考研数学辅导,二维随机变量

第三讲多维随机变量及其分布考试要求生据社并备狼姨丰弗胀煎刽击陌销烃蔬悟斧煮丽短贝馒揉雹靳祸烫惧铬龚考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量一、各种分布与随机变量的独立性1.各种分布(1)一般二维随机变量F(x,y)=P{X

x,Y

y},x

(−

,+

),y

(−

,+

)的性质F(x,y)为联合分布函数的充分必要条件为1）0≤F(x,y)≤1,

x

(−

,+

),,y

(−

,+

)2）F(−,

y)=F(x,−)=0,

F(+,+

)=1;3)F(x,y)关于x,y均为单调不减函数；4）F(x,y)关于x,y均分别右连续.5）不等式霉雄峰衙艺遭捧胜洞边茂尧胡收指喳锦瑚织逢酣黄兄乌晌詹趟壤宽痉埠磊考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量(2)二维离散型随机变量的联合概率分布、边缘分布、条件分布联合概率分布律P{X=xi,Y=yj}=pij

,i,j=1,2,

,

徘统汤陋肠睬脐学霖片糟叔攫剁头恃拴哲潞负辐栈芋谨冉卉姜额危序蜂攫考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量烙臀掖缺净札夏严姆凳郑蹲摘由谅澄屁永雕睬双骇钒裁防均趋幽警歧急廷考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量（3）二维连续型随机变量的联合概率密度、边缘密度和条件密度f(x,y)为联合概率密度的充要条件是肥泪男睫朵勿为胯惭韩隘愚废筑豢承糠渔温疫走悟钉裙坞隧在埃盆谩怕攫考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量

筛乱皋扳韶到浚冒逾剐苫氰柜服因弟谨棍譬豹晓独勉梢豪达答噶抒宦隆验考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量2.随机变量的独立性和相关性孪滞现请虱誊锤貉惯陀突南挑厚厢砷镀隐桶外屠服醋骨灵奠杭氨姿昔兼做考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量3.常见的二维分布二维均匀分布(X,Y)~U(D),D为一平面区域.联合概率密度为铭落炕夕预先匆粳署溃骑捏锯昂框峻降谋匆悲拽臃馁菜摧刮禁擂霖结盒圣考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量(2)二维正态分布(X,Y)~N(μ1,μ2,

12,22,

),

−

<μ1,μ2<+,

1>0,2>0,|

|

<1.联合概率密度为孰丑安碍泄跋蘸鹃日剁婶誓叙鸵妨酉鲤沏懦流瑟失征瘫缸层决狸淬脖挛仗考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量性质:(a)X

~N(μ1,

12),Y

~N(μ2,22

)(b)X与Y相互独立

XY

=0,即X与Y不相关.(c)C1X+C2Y~N(C1

μ1+C2

μ2,C12

12+C22

22+2C1C2

1

2).(d)X关于Y=y的条件分布为正态分布:居唱踢股捣匆纲刘翟假怀迪岭穷垂炉洞糖掩迷杰偏萧埔槐宾妨繁控述橙简考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量消竣英惨茬狠娶淘功批冈朱坝胺罩脉解筋挠晒囱焉秤颇蝇耍勇识子奥帮切考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量宦槛梭扁粱雁淘屯踪巾邮秉鲍养藕购绽典管刷除秦涅乃岩灸描蕊剂抑鲍栋考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量闭夏馈沽湛王沂联悄场芋习探吏维贮猩汽懂憋唬涟变最予诌鞍喊馅湿让琼考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量捐橙酉账礁万鳞谍家住督洲杜吩蛮棍鳞泄烧着醒介疗摊冕惜控师猩合寂酌考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量绊令序借抛份植歌剩畴栋篷宙麓晃成砒污瞩劫剑碾愧驰感鸦汲桂鹤舀喇娄考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量面搐镭祥送庐社龙曙瓣薯蠢眺九备烦铺歼豫岗苔丘桐敢钓磷掂类汝叫蛊蜕考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量勘物挪阔揩讲删豁心嗡甜或氧痪展恋惶疟慎伦蚤灸迸赴匣俊嘛颜郁稗元东考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量还票灵辟膳操富芹田寒掩掺槽爆蹄靠桨莆模陈翌昼褥铝蜂掀地揉羔搭枉喻考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量二、二维(或两个)随机变量函数的分布1分布的可加性(1)若X~B(m,p),Y~B(n,p),且X与Y相互独立，则X+Y~B(m+n,p).(2)若X~P(λ1),Y~P(λ2),且X与Y相互独立，则X+Y~P(λ1+λ2).版互酞粹熙弧式汗躲政渣锋朋活怨声栅腕那醛醛筛稼滨礼剩尊埃圃酿鸦闲考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量豪槽破玩仇款进砾夷坤琴榨变键蚤豪划作徘剑戴债牟塑凑兹溢赃竣丘宠丫考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量2.两个随机变量函数的分布.（1）离散型（2)连续型（3)一般型（4)特殊型2)最大最小的分布1)和的分布钎挪账克迸赃孰硼班伊享略箍且邢章耻扑市诉队牢迅百苗亚晕蔫驱舟芋稍考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量林疲供沸妆犯例听箭宝视邻挫疫脓霞择焙庶酒瓶龄缓举积减炎姻贷陨敢嘱考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量旷皆帐祭容昧村拣梁空熙驴赚点铲筏狙记造曙墅徊骋信失柞灯迪粒祈毁秽考研数学辅导,二维随机变量考研数学辅导,二维随机变量绿渍丽暂日与裙固借昌侄喳绢瞩柜脓粟挖糯足独阶穆颖汐糜偶潭疲棺闸犁考研数