cfrp约束钢筋混凝土方柱单轴受压试验研究

cfrp约束钢筋混凝土方柱单轴受压试验研究

0约束性能的应用fpr（freiben）柱的压载性能研究了国内外[1、2、3、4、5、6、7、8、9、10]等多个模型，但大部分用于柱，方柱的研究不够充分。有以下问题：1.主要研究是frp限制素混凝土柱，没有考虑纵向变形和脊柱衰减对压力适应模型的影响；2.试验对象主要为frp限制小尺寸的方柱，但未考虑尺寸效应的影响。只有在实际结构中，才能验证大尺寸柱的适应性。现有的主要力适应性模型大多是无弱化部分的强强制性模型和弱限制模型，关于它们之间的平均约束模型很少。现有的研究主要是为了不损害，但在实际工程中，大多数加固柱存在一定的横向变形和损伤。上述问题近年来在国际上引起一些学者的关注。Harajli基于箍筋与FRP侧向约束的叠加,提出了适用于FRP约束钢筋混凝土圆柱和矩形柱的分段式本构模型,但模型主要针对强约束情况且对箍筋的作用考虑过于简单;Eid等采用塑性理论方法建立了FRP和箍筋双重约束混凝土圆柱的应力-应变分析模型,将应力-应变曲线分为四段,只适用于强约束情况且形式过于复杂,无法直接用于设计;Turgay等进行了20个边长200mm的CFRP约束钢筋混凝土方柱轴压试验,发现箍筋对柱的延性有明显影响,但建立模型时却并未考虑箍筋的影响;AlperLlki等进行了68个中等比例CFRP约束钢筋混凝土圆柱、方柱和矩形柱的试验,探讨了包裹层数与方式、混凝土强度、倒角半径、加载方式的影响,提出了适用于强约束并考虑箍筋影响的极限应力、应变计算式,但并未提出完整的应力-应变关系模型;潘毅、曹双寅等对不同负载水平下CFRP约束素混凝土方柱的破坏特征和力学性能进行了试验研究,发现对名义负载水平低于0.6的试件,预载对应力-应变曲线的影响不大,基于试验结果提出了考虑负载影响的CFRP约束素混凝土方柱的强约束应力-应变关系模型。为进一步深入研究纵筋、箍筋、CFRP包裹层数、尺寸效应及预设损伤对CFRP约束钢筋混凝土方柱应力-应变关系的影响,本文开展了大尺寸CFRP约束钢筋混凝土方柱模型的单轴受压试验,建立了碳纤维中等约束钢筋混凝土方柱的应力-应变模型。1试验总结1.1钢筋与碳纤维材料的实测力学性能共设计了22个试件,S1系列为14个边长305mm、高915mm的试件,碳纤维分别包裹0～3层;S2系列为8个边长204mm、高612mm的试件,碳纤维包裹0～2层。混凝土圆柱体(直径152mm,高305mm)实测抗压强度为25.5MPa,弹性模量为2.3×104MPa。纵筋采用HRB335级钢筋,纵筋配筋率为1.46%,箍筋采用HPB235级钢筋,体积配箍率分别为0、0.5%和1.0%。为保证破坏出现在柱中位置,上下柱端采取箍筋加密并多包裹一层CFRP的措施,试件尺寸及配筋如图1所示。钢筋与碳纤维材料的实测力学性能见表1,具体试件参数见表2。考虑了两种预设损伤,损伤应力分别为钢筋混凝土柱峰值应力的40%(D1)和80%(D2),在两种应力水平下反复加卸载5次,使残余应变基本达到稳定,然后再包裹CFRP进行单轴受压试验。1.2位移测量方案加载设备为500t压力机,试件纵向位移采用布置于截面中间的4个LVDT测量,标距为柱中间三分之一高度,箍筋和CFRP应变量测方案如图2所示。2试验结果与分析2.1cfrp对约束混凝土试件的作用特性试件最终破坏均表现为柱标距范围内倒角附近区域的CFRP被拉断,破坏模式如图3所示。对于CFRP约束素混凝土试件(图3a),破坏时表现出明显的脆性,柱中区域CFRP几乎被同时拉断,试件迅速丧失承载力;而对于包裹相同层数的CFRP约束钢筋混凝土试件(图3b),则表现出一定的延性特征,随荷载增加,CFRP被逐步拉断,直至扩展到柱中间较大区域后试件才最终丧失承载力。剥掉CFRP后发现,对约束素混凝柱,试件表面出现交叉斜裂缝,中间部位混凝土呈锥形(图3c);对约束钢筋混凝土柱,混凝土膨胀变形明显,箍筋向外弯曲,纵筋受压屈曲成灯笼状(图3d)。2.2包裹层数对cfrp下降温的影响所有试件的应力-应变曲线如图4所示,峰值点和极限点对应的应力、应变及CFRP拉应变等主要试验结果见表2。这里峰值点和极限点的定义为:对弱约束和中等约束,峰值点对应于最大应力点,强约束时峰值点为初始曲线段和上升段的交点;极限点对应CFRP开始拉断的时刻,各点位置如图4a,4e所示。由图4可知:①随CFRP包裹层数的增加,峰值点应力稍有提高,柱的延性有明显改善,极限点应变显著增大,下降段趋于平缓;②试验得到的应力-应变曲线多为峰值点后存在软化段,属中等约束情况,由试件S1H0L2、S1H1L2及S1H2L2的比较可知,CFRP约束钢筋混凝土柱的延性更好,极限点应变更大;③预设损伤对各特征点应力、应变及应力-应变曲线的形状影响不大,由试件S1H1L2、S1H1L2D1及S1H1L2D2等的比较可知,损伤水平较大时峰值点应力及极限点应变稍有降低,这与文献的结果一致;④由表2中实测的CFRP横向断裂应变可知,其平均值约为CFRP材性试验所测极限拉应变的60%,这与文献、、建议的CFRP断裂应变基本一致。2.3约束混凝土柱的载荷纵筋可承担部分轴力,因而对峰值点应力有一定幅度提高,箍筋的约束作用对柱的峰值点应力和延性均有影响。为了探讨纵筋与箍筋各自对应力-应变曲线的影响,根据实测纵筋的应力-应变关系,扣除纵筋承担的轴力,并将扣除纵筋影响后的应力-应变曲线与CFRP约束素混凝土柱的曲线进行比较,如图5所示。由图5可以看出,CFRP约束钢筋混凝土柱扣除纵筋承担轴力后的峰值点应力与约束素混凝土柱的峰值点应力接近,说明纵筋的作用是提高了约束方柱的轴压承载力,其影响幅度约为13%左右。需要指出,试件S1H1L1混凝土浇筑存在缺陷,导致其峰值点应力比约束素混凝土试件S1H0L1低。由扣除纵筋作用影响后的应力-应变关系曲线的比较,可以看出箍筋的影响:当CFRP包裹层数较少时,箍筋对应力-应变曲线有明显影响,有箍筋时柱的延性得到明显改善,随配箍率增加,峰值点后应力-应变曲线更加平缓,且极限点应变也有较大提高。当CFRP包裹层数较多时,箍筋对极限点应变的提高幅度更大。CFRP包裹2层的试件S1H1L2、S1H2L2与S1H0L2相比,极限应变分别提高了28.1%和18.8%;试件S2H1L2、S2H2L2与S2H0L2相比,极限点应变分别提高了56.9%和85.0%。说明箍筋对极限点应变及应力-应变曲线的形状有很大影响,在方柱强约束及中等约束应力-应变模型中均不应忽略箍筋的作用。部分试件箍筋与CFRP横向应变的比较如图6所示。由图中可知,箍筋的应变发展和CFRP的应变发展基本一致,箍筋屈服时刻大致对应试件达到应力峰值点,所量测的箍筋最大应变达到0.835%,此时箍筋已进入强化阶段。2.4荷载在柱内,所有部位的应变发生明显的cfrp拉应变已拉断部分试件加载过程中CFRP的横向应变分布如图7所示。由图中可以看出:在加载初期,当柱的横向变形较小时,CFRP的横向应变分布较均匀且相差不大;随着荷载的增加,柱横向变形开始明显增长,各位置的应变出现了明显差异,截面中间位置的应变增长大于倒角处;在加载后期,倒角附近的CFRP拉应变开始快速增加,CFRP最终被拉断的位置多出现在倒角附近区域。由于钢筋的存在,CFRP约束钢筋混凝土方柱在轴向荷载作用下的横向变形更加均匀,由表2可知,CFRP约束有箍筋试件的碳纤维断裂应变较CFRP约束素混凝土柱的更大。2.5关于cfrp约束的分析Xiao、LamandTeng、ACI440.2R-08等基于FRP约束素混凝土柱的研究结果,以FRP的横向约束应力fl与未约束混凝土峰值应力fc0的比值,即约束比fl/fc0作为界定FRP约束混凝土强弱约束的指标,其中ACI440.2R-08以fl/fc0=0.08作为强、弱约束的界限。首先按ACI440.2R-08的规定对本文各试件的约束比fl/fc0进行计算。S1系列柱包裹1、2、3层时约束比分别为:0.077、0.155、0.232,S2系列柱包裹1、2层时约束比分别为:0.116、0.231。若按文献的强弱约束界定标准,除S1系列包裹1层时为弱约束,其余均应为无软化段的强约束;但试验结果表明,只有S2系列柱包裹2层时才表现为强约束,其他试件则表现为中等约束或弱约束。此外,按已有FRP约束素混凝土本构模型,若FRP的约束比相同,则得到的应力-应变关系曲线也应相同。如试件S1H1L3和S2H1L2,截面尺寸分别为305mm和204mm,计算的约束比为0.223和0.222,按理其应力-应变曲线应该相似,但试验结果表明两者完全不同,前者为带有软化段的中等约束,而后者为无软化段的强约束,说明构件的尺寸对其本构关系影响很大,已有基于FRP约束比的强、弱约束界定标准对大尺寸试件将不再适用。上述现象主要由两方面原因造成:首先,已有研究多为FRP约束素混凝土柱,约束比仅考虑了FRP提供的横向约束,而未考虑箍筋的约束作用;其次,大、小尺寸柱应力-应变关系的差异说明两者约束比是不同的,已有约束比的计算无法反映截面尺寸的影响,本文认为只有当试件的横向约束比与柱抗压刚度之比相等时才能得到基本一致的应力-应变曲线,由于抗压刚度与截面面积有关,实质上反映了尺寸效应的影响。借鉴Harajli、ACI440.2R-08及Sheikh关于FRP、箍筋侧向约束的计算方法,本文提出了CFRP约束钢筋混凝土方柱修正约束比的计算式:Cd=κa(fls+flf)/fc0(1)κa=(100/B)2(2)fls=keskvρstfyt/2(3)flf=kefρfffrp/2(4)Cd=κa(fls+flf)/fc0(1)κa=(100/B)2(2)fls=keskvρstfyt/2(3)flf=kefρfffrp/2(4)式中:Cd为本文修正后的约束比;κa为尺寸效应影响系数,以边长100mm标准棱柱体作为考虑尺寸效应影响的基准试件,对任意截面的方柱,κa取为被约束试件截面面积与标准棱柱体面积之比,按式(2)计算,B为方柱截面边长,mm;fls和flf分别为箍筋和CFRP的约束强度,按式(3)、(4)计算;fyt和ffrp分别为箍筋屈服强度和CFRP抗拉强度;ρst和ρf=4tn/B分别为体积配箍率和CFRP体积含纤率;t为CFRP单层厚度;n为CFRP包裹层数;kv为箍筋沿柱轴向的有效约束系数;kes和kef分别为箍筋和CFRP的横向有效约束系数,其计算式为:kes=[1-∑(w2xi+w2yi)/(6xy)]/(1-ρcc)(5)kv=[1-s′/(2x)][1-s′/(2y)]/(1-ρcc)(6)kef=[1-(W2x+W2y)/(3bh)-ρs]/(1-ρs)(7)式中:wxi、wyi分别为沿柱截面高度及宽度的纵筋净距;x、y分别为柱截面两个方向的核心区长度;ρcc、ρs分别为箍筋约束核心区和柱全截面的纵筋配筋率;s′为箍筋净间距;Wx、Wy分别为柱截面两个方向边长减掉倒角半径R;各参数含意如图8所示。采用本文计算式及原有仅考虑FRP约束作用的约束比公式,分别计算各试件的约束比如表3所示。可以看出,边长为305mm的S1H1L3、S1H2L3与边长为204mm的S2H1L2、S2H2L2四个试件按原有方法计算的约束比基本相等,但试验中大尺寸试件为存在软化段的中等约束,而小尺寸试件表现为强约束;表中修正式的计算结果分别为3.72%、4.15%、7.98%、8.80%,大尺寸试件与小尺寸试件修正后的约束比相差约1.1倍,较好地解释了大尺寸试件由于实际约束比较小、表现为中等约束,而小尺寸试件约束比较大、表现为强约束的试验现象,如图9所示。对S1H2L3和S2H1L1两个试件,其截面尺寸、配箍率及CFRP包裹层数均不同,已有模型的约束比分别为0.232和0.116,两者应力-应变曲线应有很大不同,但由图10中两者试验曲线的比较可知,其应力-应变曲线很接近,修正后约束比的计算结果为4.15%和4.19%,与试验现象吻合,进一步验证了本文所提修正约束比模型的正确性。根据本文修正约束比计算结果及各试件的应力-应变曲线,建议CFRP约束钢筋混凝土方柱强、中等及弱约束的界定标准为:Cd≤1.8%时为弱约束,Cd≥7.5%时为强约束,1.8%<Cd<7.5%为中等约束。3-电压适应模型3.1应力-应变本构方程的构建本文试验结果表明,截面尺寸较大的方柱难以实现强约束,CFRP主要起到改善柱延性的作用。实际工程抗震中加固非延性钢筋混凝土框架时,主要目标是保证结构具有足够的延性,出于经济性和施工复杂程度的考虑,CFRP包裹层数不会很多,方柱的倒角半径也不可能过大,故大多为中等约束情况,而目前CFRP中等约束方柱的应力-应变模型还少见报导,根据本文试验得到的典型应力-应变曲线如图11所示。可以看出,中等约束下的应力-应变曲线可分为三段,即曲线上升段、峰值点后的曲线下降段和转折点后的水平段。参考过镇海提出的箍筋约束钢筋混凝土方柱应力-应变拟合方程形式,提出了三段式应力-应变曲线的表达式如下:{y=Ax+(3-2A)x2+(A-2)x3(x≤1.0)y=x/[α(x-1)2+x](1.0≤x≤xct)y=yct(xct≤x≤xcu)(8)式中:y=σc/fcc、yct=fct/fcc、x=εc/εpc、xct=εct/εpc、xcu=εcu/εpc;σc、εc为约束混凝土轴向应力和应变;fcc、εpc为约束柱峰值点应力和应变;fct、εct为转折点应力和应变;εcu为极限点应变;A为上升段曲线控制参数;α为下降段控制参数。由边界条件,ε=0时dσc/dε=Ec,可得:A=Ec/Epc(9)式中,E0=4730√fc0为混凝土初始弹性模量;fc0为未约束混凝土峰值应力,MPa;Epc=fcc/εpc为峰值点割线模量。由试验结果可知,下降段控制参数α与横向约束程度有关,基于中等约束试验曲线及修正的约束比,对试验曲线的α和Cd进行回归分析,本文提出曲线下降段控制参数α的表达式为:α=1-1.75C0.22d(1.8%<Cd<7.5%)(10)3.2计算结果比较基于本文试验结果的回归分析,提出CFRP中等约束钢筋混凝土方柱峰值点应力、应变的计算式:fcc=fc0(1+0.5λt+0.85λl+0.35λf)(11)εpc=εc0(1+2.5λt+2.0λf)(12)λt=ρstfyt/fc0(13)λl=ρsfy/fc0(14)λf=kefρfffrp/fc0(15)式中,εc0为未约束混凝土峰值应变(0.002),其它参数意义同前。计算结果与试验结果的比较见表4。由表中可以看出两者吻合较好,大部分试件峰值点应力的预测误差仅为1%左右,而最大误差也小于10%;对峰值点应变的计算结果除S2H1L1误差较大之外,其余误差均小于12%。3.3转角应力及下降段由图11可知,转折点为曲线下降段和水平直线段的交点,故其应力和应变与峰值点应力及下降段控制参数有关,基于各试件试验曲线的峰值应力和下降段参数的回归分析,得到转折点应力的计算式:fct=fcc(1-0.55α)(16)将转折点应力代入下降段曲线方程即可得到转折点应变εct。3.4cfrp约束钢筋混凝土方柱极限点应变计算式对中等约束,转折点后应力-应变曲线近似为直线,故极限点应力等于转折点应力。约束混凝土的极限点应变与受到的横向约束作用密切