ˉXi=1njp∑j=0ujnij(i=1,2,3)式中nij:表示变量值Xij(即uj)出现的次数,nj:表示变量Xi总共出现的次数。Sˉxi=1√nj√p∑j=0(uj-ˉxi)2⋅nij/(nj-1)95%置信区间:ˉxi-Sˉxi⋅t0.05(nj-1)∼ˉxi+Sˉxi⋅t0.05(nj-1)‚t0.05(nj-1)查表可知。5个人尚误差较大时也可能出现两种由于地力不均、地势不同、管理不严等因素的影响,系统误差较大,造成拟合三元二次方程不成功时,不要放弃数据的分析,根据情况还可以尝试挖掘其它有价值的信息。5.1效应检验试验中处理2、3、6、11可以分析X1因素的单因素效应(X2、X3均为第2水平),处理4、5、6、7可以分析X2因素的效应(X1、X3均为第2水平),处理8、9、6、10可以分析X3因素的效应(X1、X2均为第2水平)。如果拟合方程检验达到显著水平以上,且符合肥料报酬递减律,说明拟合成功。可以绘出单因素曲线图,并采用微分求导法获得最高产量、最佳产量及对应施肥量。5.2分析x、4、3、10、14试验中处理2、3、4、5、6、7、11、12,可以分析X3为第2水平时X1、X2的交互效应,处理2、3、6、8、9、10、11、13,可以分析X2为第2水平时X1、X3的交互效应,处理4、5、6、7、8、9、10、14,可以分析X1为第2水平时X2、X3的交互效应。如果拟合方程检验达到显著水平以上,且符合肥料报酬递减律(二次项为负值,一次项为正值),说明拟合的函数是典型肥料函数,可以采用微分偏导数法求解最高产量、最佳产量及对应施肥量。如果是非典型肥料函数,可以采用单变量法或数学模型模拟法求解。采取连续数学模型模拟,获得交互作用方阵,绘出交互作用图并分析。6其他信息可从“714”测试获得6.1缺肥区施肥方案肥料利用率(%)=施肥区作物吸收养分量-缺肥区作物吸收养分量肥料养分施用量×100施肥区为处理6(N2P2K2),缺肥区分别为处理2(N0P2K2)、处理4(N2P0K2)、处理8(N2P2K0)。作物养分吸收量=作物植株含氮量×植株产量+果实含氮量×果实产量。6.2相对吸磷量%的测定缺氮的相对吸氮量(%)=(处理2吸氮量/处理6吸氮量)×100缺磷的相对吸磷量(%)=(处理2吸磷量/处理6吸磷量)×100缺钾的相对吸钾量(%)=(处理2吸钾量/处理6吸钾量)×1007地力资源整合全国各地的测土配方施肥项目,根据项目要求,在不同作物、不同土壤类型、不同区域布置了大量的“3414”试验。但是“3414”试验成功率偏低,一般在50%左右,如果对拟合出非典型函数的试验数据放弃,实际上是放弃了大量的劳动成果和有价值的试验信息。对于相同地力条件的试验可以进行归类合并,计算出每个试验处理的算术平均值,然后进行统计分析,拟合成功的几率较