再制造绿色供应链中的最优决策及激励策略研究

再制造绿色供应链中的最优决策及激励策略研究

1回收再制造供应链的手段随着现代社会经济的快速发展，环境保护问题引起了全世界各国及其领土的高度重视。我国相继出台了《汽车产品回收利用技术政策》、《废弃电器电子产品回收处理管理条例》等关于产品回收、再制造的相关规定,明确了废弃产品的生产商责任制,规定相关产品的生产商或进口代理商负责回收处理其销售的产品及其包装物品,鼓励生产商及其供应链相关企业开展回收再利用。因而,关于再制造绿色供应链的相关研究已成为学者们的关注热点。H.S.Heese等对比了寡头市场中参与回收和未参与回收的生产商关于产品销售的结果。研究结果表明:生产商若采取回收产品策略,既提高了产品利润率,又增加了销售量。R.C.Savaskan等分析了实现回收再制造供应链的渠道结构最优化问题,表明贴近消费者的零售商来负责回收的渠道结构是最优的。M.E.Ferguson等探讨了生产商回收再制造最优方式以及最优定价策略。D.Hammond等根据欧盟关于废旧电子产品条约(WEEE)的相关规定,应用古诺博弈方法,构建了生产商与消费者之间的均衡模型。G.Kannan等建立了一个多周期、多产品的产品回收的闭环供应链网络模型,解决了网络模型中有关产品采购,生产,销售,回收的混合整数线性规划问题。I.H.Hong等构建了由政府、生产商、进口商、零售商和回收商等构成的电子产品供应链,探索了实现社会福利最大化的最优途径。S.L.Chung等开发了正向物流和逆向物流相结合的绿色供应链的库存模式,提出了使其绿色供应链收益最大化的条件。A.Mutha等指出原始设备制造商(OEM)建立逆向物流网络的重要性,并且建立了逆向物流网络的数学模型。本文在上述相关文献的研究基础之上,创新性地建立了由普通产品和绿色产品相结合的供应链博弈模型,分析了该绿色供应链在多种情形下的最优均衡决策结果,并且引入政府价格补贴机制,对比绿色供应链中政府采用补贴激励策略前后的企业利润,最后进一步分析了政府两种激励策略的有效性。2再制造绿色供应链的结构及需求函数本文考虑由生产商、零售商、消费者和政府组成的绿色供应链,供应链中主要的产品分成普通产品N与绿色产品R两大类。在本文中,普通产品N是指消费者使用完后会对环境有损害的废弃物;绿色产品R是指消费者使用完后,废弃物可自然降解,不影响环境的产品;但是两类产品的废弃物均可以回收再利用。本文假设生产商制造普通产品N只能使用原生材料,而制造绿色产品R既可使用原生材料也可使用回收材料。文中的物流过程为:首先,生产商制造N和R两类产品;其次,产品通过零售商销售给最终消费者;消费者使用完后产品的废弃物最终由生产商负责回收。文中政府是指以环境保护为目的,对企业进行监督管理的相关部门。政府行使考察企业能耗情况、征收管理费用或给予补贴等职责。再制造绿色供应链的结构如图1所示。假设1在再制造绿色供应链中,生产商是供应链的Stackelberg(双寡头模型)领导者。假设2普通产品N和绿色产品R均能被消费者所接受。零售商将两类产品分别以wiN和wiR的价格从生产商处批发购买,其中下标i(i=1,2,3,4)分别表示对应下文讨论的四种情况;下标N和R对应相应产品类型。普通产品N和绿色产品R的零售价格为piN和piR。生产商和零售商的利润分别为πiM和πiR。假设3两类产品的需求分别为QiN与QiR,产品需求函数采用与Ferrer等文献类似的方法,设QiN=α-piN,QiR=β-piR;其中α和β分别表示为产品N和R的基本市场规模,满足条件α>piN>0,β>piR>0;并且产品的回收再制造对于市场容量的影响忽略不计。假设4生产商可以对产品N进行回收处理,回收设备的所需固定投资Mi与Savaskan(2004)等文献类似的方法(即固定投资与产品的回收率相关),因此假设Mi=dθi2,θi为回收率(0≤θi≤1),其中d为回收产品的难度系数。本文假设再生材料数量小于产品R的需求量即QiR>θiQiN。假设5生产商对回收产品处理、加工等生成再生材料的产品的单位成本为cR。设生产商原材料购入、加工等单位成本为cN,满足cN>cR,其中piN>wiN>cN,piR>wiR>cR。假设6再制造绿色供应链中的生产商、零售商和政府等各主体均为风险中性、信息完全。3模型的构建和分析3.1基于最优交易机制的销售价格的求解在该情形下,生产商生产产品N和R都采用原生材料,且生产商不回收产品,此时产品N和R的需求函数分别为:生产商与零售商的利润为:根据逆向归纳法先求出博弈中零售商的最优决策解piN和piR,再求出博弈中生产商的最优决策解wiN和wiR。因此,根据πiR关于piN和piR的一阶偏导数为零条件,先求出函数πiR的驻点。即由坠π1R/坠p1N=0以及坠π1R/坠p1R=0联立方程组求解函数的驻点为:由于函数的驻点是唯一的,因此此驻点为最优点。将(4)式代入(2)~(3)式,同理运用一阶偏导数为零的条件,即坠π1M/坠w1N=0和坠π1M/坠w1R=0,联立方程组求解得零售商最优销售价格:最终,求得产品N和R的最优需求量:生产商与零售商在情形1中的最优利润分别为:从式(6)~(8)我们可以得到以下性质:性质1在情形1中,两类产品的批发价与零售价均与原材料的处理费用cN成正比,然而产品需求量与生产商与零售商的利润与处理费用cN成反比。性质2在情形1中,居于Stackelberg领导者地位的生产商最优利润π*1M是从属者零售商最优利润π*1R的2倍。3.2d的性质以下简称“122#,2在此情形中,生产商对产品N实施回收,将回收的产品处理成再生材料,用于生产绿色产品R。若生产绿色产品R原料在该情形下,产品N和R的需求函数分别为:此时生产商与零售商的利润为:应用与情形1相类似的方法,可以得到绿色供应链中在生产商采用实施回收再制造策略的最优决策解:从(12)式中,我们可以发现,由于0≤θ2*≤1,所以,为保证本文讨论有意义,d需满足。从(12)~(15)式我们可以得到以下性质:性质3在情形2中,随着回收产品的难度系数d的增加,产品N的回收率θ将降低,产品N的产量将降低,而绿色产品R的产量不变。证明:将(12)式、(13)式对d取一阶偏导数与0比较,容易发现,因而容易得到性质3。性质4在情形2中,随着回收产品的难度系数d的增加,生产商与零售商的利润都将降低。证明:将(14)式、(15)式对d取一阶偏导数与0比较,容易发现。因而容易得到性质4。性质5在该绿色供应链中,生产商如果参与了回收再制造过程,则该供应链中生产商与零售商均可获得额外的利润。证明:对比情形1和情形2中生产商与零售商的利润,即对比(7)式与(14)式,(8)式与(15)式,容易得到π*1M<π*2M,π*1R<π*2R。因而容易得出性质5。.3.3绿色供应链最佳模型的提出由于普通产品N在消费完后,产生的废弃物若随意丢弃将会带来环境问题,因此政府鼓励生产商对普通产品N进行回收。在该情形中,政府将依据回收的情况,按照回收量的大小,给予价格补贴。设k为基于回收量的价格补贴系数,为保证本文讨论有意义,k需满足条件,此时生产商与零售商的利润分别为:采用与上文类似的分析方法,可以得到绿色供应链在情形3中的最优决策解:从(18)~(21)式我们可以得到以下性质:性质6在情形3中,随着回收产品的难度系数d的增加,产品N的回收率θ将降低,产品N的产量将降低,而绿色产品R的产量不变,生产商与零售商的利润都将降低。证明同性质4证明,略。性质7在政府参与再制造绿色供应链的情况下,产品N的最优回收率θ3*,随着政府的价格补贴系数k的增加而增加。证明:设,则产品N回收率θ3*=f1(k)f2(k),由于亦容易发现f1(k),f2(k)在价格补贴系数k的取值范围内都是增函数,因而得到性质7。3.4基于回收率的补贴激励机制的理论分析在该情形下,政府按照回收率的大小,给予价格补贴。设s为基于回收率的价格补贴系数,为保证讨论有意义,s需满足0<s≤[8d-(cN-cR)(α-cN)]/4条件,此时生产商与零售商的利润分别为:采用与上文类似的分析方法,可以得到绿色供应链在情形4中的最优决策解:其中从(24)~(27)式我们可以得到以下性质:性质8在情形4中,随着回收产品的难度系数d的增加,产品N的回收率与产量而降低,同时生产商与零售商的利润也相应减少。性质9产品N的销售量和零售商的利润,均随着单位回收率价格补贴系数s的增加而增加。性质10产品N的最优回收率θ4*得到了提高,即θ4*>θ2*;并且θ4*随着政府单位回收率价格补贴系数s的增加而增加。性质9与性质10,说明了供应链中政府的基于回收率的补贴激励策略是非常有效的。该策略不但提高了产品N的回收率,降低了其对环境的损害,而且增加了供应链中相关企业的利润,提高了绿色供应链的竞争力。4旧家电机模型分析为了进一步说明本文模型的有效性,本节借鉴国内外废旧电器运作实例,对模型进行数值算例分析。模型中相关参数选取为:α=200,β=160,cN=40,cR=20,d=2050,k=10,s=1000。4.1回收再制造具有改善供应链回收率的激励策略由根据上述分析,我们可以求得各情形中,决策模型的均衡最优解(见表1)。由表1可以看出:情形2中生产商与零售商的利润均高于情形1中的利润,说明生产商参与回收再制造提高了供应链的效益;情形3和情形4的回收率均大于情形2中回收率,而且生产商与零售商的利润也大于情形2中的相应利润,说明政府参与再制造绿色供应链,对企业实行价格补贴的激励策略是非常有效的,即无论政府采用基于回收量补贴策略还是采用基于回收率补贴策略都提高了产品的回收效率;这些结果均与理论分析结果一致。4.2润、零售商利润的变动图2~4表示出,当回收产品的难度系数d在变化时,各情形中回收率、生产商利润、零售商利润的变动情况。从图2~4可以看出,随着回收产品的难度系数d的增加,产品N的回收率θ将降低,生产商与零售商的利润也随着降低;在难度系数d逐渐增大的过程中回收率、生产商利润值、零售商利润值均慢慢趋向于情形1中的值。4.3政府奖励力度对回收率的影响为了比较情形3与情形4中政府采用不同价格补贴激励策略的实施效果。我们将单位回收产品的价格补贴系数k和单位回收率价格补贴系数s进行无量纲化处理。设;则情形3、4奖励力度分别为;由于以上讨论,知。因此情形3的奖励力度,情形4的奖励力度,所以奖励力度ti(i=3,4)在区间中。图5,图6就表示出了情形3、4中,奖励力度ti对回收率以及生产商与零售商的利润影响。从图5我们可以得到:在情形3与情形4中,生产商与零售商的利润均随着政府奖励力度t的增加而增加,并且都大于情形2中的相应利润。我们还可以发现:对比情形3和情形4,生产商在情形4中的利润均大于情形3中的利润,而零售商的利润则恰好相反。由此,我们得到,若政府采用基于回收量激励策略时,零售商受益程度较大;若政府采用基于回收率的激励策略,生产商受益程度较大;但无论政府采用哪一策略,供应链中各企业的利润均得到了提高。从图6我们可以得到:在情形3与情形4中,产品回收率均随着政府的奖励力度t的增加而增加,但是情形4中的回收率均大于情形3的回收率。由此我们可以得到结论:在同一奖励力度下政府采用基于回收率补贴方式的激励策略更有利于提