旋转机械转速波动时的周期平稳角域信号分析

旋转机械转速波动时的周期平稳角域信号分析

发动机、减速箱和其他旋转机械的旋转产生振动信号，振动信号包含丰富的机械运行状态信息。因此，振动信号的分析是最广泛、最有效的旋转机械系统的结构、故障分析和状态监测的最有效方法。最常用的信号分析方法是对信号进行傅里叶变换分析并获得信号的光谱。然而，这种谱分析的对象是稳定信号。当旋转机的旋转旋转发生变化时，振动信号的时间间隔采样结果不是稳定信号，因此直接分析的频率是严重的“频率失真”。此外，等时间隔采样方法不能进行整个周期采样，这将导致“频率泄漏”。1阶比分析1.1阶比分析方法若对于速度波动的旋转机械的振动信号,相对于参考轴进行恒角度增量采样,则此类时域非稳定信号成了角域内的周期平稳信号,再对角域信号进行谱分析可以得到清晰的谱图,此谱称为阶比谱,这种方法就是阶比分析法.1采样频率和采样长度计算设等角度间隔采样序列为x(θ),S为采样长度,L是序列的点数,n为回转轴的转速,参考轴的频率为fr.阶比定义:O=fifrΟ=fifr.式中:fi为fr的高次谐波.信号频率:f=nO60.f=nΟ60.等角度采样间隔:Δθ=1zΔθ=1z.式中:z为每转脉冲数或采样点数.采样长度:S=LΔθ.虽然分析域发生了变化,但是仍需满足香农采样定理才能在阶谱分析时不出现频率混叠现象,即:Os≥2Omax.式中:Os为采样阶比;Omax为最大阶比.最大分析阶比数:Omax=z2.Οmax=z2.阶比分辨率:ΔO=1S=1LΔθ=zLΔΟ=1S=1LΔθ=zL最高分析频率:fmax=Omaxfr.2furhen变换及功率谱如果{x(n)}是一个周期性信号,其周期为N,即x(n)=x(n+N),则分别定义其阶比域中的Fourier变换及功率谱等.Fourier变换是:X(O)=∑n=0N−1x(n)ej2πNnO.X(Ο)=∑n=0Ν-1x(n)ej2πΝnΟ.式中:x(n)为等角度序列.阶比功率谱是:P(O)=1NX(O)X∗(O).Ρ(Ο)=1ΝX(Ο)X*(Ο).1.2等转角触发脉冲实现阶比分析的关键是实现振动信号的等角度采样,即阶比采样.阶比采样的时间间隔不是恒定的,而是旋转部件每转过一定角度的时间间隔,精确的阶比分析要求对振动信号进行等角度采样,即采样率的调整要与参考轴转速的变化一致.该阶比采样过程在阶比分析中称为阶比跟踪.目前,国内外使用的阶比跟踪技术主要分为两大类:一类是硬件阶比跟踪,另一类是软件阶比跟踪,又称为计算阶比跟踪.硬件阶比跟踪又分为两大类,一类是使用光电编码器,由编码器产生等转角的触发脉冲.这一类硬件方法能够实现真正的等角度采样,得到严格意义上的等角度采样序列.因为这类方法在原理上没有误差,只是存在光电编码器的制造误差,而这个误差很小可以忽略.另一类是使用转速计来触发采样,由每转一次的转速脉冲经锁相倍频产生触发脉冲.这种方法实际上假定了每转之内的转速是恒定的,它根据上两转的转速来估计下一转的采样率.显然,采样率不能实时的跟踪转速的变化,采样率的调整滞后两周.计算阶比跟踪又分为:①经典的计算阶比跟踪方法,这种方法在文献里有详细的论述;②采用软件方式实现组合计算阶比跟踪;③基于DSP方式的阶比跟踪,这种方法在文献里面有详细的论述;④基于瞬时频率估计的阶比跟踪,在文献里面有述及.软件上的计算阶比跟踪也不能实现真正的等角度采样,这可以分两种情形来讨论.一种情形是使用了鉴相信号的COT,它作出了两个估计,一个是估计转角与时间的关系式以求得等角度间隔对应的重采样时标;另一个是估计插值函数,以便利用重采样时标来求取重采样的信号值.所以它是实现等角度采样的近似做法,在本质上是伪同步采样.第二类情形是不使用鉴相信号的COT(比如说基于瞬时频率估计的阶比跟踪).这种方法利用的是等时间间隔采样的结果作时频分析,从时频谱上估计不同时刻的瞬时转速,以此来代替鉴相信号的作用.同样地,它也不能够实现真的等角度采样.综上所述,只有用光电编码器产生等角度触发脉冲才能做到真正的等角度采样.1.3本层分析的缺陷1现有的阶比分析理论未能克氏法中阶比分量随时间的变化情况.参考轴的转速fr一般是在波动的,所以阶比的计算方法也不是很明确.同时,fr是一个随时间变化的量,导致了阶比分量随时间的变化,而在阶比谱里每个阶比分量又是确定的值,并不随时间变化.现有的阶比分析理论未能够解决这两个难点.2以2rad为基本定义的评估方法这类信号若是从角域的观点来看,它们是周期平稳信号,而且转角位置信号可以准确地在每一转内重复,所以这类信号在角域内有着固有的基本周期2π(rad).然而,阶比分析理论并没有考虑到这类信号的这个特点,等角度采样间隔定义了以1弧度为单位所采样的点数,而忽略了转动是以2π(rad)为基本周期的基本事实,致使以2π(rad)为基本周期的信号特征模糊化.为此,提出一种以2π(rad)为周期的基本定义,使以2π(rad)为基本周期的信号的物理概念更加清晰,并从中提取比阶比分析更加有效的谱分析方法.2转谱分析的f鉴于上述的原因,本研究提出一个更为符合此类非平稳信号特点的分析方法——转谱分析.首先,定义等角度采样间隔为:Δθ=2πz.Δθ=2πz.式中:z为每转的采样点数.那么采样长度S就变成了:S=LΔθ=L2πz.S=LΔθ=L2πz.式中:L为采样点数.为了区分一般的频率符号f,本研究将角域频率记为fθ,那么转谱分析的角域频率分辨率记为Δfθ,于是,Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)Δfθ=1S=1L2πz=12πzL=zL(C).(1)式中:C=12π/radC=12π/rad,C是角域频率fθ的基本单位,对应于时域频率f的单位Hz.1C表示以角度为参量的信号在一周(2π(rad))之内变化一次.如果某个以角度为参量的信号角域频率是50C,那么这个信号在一周之内变化50次.如果是整周期采样,即采集了n转内的数据,那么,n=Lzn=Lz.式(1)的频率分辨率变为:Δfθ=1n(C).Δfθ=1n(C).设信号最高频率为fθmaxmaxθ,这个时候的采样频率fθssθ仍然需要满足香农定理:fθs≥2fθmax.fsθ≥2fmaxθ.有了以上的定义,再对等角度采样信号作FFT变换就可以得到信号的转谱.3等角度采样率的确定和调整方法3.1旋转机械振动fss和采样间隔齿轮传动机构是一种很常见的旋转机械部件,研究这类机构旋转时振动信号等角度采样下的角域采样率下限是有意义的.设等角度采样间隔为Δθ,则角域采样率是:fθs=2πΔθ.(2)fsθ=2πΔθ.(2)如果把以角度为参量的旋转机械振动信号看成以长度2π(rad)为“基波”的信号,那么在这个基波内采样点数就是fθssθ点.假设齿轮的齿数为z1,那么在一个基波内(即一周内)在每个齿上采样到数据点数是n1=fθsz1.(3)n1=fsθz1.(3)n1同时也是单个齿轮采样率,所以在确定了单个齿轮采样率的前提下,利用式(2),(3)可以确定角域采样率fθssθ和采样间隔Δθ.3.2光电编码的改进为了适应不同信号的采样率要求,必须适当调整采样率.调整方法可以分为以下几种.1)选用适当类型的光电编码器.市面上提供的光电编码器分辨率有多种,它们每转可产生不同数目的等角度采样触发脉冲.表1列举了日本欧姆龙公司的某些编码器.2)在光电编码器已经选定的情况下,使用齿轮传动变速的方法来改变采样率(如图1所示).具体做法是:不将编码器安装在转速参考轴上,而是在参考轴与编码器安装轴之间安装齿轮,通过调整传动比可起到调整等角度采样率的效果.如果参考轴与安装轴之间的传动比大于1,那么与直接安装在参考轴上相比采样率提高了;如果参考轴与安装轴间的传动比小于1,那么与直接安装在参考轴上相比采样率降低了.3)抽样.通过编写抽样程序,将等角度序列每隔一定的间隔取一个点,这样就可以将采样率降低(但是无法提高采样率).4转谱分析方法一阶和二阶技术特征在不同条件下的测试结果为了说明转谱分析方法的有效性,本研究利用图2所示的装置产生振动信号,并用数据采集系统将其采集,以便作转谱分析.图2中所用电机是上海微型电机厂生产的单相异步电机,电机的轴上安装了具有偏心质量的转动盘.在电机转动的时候,由于质量的偏心会产生实验台的振动,所以在横梁上安装了加速度传感器以检测振动信号.为了能够进行等位置采样,在电机的转动轴上安装了光电编码器(Encoder),它将随着轴的转动发出等角度间隔脉冲.实验中通过改变偏心质量以获得不同条件下的数据.在不同条件下,各取200个样本,对200个样本作集平均(滤波)之后再作转谱分析,结果如图3和图4所示.如图3所示,统计平均波形呈现周期性.这是因为以角度为自变量时振动信号是个周期平稳信号,也说明了每个样本在相同序号点采到的是同一个位置,所以可以对等角度采样的多个样本作统计平均.此外,统计平均波形明显比单个样本波形要光滑得多,这是因为统计平均可以起到良好的滤波效果,去除高频干扰成分,有效地提取了信号本身的特征,有利于后续的转谱分析.从图4的转谱中可以看到:1)不同质量下的谱峰值都处在角域频率1的位置,说明旋转机械振动信号是以2π(rad)为基本周期的,转谱能够有效地表示这类信号的基本周期特点.2)从图4中的(a)～(d)可见,偏心质量每次只增加3g左右,谱峰值却明显地增加了2000左右,说明了转谱分析方法是一种很敏感的旋转机械振动信号分析法,能够反映信号中微弱的变化.3)转谱分析方法可以提取出偏心质量的大小.如:从图4的前3个转谱里可以了解到偏心质量和谱峰值的对应关系:(9.45g,6000),(12.86g,8000),(16.18g,10000).利用这3点可以拟合出1条直线:F=294.26m+369.76(F代表峰值;m代表偏心质量).当F=11780时(这个值可从(d)图的放大图中读出),根据直线方程预测出m=19.29g,与实验中的实际值19.17g相差很小.由此可见,利用转谱能够准确地预报机械在运行过程中某些状态的变化,为机械故障诊断与状态监测提供了一个新的方法.5为周期的周期平稳信号综上所述,转谱分析方法特点在于:1)转谱方法中定义了等角度采样间隔为Δθ=2πz‚Δθ=2πz‚而不是1z1z,这个定义符合了旋转机械振动信号在角域里是一种以2π为周期的