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PAGEPAGE1二次函数解析式求解方法初探摘要：中考数学;二次函数解析式;求解方法关键词：二次函数解析式;求解方法说到中考数学，就不得不提函数这一重要知识内容。毫不夸张地说，函数知识是整个初中数学的核心内容之一，是中考数学必考的知识范畴，一直以来在中考数学中占有相当大的比重，更是中考数学命题的热点。因此，每年各省中考数学试题的命题方向，都放在了二次函数上。以各地中考试题为例，分析、研究其中的奥秘和思路，这对我们学好二次函数，正确掌握应对方法，提高解题能力等都有着积极的意义。求二次函数解析式这类题不仅涉及面广，而且灵活性大，技巧性强。本文结合多年教学经验，现总结出二次函数解析式的几种常见求法，和大家共勉，不足之处，请批评指正。一、一般形式：y=ax2+bx+c(a不为0）型，其中a,b,c为待定系数。例1.已知：一个二次函数图象经过(-1，10)，(2，7)，(1，4)三点，求这个二次函数解析式。分析：已知抛物线过三点，一般情况下都可以设其解析式为一般式y=ax2+bx+c，将三点坐标代入，即得一个含有a，b，c的三元一次方程组，解出方程组即可，从而求解。二、顶点形式：y=a(x-h)2+k例y=ax2+bx+c求其解析式。式：y=a(x+l)2+4，再把(1，2)代入，求出待定系数a即可，从而求出抛物线解析式。也可以这样，利用抛物线的顶点坐标公式，列出两个方程，再把（-y=ax2+bx+ca,b,c从而得解。三、交点形式：y=a(x-x1)(x-x2)型，其中（x1,0）,(x2,0)为抛物线与x轴的交点坐标。例y=-2x2+8x-9的顶点为A，若另一二次函数的图象经过Ax轴的交点为A点坐标为(2，-1)，这样，函数图象经过A，B，C三点，可用一般形式求解，但是要解三元一次方程组。y=a(x-0)(x-3)，将A(2，-1)代入求出a即可，从而求解。四、平移型。平移前后抛物线的形状不变，系数a一样。y=ax2怎么平移，才能得到y=a(x-h)2+k(h，k都为正数)呢？答案只能是将抛物线y=ax2先向右沿x轴方向平移hy轴方向向上平移k个单位，才能得抛物线y=a(x-h)2+k。例y=2x2+8x+11先沿x轴方向向左平移2y轴方向向下平移5个单位，求平移后的抛物线解析式。y=2x2+8x+11写成顶点形式252)，根据顶点形式，它的解析式为y=2(x+4)2-2。初中数学函数知识主要覆盖到这三种函数：一次函数（包括正比例函纵观全国各地很多中考试卷，我们都会发现绝大部分压轴题都和二次函数密切相关，要么就是与二次函数相关的函数综合问题，或是函数与几何结合综合性问题等等。如何确定二次函数的解析式是历年来中考的重要考点，一般都出现在二次函数压轴题的第一问。求解二次函数解析式方法多种多样

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